再论“一对静摩擦力做功之和是否为零”
很多杂志上对“一对静摩擦力做功之和是否为零”进行过激烈的探讨，但是观点很不统一。

实际上，就“一对静摩擦力做功之和为零”是很多教师在教学过程中一直在应用的经验或理论，只是在遇到了个别问题，例如，
案例1.如图所示，平板车放在光滑的水
平面上，一个人从车的左端加速向右端跑，
设人受到的静摩擦力为F1，平板车受到的
静摩擦力为F2，则下列说法正确的是（）
A . F1、F2均做正功
B . F1、F2均做负功
C . F1做正功，F2做负功
D . F1做负功，F2做正功
一时难以解释才引发了对以上观点的怀疑，从而引发一系列的讨论。

究竟一对静摩擦力做功之和是否为零？只要我们理清了“功”的概念，问题当迎刃而解。

高中第一册物理课本对
“功”的定义是“一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功”。

这里的“位移”究竟指的是研究对象的对地位移还是指的受力作用点的对地位移？为了解决这一问题，我们先看下面的模型：案例2.水平地面上，固定着一个小球和弹簧
组成的系统，在小球上下做自由振动的过程
中，地面对弹簧的支持力对弹簧做没做功？
分析：从能量转化的角度，我们不难理解，在小球上下振动的过程中，只有小球重力势能、动能和弹性势能之间相互转化，系统机械能不变，故地面对弹簧支持力不做功。

仔细分析我们会发现，在这个变化过程中只有一个点即地面对弹簧的作用点没有对地发生位移，这和支持力对弹簧不做功恰好吻合。

从而我们可以总结出力对物体做功时“物体的位移”严格说应该指“力的作用点的对地位移”。

由于我们一般的研究对象为“静态的物体”，物体上每一点的位移都是相同的，所以我们不特别强调力的作用点的位移，只说物体的位移；但对于动态的研究对象，例如，我们在探讨像“人走路时地面对人的静摩擦力是不是做功？”“人在下蹲和站起的过程中地面支持力对人是不是做功？”等问题时，就不能简单的把“人的位移”或“人重心的位移”看成“力的作用点的位移”。

现在讨论开始时的题目，人在平板车上向右跑动，人和车在水平方向上受到的力为静摩擦力，平板车受到的摩擦力和位移的方向相同，F2对平板车做正功没有疑问。

人一只脚和车接触，另一只脚悬空。

与车接触的脚受静摩擦力的方向向右，相对车静止，与车一起向左运动，因此，人受到的静摩擦力方向与位移的方向相反，F1对人做负功，此题正确答案选D 。

另外我们还可以用能量守恒解答此类问题。

例如，人在地面上加速跑时，消耗的化学能转化为动能，而并不是摩擦力做功产生动能。

人在平板车上加速跑动时，人消耗的化学能一部分转化为人的动能，另一部分转化为车的动能，车的动能是通过静摩擦力做功得到的，即静摩擦力对车做正功，而人体消耗的化学能并没有全部转化为人的动能，是因为摩擦力对人做负功。

通过以上分析，一对静摩擦力做功之和为零，并没有错。

问题出在分析摩擦力对人做功时，没有区分开“物体的位移”和“受力作用点的位移”，从而在静摩擦力是否做功问题上做出了错误的判断。