次空课《万有引力》3高一物理第，下列说g某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为1. ）（g/R A.人造卫星的最小周期为2πRg/2处的绕行速度为B.卫星在距地面高度R/4 R处的重力加速度为gC.卫星在距地面高度为地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫D. 星所需的发射速度较小D 答案的轨道相ca、、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中2．a、b轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向、bcb、d在同一个圆轨道上，交于P，) 及位置如图所示．下列说法中正确的是( b的加速度a、c的加速度大小相等，且大于A．a 的角速度、c的角速度大小相等，且小于B．b 的线速度的线速度大小相等，且小于、cdC．a 点相撞的危险c存在在PD．a、A答案22v4πMm2 A正确．、D错误，C＝＝mrωmr＝ma，可知B、＝解析由Gm22Trr年在西昌卫星发射中心发射，实现“落月”的新阶段．已20133.“嫦娥三号”探月卫星于“嫦娥三号”探月卫星绕月球作圆周运.周期为T知月球绕地球作圆周运动的半径为r、11不计周围其他天体的影响．根据题目给出.，万有引力常量为r，周期为TG动的半径为22) (的条件，下列说法正确的是．能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量A ．能求出地球的密度B．C．能求出地球与月球之间的引力33rr21．可得出＝D22TT2124πMm可知通过已知量只能估算中心天体的质量，因而可以估算出地mr由G＝解析22Tr正错误，选项C”探月卫星的质量，选项A球和月球的质量，而不能算出“嫦娥三号”“嫦娥三号B错误．由于确．由于地球的半径未知，因而不能估算地球的密度，选项33rr12错误．＝不能成立，选项D探月卫星和月球做圆周运动的中心天体不同，因而22TT21C 答案已知卫.4. 如图所示，甲、乙两颗卫星在同一平面上绕地球做匀速圆周运动，公转方向相同，卫星乙都要运动到与卫星甲同居地球一侧且三TT，每经过最短时间5星甲的公转周期为)者共线的位置上，则卫星乙的公转周期为(89B.T A.T 98910D. C.T T 109A 答案一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速度减小5.1) (为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前、后卫星的21 4∶A．向心加速度大小之比为1 ∶．角速度大小之比为B28 ∶C．周期之比为12 D．轨道半径之比为1∶v E2211k2＝.根据＝解析根据Em v得v＝，所以卫星变轨前、后的速度之比为k v1m2222vv1Mmr21G＝m，得卫星变轨前、后的轨道半径之比为＝＝，选项D错误；根据22v4rrr12216arMm21G＝ma，得卫星变轨前、后的向心加速度大小之比为＝＝，选项A错误；根22 rar112．3ω8Mmr212错误；rB＝，得卫星变轨前、后的角速度大小之比为＝据G＝mω，选项32ω1rr12ω2π1T21，选项C正确．T根据＝，得卫星变轨前、后的周期之比为＝＝ωω8T12C 答案日，神州十号与天宫一号成功实现自动交会对接．对接前神州十号与天宫6月136.2013年一号都在各自的轨道上做匀速圆周运动．已知引力常量为G，下列说法正确的是)(A．由神州十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量B．由神州十号运行的周期可以求出它离地面的高度C．若神州十号的轨道半径比天宫一号大，则神州十号的周期比天宫一号小D．漂浮在天宫一号内的宇航员处于平衡状态A 答案日，“神舟十号”与“天宫一号”成功实现手控交会对接，下列关于“神137.2013年6月)的是(舟十号”与“天宫一号”的分析错误．“天宫一号”的发射速度应介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间A ．对接前，“神舟十号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速B ．对接前，“神舟十号”欲追上同一轨道上的“天宫一号”，必须先点火减速再加速C ．对接后，组合体的速度小于第一宇宙速度DB 答案随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想．假如我国宇航员登上月球并8.后回到出发点．已知月球v竖直向上抛出一个小球，经时间t在月球表面附近以初速度0) (的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是v0 A．月球表面的重力加速度为t2R v20 B．月球的质量为Gt v R0的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动C．宇航员在月球表面获得tRt D．宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为v0答案 B2vv2v22πGMm002R(m)＝＝mg＝项错误；A＝g＝t解析根据竖直上抛运动可得，，由m2TRRtg2R22v R v Rt00，v＝D项错误．B项正确，T，＝C2π、，故可得：M＝v tGt20双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周9.期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期，经过一段时间演化后，均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T倍，则此时圆周运动的周期倍，两星之间的距离变为原来的n两星总质量变为原来的k)(为233nnnn B.TD.TT C. T A.2kkkkB答案双星靠彼此的万有引力提供向心力，则有解析24πmm21 G＝mr2211TL24πmm21＝mrG2222TL ＝L并且r＋r213L 解得T ＝2π?＋mG?m2133Ln2π′＝n倍时T当双星总质量变为原来的k倍，两星之间距离变为原来的?mm＋?Gk213n·＝T k故选项B正确．10. 人造卫星沿圆轨道环绕地球运动，因为大气阻力的作用，其运动的高度将逐渐变化，由.下述关于高度变化很慢，在变化过程中的任一时刻，仍可认为卫星满足匀速圆周运动规律）于卫星运动的一些物理量变化情况，正确的是（A. 线速度减小 B. 周期变大 C. 半径增大D. 