H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y机械原理大作业二课程名称：机械原理设计题目：凸轮机构设计院系：能源学院班级： 1302402 设计者：黄建青学号： 1130240222 指导教师：焦映厚陈照波设计时间： 2015年06月23日凸轮机构设计说明书1. 设计题目设计直动从动件盘形凸轮机构，机构运动简图如图1，机构的原始参数如表1所示。

图1 机构运动简图表1 凸轮机构原始参数计算流程框图：2. 凸轮推杆升程，回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图2.1 确定凸轮机构推杆升程、回程运动方程 设定角速度为ω=1 rad/s(1) 升程：0°<φ<50°由公式可得 )]cos(1[20ϕπΦh s -=)sin(201ϕπωπΦΦh v =)cos(202212ϕπωπΦΦh a =(2) 远休止：50°<φ<150° 由公式可得s = 45 v = 0a = 0(3) 回程：150°<φ<240° 由公式得：()()2200002000000022000000,2(1)(1)1,12(1)(1),2(1)s s s s s s s s s Φhn s h ΦΦΦΦΦΦn ΦnΦΦn h n s h ΦΦΦΦΦΦn Φn n ΦΦΦn hn s ΦΦΦΦΦn Φn ϕϕϕϕϕϕ'⎧=---+<≤++⎪'-⎪⎪⎡⎤''-⎪=----++<≤++⎨⎢⎥'-⎣⎦⎪⎪'---⎪'=-++<≤++'-⎪⎩2010000001000200100000n (),(1)(1)n ,(1)(1)n (1),(1)s s s s s s s s Φh v ΦΦΦΦΦΦn Φn ΦΦn h v ΦΦΦΦn Φn n ΦΦΦn h v ΦΦΦΦΦn ΦΦn ωϕϕωϕϕωϕ⎧'=---+<≤++⎪'-⎪⎪''-⎪=-++<≤++⎨'-⎪⎪'---'⎪=--++<≤++''-⎪⎩220100200000220100020n ,(1)(1)0,(1)n ,(1)s s s s s s Φh a ΦΦΦΦn ΦnΦΦn a ΦΦΦΦn n Φn h a ΦΦΦΦΦn Φn ωϕϕωϕ'⎧=-+<≤++⎪'-⎪⎪''-=++<≤++⎨⎪⎪'-'=-++<≤++⎪'-⎩式中 Φ0——推程运动角； Φs ——远休止角；Φ0‘——回程运动角。

(4) 近休止：240°<φ<360° 由公式可得： s = 0 v = 0a = 02.2 位移、速度、加速度曲线源代码n=3;p0=50*pi/180; p1=150*pi/180;p2=150*pi/180+pi/(2*n); p3=150*pi/180+pi*(n-1)/(2*n); p4=240*pi/180; x1=0:(pi/300):p0;s1=(45/2)*(1-cos(pi*x1/p0)); v1=pi*45/(2*p0)*sin(pi*x1/p0); a1=(pi^2)*45/(2*p0^2)*cos(pi*x1/p0); x2=p0:(pi/300):p1; s2=45; v2=0; a2=0;x3=p1:(pi/300):p2;s3=45-9*45*(x3-5*pi/6).^2/(pi^2);v3=-45*(n^2)*(x3-p1)/((n-1)*((pi/2)^2)); a3=-45*(n^2)/((n-1)*(pi/2)^2); x4=p2:(pi/300):p3;s4=45-45*(n*(x4-p1)/(pi/2)-0.5)/(n-1); v4=-45*n/((n-1)*(pi/2)); a4=0;x5=p3:(pi/300):p4;s5=45*n^2*(1-(x5-p1)/(pi/2)).^2/(2*(n-1)); v5=-45*n^2*(1-(x5-p1)/(pi/2))/((pi/2)*(n-1)); a5=45*n^2/((n-1)*(pi/2)^2);x6=p4:(pi/300):(2*pi);s6=0;v6=0;a6=0;figure(1);plot(x1,s1,'b',x2,s2,'b',x3,s3,'b',x4,s4,'b',x5,s5,'b',x6,s6,'b'); title('推杆线位移图 ');xlabel('φ(rad)');ylabel('S(mm)');figure(2);plot(x1,v1,'b',x2,v2,'b',x3,v3,'b',x4,v4,'b',x5,v5,'b',x6,v6,'b'); title('推杆速度线图');xlabel('φ(rad)');ylabel('V(mm/s)');figure(3);plot(x1,a1,'b',x2,a2,'b',x3,a3,'b',x4,a4,'b',x5,a5,'b',x6,a6,'b'); title('推杆加速度线图');xlabel('φ(rad)');ylabel('a(mm/s^2)');图1 推杆位移曲线图2 推杆速度曲线图3 推杆加速度曲线3. 运动线图及凸轮sdds-φ线图n=3;p0=50*pi/180;p1=150*pi/180;p2=150*pi/180+pi/(2*n);p3=150*pi/180+pi*(n-1)/(2*n); p4=240*pi/180;x1=0:(pi/300):p0;s1=(45/2)*(1-cos(pi*x1/p0));f1=45*pi*sin(pi*x1/p0)/(2*p0); x2=p0:(pi/300):p1;s2=45;f2=0;x3=p1:(pi/300):p2;s3=45-9*45*(x3-5*pi/6).^2/(pi^2); f3=-2*9*45*(x3-5*pi/6)/(pi^2); x4=p2:(pi/300):p3;s4=45-45*(n*(x4-p1)/(pi/2)-0.5)/(n-1); f4=-90*n/(pi*(n-1)); x5=p3:(pi/300):p4;s5=45*n^2*(1-(x5-p1)/(pi/2)).^2/(2*(n-1)); f5=-90*n^2*(1-(x5-p1)/(pi/2))/(pi*(n-1)); x6=p4:(pi/300):(2*pi); s6=0; f6=0;plot(f1,s1,f2,s2,f3,s3,f4,s4,f5,s5,f6,s6); title('凸轮机构ds/d ψ-s 线图'); gird on ;图4s d ds-φ线图 4.凸轮机构基圆半径和偏距的确定以图4为基础，可分别作出三条限制线（推程许用压力角的切界限D t d t ，回程许用压力角的限制线D t 'd t '，起始点压力角许用线B 0d '')，以这三条线可确定最小基圆半径及所对应的偏距e ，在其下方选择一合适点，即可满足压力角的限制条件。

