2>速度计算
function [ v_Nx,v_Ny ] =v_crank(s,v_Ax,v_Ay,omiga,theta,phi) v_Nx=v_Ax-s*omiga.*sin(theta+phi); v_Ny=v_Ay+s*omiga.*cos(theta+phi); end
3>加速度计算
function [ a_Nx,a_Ny ]=a_crank(s,a_Ax,a_Ay,alph,omiga,theta,phi) a_Nx=a_Ax-alph.*s.*sin(theta+phi)-omiga.^2.*s.*cos(theta+phi);
。
1) 位置分析
将已知 P1P2 两点的坐标差表示为：
u=x2-x1，v=y2-y1
(1)
杆 l1 及 l2 投影方程式为：
l1cosθ1-l2cosθ2=u
l1sinθ1-l2sinθ2=v
(2)
消去θ1 得：vsinθ2+ucosθ2+c=0
(3)
其中： 解式(3)可得：
t(4) 式中+号和-号分别对应图 2 中 m=+1 和 m=-1 两位置。
由式(2)可得:
(5) 2) 速度分析
对 式 (2) 求 导 一 次 得 ：
(6)
其中：
解式(6)可得：
(7)
其中： 3) 加速度分析
对式(6)求导一次得：
(8)
其中：
'.
解式(8)可得：
由上述式子可设计出 RRR 杆组运动分析子程序:
1>位置分析:
function[cx,cy,phi2,phi3]=s_RRR(bx,by,dx,dy,l2,l3,m,phi) d=sqrt((dx-bx).^2+(dy-by).^2); if(d>(l2+l3))|(d<abs(l2-l3))
三、E点、F点位置确定
3.1E点
如图可见，过B作水平线，则由比例关系可
得
，则
.
(9)
3.2F点
过F点作竖直线，可得
，
又因为
，有
各杆件长度改变对F点轨迹影响：
'.. '.来自. '..
四、计算流程框图
开始
输入参数
运行程序
输出 1 输出 2 输出 3 结束
绘制机构动画
绘制 F 点轨迹
绘制不同条件下 E 点轨 迹
二、 机构运动分析数学模型 1.杆组拆分与坐标系选取
本机构通过杆组法拆分为： I 级机构、II 级杆组 RRR 两部分如下：
'.
.
2.平面构件运动分析的数学模型
图 3 平面运动构件（单杆）的运动分析
2.1 数学模型 已知构件 K 上的 N1 点的位置 P1x , P1y ，速度为 v1x , v1Y ，
三、 Matlab 计算程序
1.机构动画
Lab=150; Lbc=220; Lcd=250；
n=100;
m=1;
omiga1=2*pi*n/60;
ax=0;ay=0; %A点坐标
theta=0;
vax=0;vay=0; % A速度
aax=0;aay=0; % A加速度
aiph1=0;
%A角加速度
phi1=0:10:360; %A转角
P3x P1x R2 cos( ) P3y P1y R2 sin( ) N1 ， N3 点的速度，加速度为： v2x v1x R1 sin v1x (P2 y P1y ) v2 y v1y R1 sin v1y (P2x - P1x ) v3x v1x R2 sin( ) v1x (P3y P1y ) v3y v1y R2 cos( ) v1y (P3x P1x ) a2x a1x (P2y P1y ) 2 (P2x P1x ) a2y a1y (P2x P1x ) 2 (P2y P1y ) a3x a1x (P3y P1y ) 2 (P3x P1x )
phi1=phi1*pi/180;
%计算B运动参数
s=Lab;
Lad=300;
Lef=60;
'.
.
[bx,by]=s_crank(ax,ay,theta,phi1,s); %计算BC杆和CD杆及C dx=Lad;dy=0;%D [cx,cy,phi2,phi3]=s_RRR(bx,by,dx,dy,Lbc,Lcd,m); adx=0;ady=0; ex=(cx-bx)/2+bx; ey=(cy-by)/2+by; %F点 fy=ey+Lef*cos(phi2); fx=ex-Lef*sin(phi2); xlabel('/mm') ylabel('/mm') %杆件位置 l1=line([ax,bx(1)],[ay,by(1)],'color','b','linestyle','-','linewidth' ,2,'Erasemode','xor'); l2=line([bx,cx(1)],[by,cy(1)],'color','b','linestyle','-','linewidth' ,2,'Erasemode','xor'); l3=line([cx,dx(1)],[cy,dy(1)],'color','b','linestyle','-','linewidth' ,2,'Erasemode','xor'); l4=line([ax,dx(1)],[ay,dy(1)],'color','b','linestyle','-','linewidth' ,2,'Erasemode','xor'); l5=line([ex,fx(1)],[ey,fy(1)],'color','b','linestyle','-','linewidth' ,2,'Erasemode','xor'); %铰链位置 h1=line(ax,ay,'color','k','Marker','.','MarkerSize',20,'EraseMode','x or'); h2=line(bx(1),by(1),'color','k','Marker','.','MarkerSize',20,'EraseMo de','xor'); h3=line(cx(1),cy(1),'color','k','Marker','.','MarkerSize',20,'EraseMo de','xor'); h4=line(dx,dy,'color','k','Marker','.','MarkerSize',20,'EraseMode','x or'); h5=line(ex,ey,'color','k','Marker','.','MarkerSize',20,'EraseMode','x or'); h6=line(fx,fy,'color','k','Marker','.','MarkerSize',2,'EraseMode','xo r'); axis([-200,600,-250,300]); grid on %仿真动画 nn=10; mm=0 while mm<nn
errordlg('²»ÄÜ×é×°'); else、
delta=atan((dy-by)./(dx-bx)); gama=acos((d.^2+l2.^2-l3.^2)./(2*d*l2)); phi2=delta+m*gama; cx=bx+l2.*cos(phi2); cy=by+l2.*sin(phi2); phi3=atan((cy-dy)./(cx-dx)); end
. Harbin Institute of Technology
机械原理大作业（一）
课程名称： 设计题目： 院 系： 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师：
机械原理 连杆机构运动分析 机电工程学院
'.
.
一、 题目（13）
如图所示机构，已知各构件尺寸： Lab=150mm;Lbc=220mm;Lcd=250mm;Lad=300mm;Lef=60mm;Lbe=110mm;EF ⊥ BC。试研究各杆件长度变化对 F 点轨迹的影响。
加速度为 a1x ，a1y 及过点的 N1 点的线段 N1N2 的位置角 ， 构件的角速度ω，角加速度ε，求构件上点 N2 和任意指 定点 N3 （位置参数 N1N3 ＝ R2 ， N2 N1N3 ＝ ）的位置、 速度、加速度。