Minitab DOE操作說明:
範例:
全因子實驗設計法
3因子2水準實驗設計:
因子—A.時間 ,B.溫度 ,C.催化劑種類
Step 1:決定實驗設計
開啟Minitab R14版
1.選擇Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design
2.點擊
因所要討論的因子有三個 , 由表中可以作二種選擇:
選擇Ⅲ作4次實驗
選擇Full作8次實驗
一個三因子2水準的設計共有23 (或8)種可能的組合 , 一個包含所有可能組合的設計 , 即稱之為全因子設計(Full Factorial Design) ,好處是可避免交絡(Confounding)的情況 ,也就是所有因子的效應無法與其它的效應明確分辨出來 ; 然而 ,使用較少的組合設計稱
之為部份因子設計(Fractional Factorial Design)
此範例決定是全因子設計 , 因在化學工廠內 , 要控制這些因子(時間/壓力/催化劑種類) 並不耗費時間及成本 , 且實驗可在非尖峰時間進行 , 避免打斷生產線的進度 , 如果這
實驗所需成本很高或困難執行 , 你可能需做不同決定。
3.點擊回到主對話框中
4.選擇
5.點擊,選取Full factorial
6.在Number of replicates選項中選2 ,按
Step 2:因子命名與因子水準的設定
因子水準的設定可以是文字或數值
若因子為連續性→使用數值水準設定 ,可為量測的任意值(ex.反應時間) 若因子為類別變數→使用文字水準設定 ,為有限的可能值(ex.催化劑種類)
, 建議數值儘可能分開:
1.點擊按鈕
2.輸入因子名稱及水準 , 完成後按OK回到Create Factorial Design主對話框
1.按Options選項鈕
2.在Base for random data generator的欄位 , 輸入9 ,可控制隨機化的結果 ,讓每次
3.確定有選取Store design in worksheet的選項後 ,並按
4.回到Create Factorial Design主對話框按,就會產生設計的內容並儲存在工作表單
Step 4:瀏覽設計的內容（直交表形成）
若要切換工作表單以RanOrder/StdOrder 以及Coded/Uncoded 的呈現 , 可由功能表Stat →DOE →Display Design 來選擇
另外若要修改因子名稱或設定 , 有兩種方式： (1)可由功能表Stat →DOE →Modify Design 來選擇 (2)直接修改資料視窗中相對的因子列
Step 5:資料收集與輸入
1.在資料視窗中C8的變數名稱位置輸入Yield
2.可將此實驗工作表列印出來並收集數據結果
Step 6:篩選實驗
目的是利用效應圖來選取對於提高產能較大效應的因子
配置一個模型(Fit a model)
1.在功能表點選Stat→DOE→Factorial→Analyze Factorial Design
2.在
3.點取
4.繪製Normal(常態機率圖)及Pareto(柏拉圖) ,協助找到顯著因子
5.按OK鍵 ,回到Analyze Factorial Design主對話框 ,再按主對話框OK鍵 ,即會將分析 效應圖(Effect Plots)
Normal(常態機率圖) Pareto(柏拉圖)
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個三次的(three-way)交互作用
Step 7:配置一個較簡單的模型
接下來 ,要由全因子模型所找到的重要因子再重新設定一個較簡單的模型 ,也就是去除不顯著之因子 ,評估適合度、圖示解析及殘差分析
1.點選功能表選單Start→DOE→Factorial→Analyze Factorial Design
2.選取Terms選項鈕
3.設定內容
4.按Analyze Factorial Design主對話框
5. ,取消勾選Normal與Pareto圖
6.勾選Four in one相關分析圖 ,按OK鍵回主對話框
7.按Analyze Factorial Design的主對話框
分析的結果會列在程序視窗中 ,
主效應是否選取適當??
設定的模型是否恰當??
Step 8:評估調整後的模型
而殘差分析圖的結果也是令人滿意的
Step 9:結論之描述
因子圖(Factorial Plots)
以繪製主效應圖(Main Effect Plot)及交互作用圖(Interaction Plot)可以用目視的方法來決定效應分析
1.點選功能表Stat→DOE→
2.勾選Main Effects Plot ,再按下Setup
3.在Response輸入Yield
4.將顯著因子B(Pressure)及C(Catalyst)自Available
欄位中
2.勾選Interaction Plot ,再按下
Setup ,重複3與4步驟
檢視繪圖內容
在繪圖視窗中會個別列出主效應圖及交互作用圖
--主效應圖(Main Effects Plot)
分析
壓力圖(Pressure Plot)→比較壓力在高及低水準設定的差異
催化劑圖(Catalyst Plot)→比較催化劑在兩種類別的差異
(1)
(2)由圖中顯示 ,差異性比較:催化劑主效應>壓力主效應 ,也就是說催化劑斜率的絕對值
大於壓力斜率的絕對值 ,由於Yield 為望大值(越大越好) ,故壓力在4大氣壓較1大氣 壓有較高的良率 ; 催化劑的種類使用A 較B 有較高的良率
(3)若因子之間沒有交互作用存在 ,由主效應圖即可找到使良率較高的最佳組合 ,此範例 有BC 交互作用顯著差異存在 ,故接下來再由交互作用圖來分析
--交互作用圖(Interaction Plot)
分析
交互作用圖可看出因子間水準設定互相造成之衝擊性 ,有加乘或抵消作用
(1)由圖中顯示 ,不論壓力值在1大氣壓或4大氣壓 ,使用A 催化劑的Yield 皆大於B 催化
劑 ;但是以A 催化劑而言 ,壓力設定在4大氣壓比1大氣壓有明顯Yield 變化
(2)綜合以上分析 ,使Yield 最大的最佳組合為壓力4大氣壓與A 催化劑。