《幂的乘方》教案及说课稿
15.1.2幂的乘方一、教学目标
1、掌握幂的乘方运算性质，理解其推导过程。

2、会利用幂的乘方运算性质进行计算。

3、会逆用法则。

二、教学重难点: 幂的乘方极其逆运算的应用
三、教学过程
活动一: 知识回顾 m nm+n 口述同底数幂的乘法法则:a? a = a (m、n都是正整数). mnp m+n+p注:a ? a ? a= a ( m、n、p为正整数)
活动二:探究 424m3、试一试:读出式子，91;(3);(a) 2323m32、(3)表示什么,(a)表示什么,(a)表示什么, 3、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律: 232226232226m3mmm2m(3)=3*3*3=3 ;(a)=a*a*a=a ;(a)=a* a * a =a ; 你发现了什么规律, mnmn幂的乘方公式:(a)= a(m,n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3412如 (2)=2
活动三: 例题讲解
例2:计算: 3544m243(1) (10); (2) (a); (3) (a); (4) -(x). 活动四:比一比
计算结果运算法则公式种类中运算底数指数
mnmnaa= a 同底数幂乘法乘法不变相加 mnmn幂的乘方 (a)= a 乘方不变相乘
计算: 3332m52 3532 34(1) (10); (2) (x); (3) - ( x ) ; (4) (a)? a; (5)[-(y)]; (6) [(a-b)];
活动五:
下列各式对吗,请说出你的观点和理由: 43743122332623223 (1) (a)=a (2) a a=a (3) (a)+(a)=(a) (4) (,x)=(,x) mnmnnm活动六:幂的乘方法则的逆用
a=(a)=(a)
()137 5410(1)x?x=x=( )=( )=( );
2m2m(2)a =( ) =( ) (m为正整数). 活动七:实践与创新 43x例3 已知4•8=2,求x的值. n71. 已知3×9=3，求n的值( 3n2n6n4n2. 已知a=5，b=3，求ab的值( 55443322拓展:在2，3，4，5这四个幂中，数值最大的一个是———。

3 65练一练:[-(-x)]; mnpmnp注:多重乘方也具有这一性质:[(a)]=a
四、课堂小结
1.幂的乘方的法则
语言叙述:幂的乘方，底数不变，指数相乘. mnmn符号叙述:(a)= a(m,n都是
正整数) mnmnnm2.幂的乘方的法则可以逆用.即a=(a)=(a)(m,n都是正整数) mnpmnp3.多重乘方也具有这一性质.如[(a)]=a(m,n，p都是正整数)
五、课后作业
A组:课后练习题
B组: xy1、已知2x+5y-3=0,求 4 ? 32的值。

x y2x+3y 2、已知 2=a， 2
=b，求 2的值。

2n+1n 3、已知 2 + 4=48，求 n 的值。

751004、比较3，2的大小。

n2 85、若(9)= 3 ，求n的值。

《幂的乘方》说课稿
尊敬的各位专家、老师:
大家好～
今天我说课的内容是人教版八年级上册第十五章第1节第二课时《幂的乘方》，下面我将从教材分析、学生分析、教学目标、教学重点、难点、教法学法、教学过程这六个方面谈一谈我对这节课的理解与分析。

一教材分析:
幂的乘方是《整式乘除与因式分解》这章中继同底数幂乘法的又一种幂运算。

从数的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索，归纳“式”的运算性质。

使原有知识得到扩充，自然地引入到整式运算，为整式运算打下基础和提供依据。

这节课无论从其内容还是从所处地位都十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。

二学生分析:
八年级的学生，思维正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段。

已学
习了有理数乘方运算的意义、同底数幂的乘法，这些都为本节课的学习打下了基础. 通过七年级的学习，学生已经初步具备了发现问题，分析、合作、讨论、解决问题的能力。

