（2）肯定后件式：（（p q）∧q) →p （3）否定前件式：（（p q）∧乛p) →乛q （4）否定后件式：（（p q）∧乛q) →乛p
假言换位推理
充分条件假言换位推理：（p→q） → （q←p） 必要条件假言换位推理：（p←q） → （q →p） 充要条件假言换位推理：（pq） → （qp）
四、关于选言命题 1、含义：断定若干事物情况中至少有一种情况存在的命题。
2、种类
相容选言命题：至少有一种情况存在，可以同时存在 不相容选言命题：只有一种情况存在，不能同时存在
3、逻辑形式
相容选言命题：p∨q
不相容选言命题：p q
4、相容选言命题推理的规则 （1）否定一个选言肢就要肯定另一个选言肢； （2）肯定一个选言肢不能否定另一个选言肢； 有效推理式：（（p∨q）∧乛p)→q
（p←q） ∧（q ← r） → （r→p） （3）混合条件假言连锁推理 A、含义：以几种不同条件的假言命题为前提而进行的推理。 B、种类 充要条件+充分条件的连锁推理：（pq）∧（q→r） → （p→r）
充要条件+必要条件的连锁推理：（ pq）∧ （q ← r）→ （乛p→乛r）
八、负命题
1、含义：通过否定某个命题而得到的命题。 2、逻辑形式：乛p或者p 3、逻辑值：p与乛p是矛盾关系，所以一真一假。不同真也不同假。 4、负命题的类型及其等值命题：
总复习
第一章 概述
一、逻辑学的含义：事物规律、某种特殊观点或方法、思维和语 言规律、一门学科。
二、逻辑学的三大源头：古代中国、古代印度、古希腊 三、欧洲逻辑学的历史演进
传统逻辑学：亚里士多德（逻辑之父） 现代逻辑学：数理逻辑（莱布尼茨是先驱）
四、普通逻辑的研究对象 1、思维形式（概念、判断、推理） 2、推理的有效性和可靠性 3、论辩的基本规律（同一律、矛盾律、排中律、充足理由律） 4、简单的逻辑方法（限制与概括、划分等） 五、逻辑形式结构
充要条件假言换质换位推理：（pq） → （乛q乛p）
七、假言连锁推理 1、含义：由两个或两个以上具有内在联系的假言命题为前提，推出一个
新的假言命题作结论的推理（联系：前一个前提的后件是后一个前提的 前件）。 2、种类： （1）充分条件假言连锁推理 肯定式：肯定前一个前提的前件，那么就要肯定后一个前提的后件。
逻辑常项（量项、联项）
逻辑变项（（概念、命题）
六、课后思考练习题（已讲）
第二章 命题逻辑
一、关于命题 1、含义：对思维对象有所断定（肯定、否定）的思维形态。 2、逻辑特征：断定性、真假性 3、种类 简单命题（性质命题、关系命题）
复合命题（联言命题、选言命题、假言命题、负命题）
二、关于推理 1、含义：从一个或若干个已知命题推出一个新的命题的思
（p→q）∧（q→r） → （p→r） 否定式：否定后一个前提的后件，那么就要否定前一个前提的前件。
（p→q）∧（q→r） → （乛r→乛p） （2）必要条件假言连锁推理 否定式：否定前一个前提的前件，那么就要否定后一个前提的后件。
（p←q） ∧（q ← r） → （乛p→乛r） 肯定式：肯定后一个前提的后件，那么就要肯定前一个前提的前件。
（1）负直言命题
乛SAP SOP 乛SEP SIP 乛SIP SEP 乛SOP SAP
负联言命题：p∧q p ∨q
（2）负复合命题
负选言命题 负假言命题
p∨q p ∧q p q （p∧q) ∨(p ∧q） 负充分条件假言命题： （p→q）p ∧q
负必要条件假言命题： （p←q）p ∧ q
维形式。分为必然性推理和或然性推理。 2、必然性推理的种类
简单命题推理（性质命题推理、关系命题推理） 复合命题推理（联言命题推理、选言命题推理、假言命题推理、负命题推理）
三、关于联言命题 1、含义：断定若干事物情况同时存在的命题。 2、逻辑形式：p∧q 3、p真，q真，p∧q才真 4、推理的有效形式： 分解式：（p∧q）→p或：（p∧q）→q 组合式：（ p，q）→p ∧q
或者（（p∨q）∧乛q)→p
5、不相容选言命题推理的规则 （1）否定一个选言肢就要肯定另一个选言肢； （2）肯定一个选言肢就要否定另一个选言肢；
否定肯定式：（（p q）∧乛p)→q 或者 （（p q）∧乛q)→p 有效推理式
肯定否定式：（（p q）∧p)→乛q或者 （（p q）∧q)→乛p
五、关于假言命题 1、含义：反映一事物情况是另一事物情况存在的条件的命题。 2、种类及逻辑形式 （1）充分条件假言命题：p→q （2）必要条件假言命题: p←q （3）充要条件假言命题: pq 3、真值情况： （1）在充分条件假言命题中，只有当p 真而q 假时，p→q才为假； （2）在必要条件假言命题中，只有当p假而q 真时， p←q才为假； （3）在充要条件假言命题中，当p、q不同时为真或不同时为假时，pq才为假。 4、假言直言推理（假言三段论） 1、含义：前提为一个假言命题与一个直言命题而推出结论为直言命题的推理。 2、种类： A、充分条件假言直言推理的规则： 肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。 否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。 有效推理式（1）肯定前件式：（（p→q）∧p) →q
（2）否定后件式：（（p→q）∧乛q) →乛p
B、必要条件假言直言推理的规则： 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。 肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。 有效推理式（1）否定前件式：（（p ← q）∧乛p) →乛q
（2）肯定后件式：（（p ← q）∧q) →p C、充要条件假言直言推理的规则： 肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件。 否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件。 推理有效式：（1）肯定前件式：（（p q）∧p) →q
六、假言变形推理
充分条件假言换质推理：（p→q） → （乛p←乛q）
假言换质推理 必要条件假言换质推理：（p←q） → （乛p→乛q）
充要条件假言换质推理：（pq） → （乛p乛q）
充分条件假言换质换位推理：（p→q） → （乛q →乛p）
假言换位换质推理 必要条件假言换质换位推理：（p←q） → （乛q 乛p）