MSD 23 案例
做试验:
MSD 案例
分析试验:
MSD 案例
Pg 9
试验设计的全因子方法
同时改变几个因子（变量），而不是一次一个
开始时，只对每个因子使用2个水平
考虑所有可能的因子条件组合
容易处理随机（普通原因）变差，使用它确定哪些因子是重要的
鼓励仿行试验 (对相同的组合进行仿行试验) ，以协助测量普通原因
Pg 33
案例：MSD数据的残差图
输入
1 2
输出图
统计>DOE>分析因子设计>…
Pg 34
残差的假设检验－续
四合一图
Pg 35
步骤6 : 识别影响大的因子

两类影响 主要因子影响(主效应) 每个因子对响应的总体影响
1.
2.
交互作用影响
因子高低水平间的协同作用
Pg 36
确定哪些因子的影响大 (显著)
表示为加号 (+)
运行 1 2
速度 20 40
压力 2.0 2.5
辛烷值 93 97
运行 1 2
速度 +
压力 +
辛烷值 +
运行1 为试验所有因子的“低”水平 (-)； 运行2 为试验所有因子的“高”水平，其他组合将是高低水平的 混合
Pg 12
三个因子： 23全因子设计
标准顺序 因子1 因子2 因子3
仿行会增加试验的自由度
Pg 26
步骤 4 – 设计试验
4. 背景:

继续前边的MSD试验设计 输入因子名称和水平:
选择
“因子” 按钮 >
(输入因子名称和水平)
Pg 27
步骤5 随机化运行

5. 观察试验设计: OK > OK Minitab 在工作 表中自动存储设 计
有16次运行，因为 23= 8, 仿行2= 16
因变差）下运行的试验间的变化量
为了更清楚地知道一个因子是否显著—结果的差别是由于因子
条件的变差呢Special Causes（一种诱导的特殊原因），还是 由于普通原因Common Causes变差？
如果需要的话，不仅从平均响应上看改变的因子条件的结果，
还要从响应变化上看(可以分析两个响应：均值和方差)
– 这些来源对结果的影响最大
量化重要的X对Y的影响，包括其交互作用 得出一个量化的X和Y关系的方程
– 从中可以预测过程条件变化时会带来多大的收益或损失
Pg 3
根本原因的分析方法
观察过程（被动式）
使用历史数据观察研究过程
（或不打断正常的生产秩序）
控制图，方差分析等 用回归分析进行相关性研究
练习案例：速度：20或40，压力：2.0或2.5；辛烷值:
93 或97
运行次数 Run
也叫做试验 在试验中所尝试或运行的一组因子条件
Pg 11
试验设计中的因子概念和术语－续
使用 “+ “和 “-“ 表示每个因子的两个水平
也叫做高水平和低水平（代码化） 如果存在标准条件，通常表示为 减号(-)，新条件通常
先从这部分开始
特性研究 Characteristic
Full Factorials 全因子设计
最佳化研究 Optimization
Response Surface Methods 响应曲面方法
Pg 5
试验设计方法
试错法（Trial and Error ）
每次改变一个因子（ One-Factor-at-a-Time (OFAT) ） 部分因子试验（ Fractional Factorials ） 全因子试验（ Full Factorials ） 响应曲面方法（ Response Surface Methods (RSM)）
1. 识别响应 2. 识别因子 试验设计 3. 选择因子水平 4. 选择设计 5. 随机化运行
6. 执行试验，收集数据
7. 分析数据 试验分析 8. 得出结论 9. 验证结果
Pg 30
用Minitab:寻找问题－续
时间序列图 MSD 案例 1.
对Y做一个响应 时间序列图
图形
25
> 时序图>
弯曲
15
5 5
指标
10
15
Pg 31
残差 Residual
定义
残差 = (观察到的 Y值) – (拟合的Y值)
残差是响应结果同我们所“预期”的值之间的差别（期望值
是给定因子设置组合的所有仿行的平均值）。 排的变化来解释
我们希望Y的大部分变差都可以用我们在因子设定中故意安 所有变化的剩余项都是残差项
minitab‘s 的 缺省项是随 机化运行并 按运行顺序 列举出来。
给出标准顺序号作以 参考
本列给出了运行的顺序
暂时忽略
Pg 28
试验设计内容
试验设计介绍 设计试验的全因子方法 设计试验:
MSD 23 案例
做试验:
MSD 案例
分析试验:
MSD 案例
Pg 29
我们处于什么位置?
主效应图
正交试验
1 2 3 4 5 6 7 8
– + – + – + – +
– – + + – – + +
– – – – + + + +
全因子试验包括了所有可能的因子组合
Pg 13
全因子试验
问题: 每升汽油所行驶的里程 12 公里
速度 辛烷值 轮胎压力 公里数 9.2 11.6 14.8 9.2 14.8 9.6 12 14.4
定义

