电磁感应·专题复习一. 知识框架：二. 知识点考试要求： 知识点 要求 1. 右手定则 B 2. 楞次定律B 3. 法拉第电磁感应定律 B 4. 导体切割磁感线时的感应电动势B 5. 自感现象 A 6. 自感系数A 7. 自感现象的应用A三. 重点知识复习： 1. 产生感应电流的条件 （1）电路为闭合回路（2）回路中磁通量发生变化∆φ≠0 2. 自感电动势 （1）E L I t自=⋅∆∆ （2）L —自感系数，由线圈本身物理条件（线圈的形状、长短、匝数，有无铁芯等）决定。
（2）自感电动势的作用：阻碍自感线圈所在电路中的电流变化。
（4）应用：<1>日光灯的启动是应用E 自产生瞬时高压 <2>双线并绕制成定值电阻器，排除E自影响。
3. 法拉第电磁感应定律 （1）表达式：E Nt=∆∆φN —线圈匝数；∆φ—线圈磁通量的变化量，∆t —磁通量变化时间。
（2）法拉第电磁感应定律的几个特殊情况：i ）回路的一部分导体在磁场中运动，其运动方向与导体垂直，又跟磁感线方向垂直时，导体中的感应电动势为E B l v= 若运动方向与导体垂直，又与磁感线有一个夹角α时，导体中的感应电动势为：E B l v =s i n α ii ）当线圈垂直磁场方向放置，线圈的面积S 保持不变，只是磁场的磁感强度均匀变化时线圈中的感应电动势为E BtS =∆∆ iii ）若磁感应强度不变，而线圈的面积均匀变化时，线圈中的感应电动势为：E BS t=∆∆ iv ）当直导线在垂直匀强磁场的平面，绕其一端作匀速圆周运动时，导体中的感应电动势为：E Bl =122ω 注意：（1）E B l v =s i n α用于导线在磁场中切割磁感线情况下，感应电动势的计算，计算的是切割磁感线的导体上产生的感应电动势的瞬时值。
（2）E Nt=∆∆φ，用于回路磁通量发生变化时，在回路中产生的感应电动势的平均值。
（3）若导体切割磁感线时产生的感应电动势不随时间变化时，也可应用E N t=∆∆φ，计算E 的瞬时值。
4. 引起回路磁通量变化的两种情况：（1）磁场的空间分布不变，而闭合回路的面积发生变化或导线在磁场中转动，改变了垂直磁场方向投影面积，引起闭合回路中磁通量的变化。
（2）闭合回路所围的面积不变，而空间分布的磁场发生变化，引起闭合回路中磁通量的变化。
5. 楞次定律的实质：能量的转化和守恒。
楞次定律也可理解为：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因。
（1）阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化 （2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”。
（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势。
（4）阻碍原电流的变化（自感现象）。
6. 综合题型归纳（1）右手定则和左手定则的综合问题 （2）应用楞次定律的综合问题（3）回路的一部分导体作切割磁感线运动 （4）应用动能定理的电磁感应问题 （5）磁场均匀变化的电磁感应问题 （6）导体在磁场中绕某点转动 （7）线圈在磁场中转动的综合问题 （8）涉及以上题型的综合题【典型例题】例1. 如图12-9所示，平行导轨倾斜放置，倾角为θ=︒37，匀强磁场的方向垂直于导轨平面，磁感强度B T=4，质量为m k g =10.的金属棒ab 直跨接在导轨上，ab 与导轨间的动摩擦因数μ=025.。
ab 的电阻r =1Ω，平行导轨间的距离L m =05.，R R 1218==Ω，导轨电阻不计，求ab 在导轨上匀速下滑的速度多大？此时ab 所受重力的机械功率和ab 输出的电功率各为多少？（sin .cos .37063708︒=︒=，，g 取10 m/s 2）分析：金属棒下滑过程中，除受重力、支持力外，还受到磁场力和滑动摩擦力作用。
匀速下滑时，合外力为零。
金属棒沿斜面下滑，重力方向竖直向下，重力做功的功率P m g v =⋅︒s i n 37。
解：（1）m g m g B I L s i n c o s 3737︒=︒+μI A =2 I B L v R r v IR r B L=+=+()其中R ==1829Ω v ms =⨯⨯=21040510./（2）P m g v W=︒=⨯⨯⨯=s i n ..371010100660 （3）P I R W 出==⨯=24936 由上，金属棒ab 最大速度为10 m/s ，重力的功率为60W ，输出电功率为36W 。
例2. 如图12-23所示，一矩形线圈面积为400 cm 2，匝数为100匝，绕线圈的中心轴线O O '以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感强度B T =2，转动轴与磁感线垂直，线圈电阻为1Ω，R R 1236==ΩΩ，，R 312=Ω，其余电阻不计，电键K 断开，当线圈转到线圈平面与磁感线平行时，线圈所受磁场力矩为16Nm ⋅。
求： （1）线圈转动的角速度ω。
（2）感应电动势的最大值。
（3）电键K 闭合后，线圈的输出功率。
分析：当线圈平面与磁感线平行时，感应电动势最大，线圈所受磁场力矩也最大。
