横坐标不变，
x
纵坐标互为相反数
P2(a,-b) P2(a,-b)
P3(-a,-b)
关于原点对称：
横坐标、纵坐标均互为 相反数
你能找到P1关于x轴的对称点吗？P2关于y轴的对称点呢？
你有什么发现吗？ 631坐标平面内的图形变换1对称
5
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你能找到关于原点对称的点吗？
54))
y
F' F
D' E'
ED
B'
C'
CB
1、使对称轴与坐标轴重合
0 O' 1
x
A'
2、画出一侧的关键点，并求坐标 A
3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标
4、描点、连线 轴对称变换 631坐标平面内的图形变换1对称
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练习（P130）
（1）求出△ABO各顶 点的坐标
y
B'
B（2，3）
（2）作出△ABO以y
13
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关于坐标轴、原点对称的两个点的坐标关系
x x
P(a,b) 关于y轴对称
关
于
轴
关于原点O对称
对
称
P2(a,-b) 关于y轴对称
P1(-a,b)
关 于 轴 对 称
P3(-a,-b)
631坐标平面内的图形变换1对称
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yP1(b,a)
P(a,b)
已知P(a,b)，请在坐标 系中找出与P1(b,a)，它 们关于什么对称呢？
A'
轴为对称轴经过一次
轴对称变换所得的像
O'
1 O（0，0）
（3，1）
A
x
（3）将题（2）所得的 像与原图形△ABO再以 x轴为对称轴再作一次 轴对称变换，你可以得 到什么图形？请画出来！
631坐标平面内的图形变换1对称
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课本P130
完成一个零件的主视图
单位：mm
100 150
y
400
100 500
x 的对称点，并说出
A2（2，-1） 其坐标
4.比较点A、B与它 们的对称点的坐标， 你能发现什么吗？
631坐标平面内的图形变换1对称
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关于y轴对称
P(a,b)
y
关
于
P(a,b)
x
轴
对
称
O
P1(-a,b) 关于y轴（纵轴）对称：
纵坐标不变，
P1(-a,b)
横坐标互为相反数
关于x轴（横轴）对称：
P关于x 轴的对称 点的坐标
(（－((2323，，，，-－-4554)）))
P关于y 轴的对称 点的坐标
（((--2-32，3，，5-5)4）)
P关于原点O的对称 点的坐标
（-(2-2，3，，--5-54）4))
631坐标平面内的图形变换1对称
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已知点A和点B的坐标，请你根据坐标判断A、B关于什 么对称。
-1
D(2,3) D'(-2,3)
A'
E(1,3) E'(-1,3)
AA
F(0,5) F'(0,5)
（2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。
（3）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用
线段依次将它们连6接31坐起标平来面。内的图形变换1对称
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在直角坐标系中，怎 样简便地画出一个轴 对称图形呢？
O
X
631坐标平面内的图形变换1对称
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y
y100 150 y
A
D
BC
400
FH
O
E 100
0
O 500 O xx
631坐标平面内的图形变换1对称
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y100 150
400
100
5O00
x
y
100 150
y
100 150
400
400
100
0
500
Ex
100
500
Ox
631坐标平面内的图形变换1对称
P(a,b)与P1(b,a)关于 一、三象限的角平分 线对称。
你能找出P(a,b)关于二、
O
x
四象限的角平分线对称
的点的坐标吗？
P2(-b,-a)
P2(-b,-a)
P(a,b)与P2(-b,-a)关于 二、四象限的角平分
线对称。
631坐标平面内的图形变换1对称
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631坐标平面内的图形变换1对称
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例1 (1)求出图形轮廓线上各
转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标。
y
F'5
4
FF
D' E' 3 EE DD
A(0,-2) A'(0,-2) O(0,0) O'(0,0)
B'
2
C'
1
CC BB
B(3,2) B'(-3,2) C(2,2) C'(-2,2)
-3 -2 -1 0 O' 1 2 3 x
631坐标平面内的图形变换1对称
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631坐标平面内的图形变换1对称
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631坐标平面内的图形变换1对称
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y
BB（-2.5，3） A1（-2，1）
O1
B2（-2.5，-3）
1.请说出点A的坐标？
B1（2.5，3）
2.找出点A关于y轴 的对称点，并说出 A（2，1） 其坐标
3.找出点A关于x轴
（1） A（－3，1.5）
B（3，1.5）
（2） A（－3，－1.5） B（－3，1.5）
（3） A（3，1.5）
B（3，－1.5）
（4） A（－3，1.5）
B（3，－1.5）
（5） A（3，1.5）
B（－3，1.5）
点A(a+2,b-3)与点B(b-2,4)关于 yx原轴轴点 对称，求a，b的值。