路线中线桩点的坐标计算如图1所示，已知两交点的坐标：JDi(XJDi ，YJDi)，JDi-1(XJDi-1，YJDi-1)。
路线导线的坐标的坐标方位角A 和边长S 可按坐标反算公式求得：A i-1,i =tg -111----i i i i x x y y ， (式1)S i-1,i =i i i i A x x ,11cos ---=ii i i A y y ,11sin --- (式2)S i-1,i =2121)()(---+-i i i i y y x x (式3)在选定各圆曲线半经R 和缓和曲线长度Ls 后，根据各桩点的里程桩号，即可算出相应的坐标值X,Y 。
一、 HZ 点(包括线路起点)至ZH 点之间的中桩坐标如图1所示，此段为直线。
桩点的坐标按下式计算：X JDi =X HZi-1+D i cosA i-1,iY JDi =Y HZi-1+D i sinA i-1,I (式4)式中A i-1,i 为线路导线JDi-1到JDi 的坐标方位角；Di 为桩点到HZi-1的距离(Si-1,i –THi-1)，即桩点里程与HZi-1点里程之差；X HZi-1、Y HZi-1为HZi-1点的坐标，由下式计算：XHZi-1=X JDi-1+T Hi-1cosA i-1,iY HZi-1=X JDi-1+T Hi-1sinA i-1,i (式5)同理计算出直线终点ZHi 点的坐标 X ZHi =X JDi-1+(Si-1,i –THi)cosA i-1,iY ZHi =X JDi-1+(Si-1,i –THi)sinA i-1-I (式6)二、 ZH 点至YH 点之间的中桩坐标如图1所示,此段包括第一缓和曲线及圆曲线,先计算桩点的切线支距法坐标x 、y ：1、缓和曲线上桩点的切线支距法坐标x 、y ：X=()L -22540SL R L Y=SRL L 63(式7)L 为桩点(测点)到缓和曲线起点ZH 的曲线长，即测长；R 为圆曲线半径；L S 为缓和曲线总长2、圆曲线上桩点的切线支距法坐标x 、y ：以ZH 为起点：(带有缓和曲线的圆曲线，)X=Rsin ϕ+q=Rsin )2(1800S L L R +π+2S L –23240RL SY=R(1－cos ϕ)+p=R …1–cos )2(1800S L L R +π‟+RL S 242 (式8) ○1L 为桩点到HY(缓圆点,既圆曲线的起点)的曲线长，仅为圆曲线部分的长度，则： 式中ϕ=α+βo =R L π180⨯+βo =RL π0180⨯+πR L S 21800⨯=)2(1800S L L R +π， ○2若L 为桩点到ZH(直缓点)的曲线长，则：式中ϕ=α-βo =R L π180⨯-βo =RL π0180⨯-πR L S 21800⨯=)2(1800S L L R -π。
缓和曲线角：βo =πR L S 21800⨯ (式9)切线增值： q=2S L －23240RL S(式10) 内移值： P=R L S 242(式11)总转向角值：δ=α+2βo =R L Y π180⨯+πR L S 218020⨯⨯=Rπ0180(L Y +L S ) (式12)附：以ZY 为起点：(当L S =0时，为无缓和曲线的圆曲线，即直线直接连接圆曲线)X=Rsin α= Rsin(RL π0180⨯)Y=R(1－cos α)= R …1–cos(RL π0180⨯)‟ (式13)L 为桩点到ZY(直圆点)的曲线长，式中α=RL ⨯⨯π0180,即圆曲线所对的圆心角(也是它的转向角)然后通过坐标变换将其转换为测量统一坐标X i ，Y i 。
坐标变换公式为： X i = X ZHi +XcosA i-1,i –YsinA i-1,iY i = Y ZHi +XsinA i-1,i +YcosA i-1,i (式14) 当曲线为左转曲线时，将Y=-Y 代入。
X ，Y 为切线支距法坐标。
三、 YZ 点到HZ 点之间的中桩坐标此段为第二缓和曲线，仍可按(式7)计算出缓和曲线上桩点的切线支距法坐标x 、y ，但要注意方位角，再按下式转换为测量坐标（包括YH 点的计算）：X i = X HZi －XcosA i,i+1+YsinA i,i+1Y i = Y HZi －XsinA i,i+1-YcosA i,i+1 (式15)当曲线为右转曲线时，将Y=-Y 代入。
举实例路线交点JD 2的坐标：X JD2=2588711.270,Y JD2=20478702.880；JD 3的坐标：X JD3=2591069.056,Y JD3=20478662.850； JD 4的坐标：X JD4=2594145.875,Y JD4=20481070.750；JD 3的里程为K6+790.306，圆曲线半径R=2000m ，缓和曲线长L S =100m 。
1、 计算线路转角：(常规计算)tgA32=3232JD JD JD JD x x y y --=786.235703.40-+=-0.016977792, A32=1800-0058’21.6”=179001’38.4”tgA34=3434JD JD JD JD x x y y --=819.3076900.2407++=0.78259397, A34=38002’47.5”右角：β=179001’38.4”-38002’47.5”=140058’50.9”,因β＜1800,故为右转角。