利用MATLAB 作图，其代码如下，得出图如图5所示。

n=3;p0=50*pi/180; p1=150*pi/180;p2=150*pi/180+pi/(2*n); p3=150*pi/180+pi*(n-1)/(2*n); p4=240*pi/180;x1=0:(pi/100):p0;s1=(45/2)*(1-cos(pi*x1/p0));v1=pi*45/(2*p0)*sin(pi*x1/p0);a1=(pi^2)*45/(2*p0^2)*cos(pi*x1/p0);x2=p0:(pi/100):p1;s2=45;v2=0;a2=0;x3=p1:(pi/100):p2;s3=45-9*45*(x3-5*pi/6).^2/(pi^2);v3=-45*(n^2)*(x3-p1)/((n-1)*((pi/2)^2));a3=-45*(n^2)/((n-1)*(pi/2)^2);x4=p2:(pi/100):p3;s4=45-45*(n*(x4-p1)/(pi/2)-0.5)/(n-1);v4=-45*n/((n-1)*(pi/2));a4=0;x5=p3:(pi/100):p4;s5=45*n^2*(1-(x5-p1)/(pi/2)).^2/(2*(n-1));v5=-45*n^2*(1-(x5-p1)/(pi/2))/((pi/2)*(n-1)); a5=45*n^2/((n-1)*(pi/2)^2);x6=p4:(pi/100):(2*pi);s6=0;v6=0;a6=0;N=-100:(pi/100):85;k1=tan(pi/2-35*pi/180);K1=v1./a1;t=2;while abs(K1(t)-k1)>0.5t=t+1;endX1=v1(t);Y1=s1(t);m1=k1*(N-X1)+Y1;k5=-tan(pi/2-70*pi/180);K5=v5./a5;t=2;while abs(K5(t)-k5)>0.1t=t+1;endX5=v5(t);Y5=s5(t);m5=k5*(N-X5)+Y5;m2=tan(pi/2+35*pi/180)*N;plot(v1,s1,v2,s2,v3,s3,v4,s4,v5,s5,v6,s6,N,m5,N,m2,N,m1); title('凸轮机构ds/d\phi-s 线图'); grid on ;图5由图5得：可取x 0=20mm ，y 0=-70mm则e =20mm ，2200072.82mm r x y =+= 5.滚子半径的确定为求滚子许用半径，须确定最小曲率半径，以防止凸轮工作轮廓出现尖点或出现相交包络线，确定最小曲率半径数学模型如下：)/)(/()/)(/(])/()/[(22222/322ϕϕϕϕϕϕρd x d d dy d y d d dx d dy d dx -+=其中 ϕϕϕϕcos )(sin ])/[(/0s s e d ds d dx ++-=ϕϕϕϕsin )(cos ])/[(/0s s e d ds d dy +--=ϕϕϕϕϕsin ])/[(cos ])/(2[/02222s s d s d e d ds d x d --+-= ϕϕϕϕϕcos ])/[(sin ])/(2[/02222s s d s d e d ds d y d --+--=理论廓线数学模型：ϕϕϕϕsin cos )(cos sin )(00e s s y e s s x -+=++=凸轮实际廓线坐标方程式：22'22')/()/()/()/()/()/(ϕϕϕϕϕϕd dy d dx d dy r y y d dy d dx d dx r x x rr+-=++= 其中r r 为确定的滚子半径。