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逻辑学 习题参考答案

----一、填空:1、形式逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。

2、概念的内涵越多,则外延越小;内涵越少,则外延越大;这种关系叫反变关系。

3、概念的矛盾关系是指a、b两概念的外延没有任何部分重合,其外延之和等于其属概念的外延。

如金属和非金属。

4、定义是揭示概念内涵的逻辑方法,划分是揭示概念外延的逻辑方法。

5、当O判断为真时,同素材的判断A 假;E真假不定;I 真假不定。

6、当O判断为假时,同素材的判断A真;E 假;I 真。

7、当A判断为真时,同素材的判断E 假;O为假;I 真。

8、当A判断为真时,同素材的判断E 假;O为假;I 真。

9、关系判断由关系者项、关系项和量项三部分组成。

10、在模态判断中,必然p和可能p之间是差等关系;必然非p与可能p之间是矛盾关系。

11、在“有S不是P”中,逻辑变项是S,P;逻辑常项是有……不是。

12、一个判断的主项周延,则这个判断是全称判断;一个判断的谓项周延,则这个判断是否定判断。

13、若p∨q为真,p为真,则q取值为真假不定;若q为真,则p的取值为真。

14、若一有效三段论的结论为全称肯定判断,则其大前提应为全称肯定判断,小前提应为全称肯定判断。

25、矛盾律的要求是:在同一思维过程中,对于具有上反对和矛盾关系的判断,不应该承认它们都是真的。

26、排中律的要求是:在同一思维过程中,对于具有下反对和矛盾关系的判断,不应该承认它们都是假的。

27、若一有效三段论,其小前提为特称否定判断,则其大前提应为全称肯定判断,结论应为特称否定判断。

28、若一有效三段论,其大前提为MIP,则其小前提应为MAS,结论应为SIP。

28、思维的逻辑规律包括同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。

29若p→q为真,则当p为真时,q的取值为真;当p为假时,q的取值为可真可假。

30、三段论第一格的特殊规则是:(1)小前提必须是肯定判断、大前提必须是全称判断。

31、复合判断包括联言判断、选言判断、假言判断和负判断等形式。

32、“只有请外国人当教练,中国足球才能走向世界。

”这一判断的负判断的等值判断为就算沒有请外国人当教练,中国足球也能走向世界。

用符号表示为p∧ q。

(看不清负号在哪)33、“我班同学都是南方来的。

因此,南方来的都是我班同学。

”上述推理违背了换位法推理中前提中不周延的项,结论里也不得周延的规则。

正确的推理应为我班同学都是南方来的。

因此,有些南方来的是我班同学。

34、在充分条件的假言判断中,前件真则后件真,前件假则后件假。

35、“只有多喝水,才能减肥”。

上述假言判断的负判断是并非只有多喝水,才能减肥,用符号表示为 p←q 。

36、根据概念外延之间重合情况,可以将概念间的关系分为全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系。

37、“苹果就是长在树上的水果”,这一定义犯了定义过宽的规则,“文学可分为戏剧、散文和诗歌”,这一划分违反了 划分不全 的规则。

38、从关系判断的性质来看,“父母关心子女”属于 非对称 关系;“李白和杜甫是同时代人”属于 对称 关系。

二、名词解释:1. 周延:指如果判断中,断定了主项或谓项的全部外延,那么这个主项或谓项就是周延的。

2. 非对称关系:在特定论域内,如果aRb 真,那么bRa 可真可假时,在这种情况下关系R就是非对称关系。

3. 二难推理:以两个假言判断和一个选言判断为前提而构成的推理,亦称假言选言推理。

4. 反变关系:一个概念的内涵越多,则外延越少;一个概念的内涵越少,则外延越大,这就是概念的内涵与外延的反变关系。

5. 属种关系:真包含关系与真包含于关系是相对互逆的,人们把它们合称为属种关系系(在具有属种关系的概念中外延大的为属,小的为种)指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延相重合的关系。

包括真包含关系和真包含于关系。

6. 三段论中的“四概念错误”:违反“一个三段论中只能有三个不同的项”所犯的逻辑错误。

7. 循环定义:定义项依赖于被定义项来解释的定义。

8. 三段论:三段论是由包含着两个共同项的两个性质判断为前提,推出一个新的性质判断的推理形式。

9. 三段论的格:就是由中项在前提中所处的位置不同而构成的不同的三段论的形式。

10. 三段论的式:就是由于前提和结论的质和量不同,所构成的不同的三段论形式。

11. 充分条件:是指两个分别为p 、q 的事物情况,如果有p 就必然有q ,而没有p 是否有q不能确定,这样p 就是p 就是q 的充分条件。

12. 必要条件:是指两个分别为p 、q 的事物情况,如果没有p 就必然没有q ,而 没有p 是否有q 不能确定,这样p 就是p 就是q 的必要条件。

13. 假言判断:断定某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的判断。

14. 概念间的交叉关系:在一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。

15. 真包含关系:在一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。

16. 真包含于关系:在一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。

17. 定义过宽:定义项的外延大于被定义项的外延。

18. 下反对关系:两个判断不能同时为假,可以同时为真的关系。

19. 选言判断:就是断定几种事物情况至少有一种存在的判断。

20. 联言判断:就是断定几种事物情况同时有存在的判断。

21. 相容选言判断:就是断定几个选言支至少一个为真的选言判断。

22. 不相容选言判断:就是断定几个选言支有并且只有一个为真的选言判断。

23. 模态判断:就是断定事物情况必然性或可能性的判断。

广义的和狭义的都要说。

三、图表题:1、用欧拉图表示下列概念间的关系:A 学生、B 党员、C 浙江籍学生、D 大学生、E 女学生、F 三好学生。

A BF 与ABCDE 皆有交集,并属于AC D E FD EB C AA 大学生B 运动员C 女运动员D 北方人E 人2、A 动物 B 大熊猫C 竹子D 人E 婴儿3、A 教师 B 老年人 C 杭州人 D 青年人 E 女教师4、A 鲁迅 B 思想家 C 文学家这个不对5、A 教师 B 文学家 C 浙江人 D 鲁迅6、已知:“所有S 都是P ”为假,请用欧拉图表示S 和P 之间的各种关系。

