答：主磁通经过铁心形成闭合回路，与一、二次绕组 同时交链并在其中产生感应电动势，是变压器实现能 量传递的媒介。它也是变压器的工作磁通，占总磁通 的绝大部分。
漏磁通主要沿非铁磁材料闭合，仅与一次或二次绕组 之一相交链，并在其中感应电动势。它只起漏抗压降 的作用，而不能传递能量，在总磁通中只占很小一部 分。
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Electric Machinery
2-9 什么叫标幺值，使用标幺值来计算变压器问题时有何优点？
用标幺值表示时，变压器的
I0*、Z
* k
一般在什么范围之内？
答：
·
标幺值＝ 实际值 基值
基值一般取额定值，标幺值就是实际值与基值的比值。
·优点：
（1） 计算方便，便于性能比较。不论变压器大小、形状，其两个主要 性能指标的大小一般为 I0*=0.02~0.09，Uk*=0.04~0.16.
F1 F2 F1 F2 150 50 300 wb
Rm RPDCQ
Rm

11 3
Rm
14 3
Rm
14Rm
F PQ

Rm

F2

300 14Rm

Rm

50

71.43A
R2
C
Q
R1
R3
F1
R4
D
F2
P
6
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解二：本题未涉及磁通和磁密的计算问题，可采用叠加原理 进行求解。
.
.
U 1 k U1'
.
.
I1 I1'/ k
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无论归算到哪一侧，算出的损耗和功率都为实际值。
以归算到一次侧为例 ，因为一次侧均为实际值，所以功 率和损耗为实际值，对二次侧而言，
.
二次侧有功功率
P2'
.

U
' 2
.
I
' 2
cos2

.
kU2
1-2 磁路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势 同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？
磁路的基本定律有：磁路的欧姆定律、磁路的基尔霍夫第一定律 和基尔霍夫第二定律 。
当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，分为两种情况考虑：当 铁心不饱和时，可以采用叠加原理; 当铁心饱和时，因为磁路是 非线性的，存在饱和现象,磁化曲线不再是一条直线，磁导率是变 化的，H和B呈非线性关系，故不能采用叠加原理。
φ
O
im
铁心的磁化曲线
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再由 pFe Bm2 f 1.3 讨论铁损耗的变化情况。
60Hz 时， p Fe Bm2 f 1.3
50Hz
时，
p
' Fe

(1.2Bm
)
2
(1 1.2
f
)1.3
p
' Fe
由于，p Fe
1.2 2
1.21.3
1.20.7
主磁通由一、二次绕组的磁动势共同产生；漏磁通仅 由一次或二次绕组的磁动势独自产生。
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空载时，由于
U1 E1 4.44 fN1m
所以，主磁通与端电压、电源频率和一次绕组匝数 有关。
负载时，二次绕组中将有电流流过，同时，一次绕组中的电 流将由空载电流变为负载电流，由于一次绕组的漏抗压降很 小，故负载时上式仍成立，故负载时的主磁通约等于空载时 的主磁通。
答：①总磁动势为
F N1I 1 N 2I 2
②I2反向后总磁动势为
F N1I1 N 2I 2
③总磁动势同第①种情况。由于气隙中的磁阻较大， 磁压降主要在气隙中。
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④比较①、③两种情况下铁心中 B和H的大小。
在第③种情况下，由于磁路中存在气 隙，磁路的磁阻比第①种情况下大， 而磁动势没变，所以磁通减小，铁 心中的B和H都比第①种情况下的 小。
1.14 ，所以铁损耗增加了。
漏电抗 X L 2fL ，因为频率下降，所以原边漏电抗
X1 、副边漏电抗 X 2 均减小 16.7%。
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2-3 一台110V/200V的变压器，若误接到110V直流电 源上，将会产生什么后果？
当两个电流同时作用时，
FPQ FPQ1 FPQ2
32.14 39.29 71.4（ 3 A）
8
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补充1 说明直流磁路和交流磁路的不同点。
直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁通随时 间交变，进而会在激磁线圈内产生感应电动势；
直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心 损耗。
当i1单独作用时
R2
C
R1
Q F1 N1i1 100 1.5 150（A）
R3 由F1 H1l 和 FPQ1 H1lPQ
F1
D
R4
P
FPQ1
（lPQ
F1 lQC lCD