仿行意味着两次或者多次重复所有的试验条件
这并不是说对一个试验单位重复测量两次
这意味着在某种试验条件下重复做并测量新输出值
一次仿行实际上意味着没有仿行
H H
L H
H L
L H L H
L H
H L
L L
Pg 25
为什么要仿行?
为了测量纯误差Pure Error，即在相同试验条件（这代表普通原
变差
容易分析 使用这些方法处理在试验中无法控制的其他因子(比如随机化和区组
化）- 噪声，使结论仍然有效
Pg 10
术语和概念
因子 (X) Factors
要研究的输入或过程变量 案例：速度，压力，辛烷值
因子水平 Level
要试验的每个因子的设置或水平
现在，我们只对每个因子考虑两个水平
确定影响显著性的三种方式:
每个影响的P-值 Pareto影响图 正态分布影响图
我们将通过
Minitab 案例来看每一个方法的结果
Pg 37
用Minitab : 主效应和交互作用

背景: 继续前面做的关于MSD数据样本的分析。 数据: MSD.mpj 说明： 生成图形 统计>DOE>分析因子设计>图形> (选择 Normal 和 Pareto，设定Alpha水平为0.05)
Pg 7
每次改变一个因子的传统方法
问题: 每升汽油所行驶的里程 12公里（假设有4个重要因子）
从某个条件的基本组合开始
改变一个因子 如果更好，保持这个因子， 并尝试改变下一个因子 如果结果没有改进，尝试改变下 一个因子水平…
Pg 8
试验设计内容
试验设计介绍
设计试验的全因子方法 设计试验:
大
购买代理
管理总成本
供货商 质量
差
型号
小
人
质量
材料
步骤3，选择设计-全因子试验设计
Pg 21
案例: 步骤 3 – 选择因子水平
步骤3: 分析 建立MSD材料的购买规格，我们需要确定三 个因子对MSD使用寿命的影响
设计试验: 因子
供货商 型号 热处理
设定
1，2 4，10 100度，500度
Pg 22
环境
日期
步骤 2: 分析
原因 效果
便宜 购买
没有规格
类型
程序
类型
加工
温度 批量
清洁
库存
时间 方法
热处理
检查
日期
湿度 时间
一致
化工
类型
检查
属性
包装
原材料
质量供货商
规格
过期 库存时间
供货商 Abel
使用寿命 短的问题
要求者
详细情况 信息 低投标 个性 高 缺少
原材料
仓库
供货商 Noesting
好
库存 成本
Pg 38
主效应和交互作用 (步骤 6B)–续
MSD案例的Pareto影响图
标准影响的Pareto图 (响应是使用寿命, Alpha = .05)
C AB AC ABC BC B A 0 1 2 3 4 A: 供货商 B: 型号 C: 热处理
P值= .05
可以看到交互影响 哪些影响较大或者显著?
– 假设残差变差反映的是试验中的普通原差符合以下条件，则试验结果就是有效的：
我们假设残差:
分布: 钟形的正态分布，均值为 0
常量: 残差不随拟合值的增减而增减
稳定:不随时间变化
同 X(连续因子)不相关
随机：代表变化的普通原因
0
独立
20
40 20 40 20 40 20 40
93
93 97 97 93 93 97 97
2
2 2 2 2.5 2.5 2.5 2.5