7 E A CD B B C A A B C D S S P PS P A B E D C8、列真值表,并回答下列判断是否等值或矛盾A.如果明天天睛,我就去爬山。

B.只有明天不天晴,我才不去爬山。

因为p→q9、A,如果看电影的人多,那电影一定好看。

B,只有看电影的人不多,电影才不好看。

因为p→q10、A.并非只有当官才有出息。

B.虽然没当官,但一样有出息。

C.如果当官,那么有出息。

因为11、A.如果这部作品思想性很强,那么它就没有艺术性。

B.虽然这部作品思想性很强,但它没什么艺术性。

C.只有这部作口有很强的思想性,它才会有艺术性。

A ,B10、列真值表,并回答问题:A.如果某公司录用了小李,那么就不录用小张。

B.某公司没有录用小李。

请问:当A和B两个判断中有一个为假时,某公司有没有录用了小李?是否录用了小张?只存在A真B13、列真值表,并回答A、B、C三命题恰有一个为真时,甲是否为木工?A.如果甲不是木工,则乙是泥工。

B.如果乙不是泥工,则甲不是木工。

C.甲不是木工,且乙不是泥工。

14、列出下面A、B、C三命题的真值表,并回答当A、B、C三命题恰有一真时,是否甲村所有人家都养猪?A.甲村所有人家都养猪,并且乙村所有人家都养猪。

B.或者甲村所有人家都养猪,或者乙村所有人家都养猪。

C.如果乙村所有人家都养猪,则甲村有些人家没养猪。

因为p∧ q →p养猪(B为假,为啥甲村有些人家没养猪?)一真二假是真值表中第四种情况,即p和q都假,即:并非甲村所有人家都养猪。

15、列表回答:在大王与小李不同时上场比赛的条件下,(1)“如果大王不上场,那么小李上场比赛”,与(2)“要么大王不上场比赛,要么小李不上场比赛”的真假情况是否相同。

(1四、证明题:1、证明三段论规则:两特称前提不能得出结论。

证明:两个前提都是特称判断有三种情况:II、OO、IO(1)II:两个前提都是特称肯定判断,没有一个项是周延的。

根据“中项在前提中至少周延一次”的规则,不能得出结论。

(2)OO:两个前提都是特称否定前提,根据“两个否定前提不能得出结论”规则,不能得出结论。

(3)IO:两前提只有一项周延,根据“中项在前提中至少周延一次”的规则,此项必须作中项。

一前提为否定判断,则结论也为否定判断,大项P周延,但大项P在前提并不周延,根据“前提中不周延的项,结论里也不得周延”的规则,不能得出结论。

2、证明三段论规则:前提中有一特称,则结论特称。

证明:一个前提是特称的,那么另一个前提必定是全称的,它有四种情况:AI、AO、EI、EO (“两否定前提得不出结论”—EO不能得出结论)(1)AI:两前提只有一项周延,根据“中项在前提中至少周延一次”的规则,此项必须作中项,则大、小项在前提里都不周延,根据“前提中不周延的项,结论里也不得周延”的规则,所以只能得出特称判断的结论。

(2)AO:两个项周延,根据“中项在前提中至少周延一次”的规则,一项必为中项,一前提为否定判断,则结论也为否定判断,则大项P周延,再根据“前提中不周延的项,结论里也不得周延”的规则,因此前提中另一周延项为大项。

那么小项在前提中不周延,在结论中也不周延,所以,只能得出特称判断。

(3)EI:同(1)3.请用三段论一般规则,证明三段论第一格特殊规则:(1)小前提必须是肯定判断证明:如果小前提是否定判断,根据“有一个前提否定,则结论否定”的规则,结论为否定判断,得出结论中大项P周延。

结论中大项P周延,在大前提里该项同样也周延,则大前提必然为否定判断,因为“两否定前提不能得出结论”的规则,此三段论无结论。

所以小前提必须为肯定判断。

(1)大前提必须是全称判断证明:由于小前提是肯定判断,中项处于小前提的谓项,不周延。

根据“中项在前提中至少周延一次”的规则,因此大前提的中项必须周延,而大前提的中项处于主项的位置,要其周延必为全称判断。

4、证明三段论第二格特殊规则 (1)前提中必有一个是否定判断证明:由于中项在大、小前提中都处在谓项的位置,根据“中项在前提中至少周延一次”的规则,所以前提中必有一个是否定判断。

(1)大前提必须是全称判断证明:前提中必有一个是否定判断,则结论必然为否定,否定判断的谓项是周延的,即大项P 周延。

又因为大项P 在大前提中处于主项的位置,所以大前提必须是全称判断。

5证明三段论第三格特殊规则 (1)小前提必须是肯定判断证明:如果小前提是否定判断,根据“有一个前提否定,则结论否定”的规则,结论为否定判断,得出结论中大项P 周延。

结论中大项P 周延,在大前提里该项同样也周延,则大前提必然为否定判断,因为“两否定前提不能得出结论”的规则,此三段论无结论。

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