总转向角：δ=1800-β=1800-140058’50.9”=39001’09.1”2、 计算曲线测设要素：(仅指JD3范围,八大要素) β0=RL Sπ⨯90=1025’56.6”, 缓和曲线角 (即被缓和曲线代替圆曲线部分的圆心角)P=RL S 242=0.208， 内移值 (加设缓和曲线后,圆曲线对切线向内移动的距离)q=2S L －23240RL S=49.999, 切线增值 (切垂距,即加设缓和曲线后,切线增长的距离,也有用m 示)T H =(R+P)tg 2δ+q=758.687, 切线长 (JD 点到ZH.HZ 的长度) L H =L S +180πδR =1462.027, 曲线总长 L Y =R(δ-2β0)〓0180π=1262.027, 圆曲线长 E H =(R+P)sec 2δ-R=122.044, 外失距D H =2T H -L H =55.347, 切曲差 （两切线总长与曲线全长之差） A=R L S ⨯=447.21 缓和曲线参数 3、 计算五大桩里程：ZH=JD3-T H =K6+031.619 HY=ZH+L S =K6+131.619 YH=HY+L Y =K7+393.646 HZ=YH+L S =K7+493.646QZ=HZ-L H /2=K6+762.632 JD3=QZ+D H /2=K6+790.3064、 计算曲线主点及其中部分点中桩坐标：1)、ZH 点的坐标按(式3、6)计算：S 23=223223)()(JD JD JD JD y y x x -+-=2358.126，A 23=A 32+1800=359°01′38.4″ X ZH3=X JD2+(S23–TH3)cosA 23=2590310.479 Y ZH3=X JD2+(S23–TH3)sinA 23=20478675.7292)、第一缓和曲线上的中桩坐标计算：如中桩K6+100,L=6100-6031.619(ZH 桩号)=68.381,代入(式7)计算支距坐标：X=L-22540SL R L =68.380Y=S RL L 63=0.266按(式14)转换坐标：X 100= X ZH3+XcosA 23–YsinA 23=2590378.854 Y 100= Y ZH3+XsinA 23+YcosA 23=20478674.834HY 点按(式7)先计算支距法坐标：(拿入第一缓和曲线上算)X=L-22540SL R L =L S -2340R L S=99.994 Y=SRL L 63= R L S 62 =0.833再按(式14)转换坐标 ： XHY3=2590410.473 YHY3=20478674.864 3)、圆曲线部分的中桩坐标计算：如中桩K6+500,L=6500-6131.619(HY 的桩号)=368.381 ϕ=α+βo =RL ⨯⨯π180+βo =11°59′08.6″,代入(式7)得：X=Rsin ϕ+q=465.335Y=R(1－cos ϕ)+p=43.809 代入(式14)得出K6+500的坐标： X 500= X ZH3+XcosA 23–YsinA 23=2590776.491 Y 500= Y ZH3+XsinA 23+YcosA 23 = 20478711.632同理得出QZ ： L=L Y /2=631.014, =19°30′34.6″, X=717.929Y=115.037按(式14)转换坐标：X QZ3=2591030.257Y QZ3=20478778.5624)、YH 点的坐标,支距法坐标与HY 相同(拿入第二缓和曲线上算)： X=99.994 Y=0.833按(式15)转换坐标，并顾及曲线为右转角，Y=-Y 代入： X YH3= X HZ3－XcosA 34+(-Y)sinA 34=2591587.270 Y YH3= Y HZ3－XsinA 34-(-Y)cosA 34=20479069.4605)、第二缓和曲线上的中桩坐标计算：如中桩K7+450,L=7493.646(HZ 的桩号)-7450=43.646,代入(式7):X=L-22540SL R L =43.646 Y=SRL L 63=0.069按(式15)转换坐标，Y=-Y 代入：X 450= X HZ3－XcosA 34+(-Y)sinA 34=2591632.116 Y 450= Y HZ3－XsinA 34-(-Y)cosA 34=20479103.5856）、第二直线上中桩坐标的计算：HZ 点的坐标按(式5)： X HZ3=X JD3+T H3cosA 34=2591666.530Y HZ3=X JD3+T H3sinA 34=20479130.430如K7+600,D=7600-7493.646(HZ 的桩号)=106.354,代入(式4)即可求得:X 600=X HZ3+DcosA 34=2591750.285 Y 600=Y HZ3+DsinA 34=20479195.976测量坐标与施工坐标的变换桩号计算公式：K=(X测-X起)cosα+(Y测-Y起)sinα+K起偏移计算公式：Z=(Y测-Y起)cosα-(X测-X起)sinα注：1、以上要用大地坐标(测量坐标)及贯标里程(大里程)，2、方位角值用算出的原值或加上360的值。