lDP） lPQ
（0.1155000..21）5 2 32.1（ 4 A）
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pFe CFe f 1.3Bm2 G
5
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1-8 如图所示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A，线 圈B为50匝，通入电流1.0A，铁心截面积均匀，求PQ两点间 的磁位降。
解一：材料的磁阻与长度成正比，设 PQ
20cm
段的磁阻为 RPQ Rm ，则左边支路 PCDQ
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R2
当i2单独作用时
C
Q
R1
R3 F2 N2i2 50 1 50（A）
F2
由F2 H2l 和 FPQ2 H2lPQ
D
R4
P
FPQ 2
（lPQ
F2 lQC lCD
lDP）（lPD
lDC
lCQ）
50 0.55 39.2（9 A） 0.7
2-5 利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次
和二次侧电压、电流和损耗、功率是否均为实际值，为 什么？
当归算到一次侧时，算出的一次侧电压、电流为实际值，
二次侧电压、电流为归算值，其实际值应为
.
.
U2

U
' 2
/
k
.
.
I2

k
I
' 2
当归算到二次侧时，算出的二次侧电压、电流为实际值， 一次侧电压、电流为归算值，其实际值应为
答：归算原因：将复杂的电磁耦合问题简化为单纯的 电路问题；把没有直接联系的一次和二次绕组，在电 路上连接起来；得到等效电路，便于分析与求解。
归算条件：折算前后，变压器的电磁效应不改变；变 压器的功率大小也不改变 ；变压器的物理本质也不应 改变
归算方法：我们可以将二次侧等效为用一个与一次侧
（2）使用标幺值后，折算前后各量标幺值相同，无需折算，即： R2*=R2'*， I2*=I2'*，U2*=U2'*
（3）三相系统的线、相标幺值相等
（4）直观明了，直接反映变压器运行状态，例如 I1*=1.5 说明过载了。
·
Z
⑤比较第③种情况下铁心和气隙中B和H的大小。
根据磁通连续性原理，当忽略气隙在边缘效应时，铁心和 气隙中的B相等，而气隙的磁导率比铁心小，所以气隙中 的H大。
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第2章 变压器
电机学习题课
Electric Machinery
2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载 和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？
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补3 右图为一矩形铁心构成的磁路，两线圈分别接在直流电 源上，并已知I1、I2、N1、N2，请回答下列问题：
① 总磁动势是多少？回路上的磁压降是多少？ ② 若I2反向，总磁动势是多少？ ③ 若在a、b处切开形成一空气隙，总磁动势是多少？
此时回路l上的磁压降主要在铁心中还是气隙中？ ④ 比较①、③两种情况下铁心中B和H的大小。 ⑤ 比较第③种情况下铁心和气隙中B和H的大小。
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第1章 磁路
电机学习题课 Rmm

ll AA
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1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？
L
Rm A
其中：µ为材料的磁导率；L为材料的导磁长度；A 为磁路的导磁面积。磁阻的单位为 A／Wb 或 1/H。
2
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Electric Machinery
Y,y联结组：一、二次侧均无中线，3次谐波电流没有通路， 励磁电流是正弦波，产生的磁通为平顶波，平顶波磁通中 含有较大的3次谐波分量，如不能有效抑制，导致感应电 势为尖顶波。
三相变压器组：各相磁路独立，3次谐波磁通畅通无阻， 也就是说，磁路结构对磁通中的3次谐波没有抑制，所以 这种形式的变压器磁通为平顶波，相电势为尖顶波。相电 势的幅值比基波幅值大(45~60）%，将危及变压器的绝缘， 故电力系统中不能采用这种Y,y变压器组。
的磁阻为
l PDCQ l PQ