根据这节课的内容特点、学生认知规律，本课采取引导探索发现法来组织教学。

让学生在探索中发现、形成、应用和拓展新知识，让学生在活动的过程中体验学习的快乐，培养学生之间相互合作、相互交流的能力，为今后的学习、生活、工作打下基础。

三教学目标:
1、知识与技能:理解幂的乘方和积的乘方运算性质，并会运用性质。

2、过程与方法:通过观察、归纳、猜想、证明，培养学生探究、合作交流、解
决问题的能力，体会转化的教学思想。

3、情感态度价值观:培养学生严谨，务实的学习态度，渗透数学的结构美、和
谐美，唤起学生对数学学习的兴趣。

四教学重点，难点:
重点:理解和熟练运用幂的乘方的运算性质。

难点:幂的乘方运算性质的探索过程及应用方法。

五教法学法:
鉴于八年级学生已具有一定的数学活动能力，本节课以“学生为本”的思想为指导，主要采取引导探索发现法。

让学生先独立思考，再与同伴交流，然后归纳其中的规律获取新知识。

同时体验规律的探索过程，主动构建知识，从而实现由“学会”到“会学”的质的飞跃，同时采用多媒体教学激发学生的学习兴趣。

六教学过程:
学生的学习是以其原有的认知结构为基础，主动构建知识的过程，依据学生的认知规律，将教学过程分为以下几个过程:
1 知识回顾
《课标》指出:学生的数学学习应当是现实的，有意义的，根据本节课的教学内容和特点准备从复习和实际事例导入。

设计以下问题: m nm+n (1)口述同底数幂的乘法法则:a? a = a (m、n都是正整数). mnp m+n+p(2)注:a ? a ? a= a ( m、n、p为正整数)
设计意图:复习旧知识，为学习新知识做铺垫。

2 自主探索展示新知
(1)自主探索: 424m3 1、试一试:读出式子，9;(3);(a) 2323m32、(3)表示什么,(a)表示什么,(a)表示什么,
3、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律: 232226232226m3mmm2m(3)=3*3*3=3 ;(a)=a*a*a=a ;(a)=a* a * a =a ;
你发现了什么规律,
设计意图:从实例引入课题，强化数学应用意识，使学生真真切切地感受到幂的乘方运算因实际需要而生的思想，从而激发学生的求知欲。

这既对旧知识巩固复习，也让学生体验转化的数学思想，从具体数字到一般字母，循序渐进，符合学生的认知规律，同时也为导出公式做好铺垫。

(2)合作交流展示成果
归纳:幂的乘方的运算法则:幂的乘方底数不变，指数相乘。

设计意图:教学过程是学生对有关学习内容进行探索与思考的过程，学生是学习活动的主体。

教师是学习活动的组织者、引导者和合作者，因此鼓励学生观察?、?、? 等式两边的底数和指数发生了什么变化,从而归mnmn纳猜想(a)= a的结果。

通过小组讨论展示成果体验规律的探索过程，培养学生观察力，逻辑推理能力，语言表达能力。

3 应用新知展示成果:
例2:计算: 3544m243(1) (10); (2) (a); (3) (a); (4) -(x).
设计意图:根据课本例题，教师引导学生进行计算，即可强化新知，同时幂的乘方法则得到应用。

4 比一比
设计意图:学生有了形象的感知后，重新疏理知识，内化为理性认识，从而突破难点。

通过习题的巩固，进一步加深对这一难点的理解。

判断对错并改正
设计意图:设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的角度加深对公式的理解加深同底数冪乘法、幂的乘方的区别。

5升华提高 43x 例3 已知4•8=2,求x的值. n71. 已知3×9=3，求n的值( 3n2n6n4n2. 已知a=5，b=3，求ab的值(
设计意图:在所学新知识的基础上，为了让学有余力的学生有更好的发展，，强新旧知识的联系，拓展思维。

便于学生逐步突破难点，使学生感受到成功的喜悦。

5学有所思 3 65练一练:[-(-x)]; mnpmnp注:多重乘方也具有这一性
质:[(a)]=a
设计意图:培养迁移能力与培养观察探究能力、合作交流能力和解决实际问题等能力有机结合起来，才能使学生学会学习，才能真正实现“教是为了不教，学是为了会学”～
6 感悟收获
设计意图:学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，帮助学生肯定自我，欣赏他人。

7布置作业
设计意图:分层次作业是不同层次学生得到了不同的发展，又为后续学习打下了良好的基础。