解：（1）线圈平面平行磁感线时εωm n BS =I r R R nB Sr R R M nBIS n B S r R R rad sm=++=++==++==εωωω121222212165/（2）εωmn B S V==⨯⨯⨯⨯==-10025400102022824.（3）当K 闭合后，外电路总电阻为R R RR R R =++=123237Ω电流有效值 I R r Am=+=ε225(). 输出功率P I R W 出==24375. 例3. 如图3（b ）所示，一个圆形线圈的匝数n =1000，线圈面积S c m =2002线圈电阻为r =1Ω，在线圈外接一阻值R =4Ω的电阻，电阻一端b 跟地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图16（a ）B t -所示。
求：（1）从计时起，在t s t s ==35，时穿过线圈的磁通量是多少？（2）a 点最高电势和最低电势各多少？解析：（1）由题知0～4s ，∆∆Bt T s /./=-⨯=⨯--424100510114～6s ，∆∆Bt T s /()/=-⨯=-⨯--4610211011（B 2为t =0时的磁场强度，B 1为t =4时的磁场强度）t s =3时，B B BtT =+⋅=⨯+⨯⨯=⨯---21113210053103510∆∆.. φ==⨯⨯⨯=⨯---BS Wb 351020010710143.t s =5时，B B B tT s =+⨯=-⨯⨯=⨯--111141110310∆∆()/φ214631020010610==⨯⨯⨯=⨯---B S W b（2）线圈与电阻构成闭合回路 U U UU U R ra b a b aa b=-==+ε由法拉第电磁感应定律 εφ==nt n BSt∆∆∆∆，取顺时针电流为正。
ε11=-伏 ε24=V ∴=-U V a b 08.或U V a b =32. 最小值 U U V a a b=-=0832.. 电磁感应---基础知识练习一. 选择题：1. 如图1所示，矩形线框abcd 位于通电直导线附近，且开始时与导线在同一平面，线框的两个边与导线平行。
欲使线框中产生感应电流，下面做法可行的是（ ）A. 线框向上平动B. ad 边与导线重合，绕导线转过一个小角度C. 以bc 边为轴转过一个小角度D. 以ab 边为轴转过一个小角度图12. 如图2所示，两光滑水平导轨平行放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面。
金属棒ab 可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R ，导轨电阻不计。
现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力恒定，经时间t 1后速度为v ，加速度为a 1，最终以速度2v 作速运动，保持拉力的功率恒定，经时间t 2后速度为v ，加速度为a 2，最终速度为2v 作匀速运动，则（ ）A. t 1=t 2B. t 2<t 1C. 2a 1=a 2D. 3a 1=a 23. 如图3所示，导线ab 、cd 跨接在电阻不计的光滑的导轨上，ab 的电阻比cd 大。
当cd 在外力F 1作用下，匀速向右运动时，ab 在外力F 2的作用下保持静止。
则两力和导线的端电压的关系为（ ） A. F F U U ab cd 12=>， B. F F U U ab cd 12==， C. F F U U ab cd 12>>， D. F F U U ab cd 12<=，4. 如图4所示，导体ab 可在水平导轨上无摩擦滑动，并与电容器C 组成电路，导轨所在的空间存在着竖直向下的匀强磁场B 。
现使导体ab 沿导轨以速度v 向右运动一段距离，令其突然停止，再立即释放，此后导体ab的运动情况为（）A. 向左匀速运动B. 向右匀速运动C. 先向左作加速运动，而后作匀速运动D. 先向右作加速运动，而后沿同一方向作匀速运动5. 如图5所示，π形光滑金属导轨对水平地面倾斜固定，空间有垂直于导轨平面的磁场，将一根质量为m 的金属杆ab 垂直于导轨放置。
金属杆ab 从高度h 1处释放后，到达高度为h 2的位置（图中虚线所示）时，其速度为v ，在此过程中，设重力G 和磁场力F 对杆ab 做的功分别为W G 和W F ，那么（ ）A. m v m g h m g h 2122/=-B. m v W W G F 22/=+C. m v W W G F 22/>+D. m v W W G F 22/<+ 6. 如图6所示，闭合线圈abcd 在匀强磁场中绕轴O O '匀速转动，在通过线圈平面与磁场平行的位置时，线圈受到的磁力矩为M 1，若从该位置再转过θ角，（θ<︒90），线圈受到的磁力矩为M 2，则M 1：M 2等于（ ） A. 1/sin θ B. 12/s inθ C. 1/cos θ D. 12/c o s θ图67. 如图7所示，L1、L2为两个分别套有甲、乙两个闭合铜环的螺线管，但导线绕向不明，图中未画出线圈，电路中直流电源的正负极性也未知，电键K是闭合的，因滑动变阻器的滑片移动，引起甲、乙两环的运动，那么（）A. 若P向左移动，甲、乙两环都向左移动B. 若P向左移动，甲、乙两环都向右移动C. 若P向右移动，甲、乙两环都可能相互靠近，也可能分开远离D. 根据甲、乙两环的运动方向，可以判断电源的正负极8. 如图8所示，匀强磁场磁感强度为B，长为3L的导体棒AC可无摩擦地在宽为2L的导轨上以速度v向右滑动，导轨左端接有电阻R，AC棒电阻也为R，其余电阻不计，则（）A. DC两点电压U B LvDC=45/ B. AC两点电压U BL vAC=115/C. 作用在AC上的外力为12522B L v R/ D. 作用在AC上的外力为18522B L v R/9. 如图9所示，两根倾斜放置的平行导电轨道，它们之间用导线连接，处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，轨道上放有一根金属杆，杆处于静止状态。