高二物理计算题专题训练（一）（电磁感应）
1．如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L ，每条边的电阻均为R ，其中ab 边材料的密度较大，其质量为m ，其余各边的质量均可忽略不计．线框可绕与cd 边重合的水平轴O O '自由转动，不计空气
阻力及摩擦．若线框从水平位置由静止释放，经历时间t 到达竖直位置，此时ab 边的速度大小为v ．若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B 的匀强磁场中，重力加速度为g ．求：
（1）线框在竖直位置时，ab 边两端的电压及所受安培力的大小； （2）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量。
2．如图所示PQ 、MN 为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值
Ω=8R 的电阻;导轨间距为kg m m L 1.0;1==一质量为,电阻Ω=2r ,长约m 1的均
匀金属杆水平放置在导轨上,它与导轨的滑动摩擦因数5
3
=
μ,导轨平面的倾角为0
30=θ在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为0.5T B =,今让
R
B
金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量1C
q ,求:
(1)当AB下滑速度为s
2时加速度的大小
m/
(2)AB下滑的最大速度
(3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量
3.如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，在其外部产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为B=k/r（其中r为辐射半径——考察点到圆柱形磁铁中心轴线的距离，k为常数），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大于圆柱形磁铁的半径），圆环通过磁场由静止开始下落，下落过程中圆环平面始终水平，已知铝丝电阻为R0，质量为m，当地的重力加速度为g，试求：
（1）圆环下落的速度为v时的电功率多大
（2）圆环下落的最终速度v m是多大
（3）如果从开始到下落高度为h时，速度最大，经
历的时间为t，这一过程中圆环中电流的有效值
I是多大
4．相距L＝1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m 1＝1kg的金属棒ab和质量为相同。
ab棒光滑，cd棒与
导轨间动摩擦因数为μ
＝，两棒总电阻为Ω，导
轨电阻不计。
ab棒在方向
竖直向上，大小按右图所示
规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨向上做匀加速运动，同时
cd棒也由静止自由释放。
(g取10m/s2)
(1)求磁感应强度B为多少及ab棒加速度为多大
(2)求cd棒达到最大速度所需的时间t0
(3)在2s内外力F做功，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热
(4)求0－2s时间内通过ab棒的电荷量
高二物理计算题专题训练（二）（电磁感应）
1．如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L ＝0.2m ，一端通过导线与阻值为R =1Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m ＝0.5kg 的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计.整个装置处于竖直向上的大小为B ＝的匀强磁场中.现用与导轨平行的拉力F 作用在金属杆
上，金属杆运动的v-t 图象如图乙所示.（取重力加速度g =10m/s 2）求： （1）t ＝10s 时拉力的大小及电路的发热功率.
（2）在0～10s 内，通过电阻R 上
的电量.
2．如图所示，AB 和CD 是足够长的平行光滑导轨，其间距为l ，导轨平面与水平面的夹角为θ。
整个装置处在磁感应强度为B 、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中。
AC 端连有阻值为R 的电阻。
若将一质量为M 、垂直于导轨的金属棒EF 在
距BD 端s 处由静止释放，则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。
现用大小为F 、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF 从BD 位置由静止推至距BD 端s 处，此时撤去该力，金属棒EF 最后又回到BD 端。
求： （1）金属棒下滑过程中的最大速度。
t /s
（2）金属棒棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能（金属棒及导轨的电阻不计）
3．图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距
l为0.40m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B为的
匀强磁场垂直．质量m为×10-3kg、电阻为Ω的金属杆ab
始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接
有滑动变阻器和阻值为Ω的电阻R1．当杆ab达到稳定状态时以速率υ匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为，重力加速度取10m/s2，试求速率υ和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2．
4．如图a所示，一个n＝500匝的线圈的两端跟R＝99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是S＝×10-3m2,线圈的总电阻为r＝Ω，电容器电容C＝×10-5F，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图b所示。
求
(1)磁场的磁感应强度B 随时间率
(2)线圈中产生的感应电动势E 和通过电阻R 上的电流强度I (3)电容器所带电量Q
5．如图所示，在与水平方向成θ=30°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。
空间存在着匀强磁场，磁感应强度B =，方向垂直轨道平面向上。
导体棒ab 、cd 垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m =×10-2kg 、电阻r =5. 0×10-2Ω，金属轨道宽度l =0.50m 。
现对导体棒ab 施加平行于轨道向上的拉力，使之沿轨道匀速向上运动。
在导体棒ab 运动过程中，导体棒cd 始终能静止在轨道上。
g 取10m/s 2， 求：
（1）导体棒cd 受到的安培力大小；
（2）导体棒ab 运动的速度大小； （3）拉力对导体棒ab 做功的功率。
6．如图所示，在磁感应强度为B 的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直。
导轨上端跨接一阻值为R 的电阻（导轨电阻不计）。
两金属棒a 和b 的电阻均为R ，质量分别为kg m a
2102-⨯=和
kg m b 2101-⨯=，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动。
闭合开关S ，先固
定b ，用一恒力F 向上拉，稳定后a 以s m v /101=的速度匀速运动，此时再释放b ，b 恰好保持静止，设导轨足够长，取2/10s m g =。
（1）求拉力F 的大小；
（2）若将金属棒a 固定，让金属棒b 自由滑下（开关仍闭合），求b 滑行的最大速度2v ；
（3）若断开开关，将金属棒a 和b 都固定，使磁感应强度从B 随时间均匀
增加，经后磁感应强度增到2B时，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求两金属棒间的距离h。
7．如图所示，在一个磁感应强度为B的匀强磁场中，有一弯
成45角的金属导轨，且导轨平面垂直磁场方向。
导电棒MN
以速度v从导轨的O点处开始无摩擦地匀速滑动，速度v的方
向与Ox方向平行，导电棒与导轨单位长度的电阻为r。
(1)写出t 时刻感应电动势的表达式；
(2)感应电流的大小如何
(3)写出在t 时刻作用在导电棒MN上的外力瞬时功率的表达式。