向心加速度增大D【答案】【解析】试题分析：因为受到高空稀薄空气的阻力作用，卫星的总机械能减小，高度逐渐降r减小，人造地球卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运低即卫星圆周运动的轨道半径，受到高空稀；根据以上的公式得：动向心力有：r减小，线速度增大，故薄空气的阻力作用，卫星高度逐渐降低即卫星圆周运动的轨道半径BrA C错误；根据以上错误；根据以上的公式得：，半径减小，周期减小，故DDr．，半径减小，向心加速度增大，故正确；故选的公式得：亿千米，终于37年10月进入太空起，历经6年，行程11.“伽利略”木星探测器，从1989圈后，对木星及其卫星进行考察，最后坠入N到达木星周围．此后在t秒内绕木星运行，探测器v木星大气层烧毁．设这N圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为，设木星为一球体．求：θ(如图所示)上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；木星的第一宇宙速度．(2)v，r由解析(1)设木星探测器在题述圆形轨道运行时，轨道半径为r2π＝TT v＝可得：r2πt ＝由题意，T Nt v联立解得r＝N2π(2)探测器在圆形轨道上运行时，万有引力提供向心力，2v mM. G＝m2rr2v Mm′0 G，有＝m′设木星的第一宇宙速度为v20RRr v v＝联立解得：0R vθ＝，解得：v sin 由题意可知R＝r.02θsin2v t v(2)(1)答案N2πθsin2的细线悬挂．宇航员到了某星球后做了如下实验：如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L12匀速转动时，球恰好对锥面当圆锥和球一起以周期Tm的小球，圆锥顶角2θ.一质量为.求：无压力．已知星球的半径为R，万有引力常量为G线的拉力的大小；(1) 该星球表面的重力加速度的大小；(2) 该星球的第一宇宙速度的大小；(3) 该星球的密度．(4)222π4π4πcos θ(3)RL(1)mL(2)Lcos θ答案22TTTθLcos 3π(4)2GRT24π①(1)小球做圆周运动：向心力Fsin θ＝mr解析2T T 半径r＝Lsin θ②24π＝mL ③解得线的拉力 F 2T Tmgcos θ④＝(2)F T 星24πθ解得该星球表面的重力加速度⑤g＝Lcos 2星T卫星的质地”v，设近“(3)星球的第一宇宙速度即为该星球的近“地”卫星的环绕速度，根据向心力公式有：量为m′2v⑥m′g ＝m′星R2πθ＝RL联立⑤⑥解得v cos T ，则(4)设星球的质量为MGMm ⑦mg ＝2星R4 3Rπ⑧ρ＝M·3θLcos 3π＝解得星球的密度联立⑤⑦⑧⑨ρ2GRT，地球半．有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M13求：.，探测卫星绕地球运动的周期为，万有引力常量为径为RGT 探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径；(1)．(2)探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小；在距地球表面高度恰好等于地球半径时，探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到(3)) (此探测器观测不受日照影响，不考虑大气对光的折射的地球表面赤道的最大弧长．332RGM2π2πGMT(2) (3) 答案(1) 24π3T，根据万有引力定律和牛顿m，卫星绕地球运动的轨道半径为r解析(1)设卫星质量为第二定律得：3224πrGMTMm r＝G＝m，解得2224πTr ，设探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小为v(2)3r2π2πGM＝v＝TT(3)设探测卫星在地球赤道上方A点处，距离地球中心为2R，探测卫星上的观测仪器最远能观测到地球赤道上的B点和C点，能观测到赤道上的最大弧长是l，如图所示，BC R1cos α＝＝，2R2则：α＝60°2πR观测到的地球表面赤道的最大弧长l＝BC314.侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为h,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g,地球自传的周期为T.侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期设为T12?r4GMm?m22rT1地面处的重力加速度为gGMm0=mg 则02R．3?r2由上述两式得到卫星的周期T=1gR=h+R其中r T1πθ=2地球自转的周期为T，在卫星绕行一周时，地球自转转过的角度为T摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为s=Rθ32?)R?(4h s=gT2倍，如地球已知物体从星球上的逃逸速度（第二宇宙速度）是第一宇宙速度的15.GM2E分别是引力常量、地球的v、=M、R，其中G上的逃逸速度（第二宇宙速度）E2E R E8-1122 10/kg m/s.,c=3.0.质量和半径已知G=6.67×10×N·m=2.0(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M30，求它的可能最大半径×10. kg3-27如果认为我们的宇宙是这（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10, kg/m因此任何物体都不能c,样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？（计算结果保留一位有效数字）GM2,（1）由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度v=15.2R、v.对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即其中MR为天体的质量和半径2 c,＞30?1110??26GM2?.67?10.0023?m=3×10 mR＜228).00?10c(333010 m. kg的黑洞的最大半径为3×10即质量为2.0×2（43πR ··M=ρV=ρ3ρ为宇宙的半径，其中RGM2v= 2R c，即v ＞由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速 c 22c326m. ×R则由以上三式可得＞=410??G8．26m. 即宇宙的半径至少为4×1016. 双星系统中两个星球A、B的质量都是m，A、B相距L，它们正围绕两者连线上某一点做要小于按照力学理论计算出的周期理论值,匀速圆周运动。