向右平移5个单位 A(-3,3) （____,____ 2 3） 向左平移5个单位 B(4,5) -1 5 ） （____,____ 向上平移3个单位 A(-3,3) （____,____ -3 6） 向下平移3个单位 B(4,5) （____,____ 4 2 ）
坐标变化
横坐标 ＋5 －5 不变 不变 纵坐标 不变 不变 ＋3 －3
4.3坐标平面内的图形变换(2)
——平移变换
1、在直角坐标系中，点（4，-3）与点 y轴 对称， 与点 （－4，-3）关于_______ x轴 对称. （4，3）关于______ 2、点（-3，m）与点（n-2，4）关于x轴 -4 -1 对称，则m= ________ ，n=_______
将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移变换，作出 相应的像，并写出像的坐标。 y A2 向右平移5个单位 B1 B A(-3,3) 2 3 ） （____,____ 4 A A1
4 3 2 1
1、怎样表示线段CD上任意一 点的坐标？ （2, y）(-1≤y ≤3)
C
-2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 A D B
x
例题分析
规定.
如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵 坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上 任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样 y 的规定，回答下面的问题：
x
1.把以 (-2,7)、（-2，2）为端点的线段向 右平移7个单位，所得像上任意一点的坐 （5, y）(2≤y ≤7) 标可表示为__________________
2.把以 (-1,3)、（1，3）为端点的线段 向下平移4个单位，所得像上任意一点 x, -1）(－1≤x ≤1) 的坐标可表示为（ ___________________
平移时的 坐标变化
（a, b+h）
向 上 平 移 h 个 单 位
（a－h,b）
向左平移 向右平移 h个单位 （a,b）h个单位 （a+h, 向 下 平 移 h
b）
规律： 个 正向为加， 单 负向为减。 位 左右x变, （ a,b － h ） 上下y变。
1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点 经下列平移变换后所得的像的坐标。
共 同 回 顾
作业：作业本
y
1 分别求出A,A'的坐 标；B,B'的坐标，比 较A与A'B与B'之间的 坐标变化。
A(-8,－1) A'(-3,4) 可以看作只经 过一次平移变 B' (2,4) B(-3,－1) 换吗？.
乙
6 A' 4 2 B'
-8 -6 -4 -2 0 A B -2
2
4
x
甲Leabharlann -42 从图形甲到图形 乙可以看作经过怎 样的图形变换？
向左平移5个单位
2 -4 -2 0 -2 2
B2 4 x
B(4,5)
-1 5 ） （____,____
向上平移3个单位 （-3 ____,____ A(-3,3) 6） 向下平移3个单位 B(4,5) 4 2 ） （____,____
比较各点平移时的坐标变化，填在表 格内。 你能发现点平移时 坐标变化的规律吗？
先向右平移5个单位 再向上平移5个单位
y
1 分别求出A,A'的坐 标；B,B'的坐标，比 较A与A'B与B'之间的 坐标变化。
A(-8,－1) A'(-3,4)
6 A' 4 2 B'
可以看作只经 B’(2,4) B(-3, －1) 过一次平移变 换吗？.
-8 -6 -4 -2 0 A B -2
-4
2、把线段AB向上平移2.5个单 位，作出所得像，像上任意一点 C’ 4 3 的坐标怎么表示？ 2 （x, 1.5）(1≤x ≤5)
1
C A’ B’
3、把线段CD向左平移3个单位， -2 -1 0 1 2 3 4 5 作出所得像，像上任意一点的坐 D’ -1 A D B 标怎么表示？ （-1, y）(-1≤y ≤3)
(1)向上平移3个单位
(3)向左平移2个单位
（2）向下平移3个单位
（4）向右平移4个单位
2.已知点A的坐标为（a,b), 点A经怎样变换得到
下列点？
(1) (a-2,b) (2) (a,b+2)
向左平移2个单位
向上平移2个单位
例题分析
规定.
如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的 纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段 AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按 y 照这样的规定，回答下面的问题：
2
4
x
2 从图形甲到图形 先向右平移5个单位 乙可以看作经过怎 沿AA'方向平移 50个单位 再向上平移5个单位 样的图形变换？
平移图甲，使点A移至O点，求点B的 对应点的坐标。
y 6
甲
-8 -6 -4 -2 A B
4 2 0 2 A' -2 -4 4 B' x
拓展提高
1.
2.
3. 在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平 移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得 的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点 （5，4），求点P的坐标。