相关系数
自主整理
判断两个变量之间的线性相关关系的方法有：
（）.
（）.
高手笔记
.假设两个随机变量的数据分别为（，），（，)，…，（，），则变量间线性相关系数的计算公式为
.（）∈［，］，值越大，误差越小，变量之间的线性相关程度越高.
（）值越接近越大,变量之间的线性相关程度越低.
()当＞时＞＞,两个变量正相关.
当＜时＜＜,两个变量负相关.
当时,两个变量线性不相关.
名师解惑
如何用变量间线性系数来恒量两变量间的线性相关程度的大小?
剖析：误差(，）［()］［()］().
当时，（，）最小（）·（）.
∵()≥，
∴≥，即∈［，］.
（）值越大，越接近于，误差（，）越小，两变量之间的线性相关程度越高.
（）值越接近于，越大，误差（，）越大，两变量之间的线性相关程度越低.
（）当时，两变量线性不相关.
讲练互动
【例】维尼纶纤维的耐热水性能的好坏可以用指标“缩醛化度”来衡量，这个指标越高，耐水性能也越好，而甲醛浓度是影响缩醛化度的重要因素，在生产中常用甲醛浓度（克升）去
解：列表如下
,
.
由此可知，甲醛浓度与缩醛化度之间有很强的线性相关关系.
绿色通道:当相关系数越接近时,两个变量的相关关系越强,当相关系数越接近时,两个变量的相关关系越弱.
变式训练
()用最小二乘估计求线性回归方程；
()求相关系数,并作出评价.
解:()略.
，，。