12-3-210-13A 2012—2013学年度第二学期八年级数学期中检测题Ⅰ卷一、选择题（每小题3分，共45分.请将正确答案填到第Ⅱ卷答题栏内.） 1.下列各式2b a -，xx 3+，yx x 232-，42x ，ba b a -+中，分式共有（ ）A ．2个B.3个C.4个D.5个2.若分式13-x 有意义，则字母x 的取值范围是（ ）A.1x ≠-B.0x =C.1x ≠D.0x ≠3.函数y ＝x k 的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y ＝x k图象上的是（ ）A.（4，4）B.（－4，－4）C.（8，2）D.（－2，8）4.若把分式yx xy +2的x 、y 同时扩大3倍，则分式的值（ ）A.扩大3倍B.缩小3倍C.不变D.扩大9倍5.由于台风的影响，一棵树在离地面m 6处折断，树顶落 在离树干底部m 8处，则这棵树在折断前（不包括树根） 高度是（ ）A.m 8B.m 10C.m 16D.m 186．如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是（ ）A ．5+1B ．-5+1C ．5-1D ．5 7.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A. 1.5,2,3a b c ===B. 7,24,25a b c ===C. 6,8,10a b c ===D. 3,4,5a b c === 8. 对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是 （ ） A.点(21)--，在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当0x >时，y 随x 的增大而增大D.当0x <时，y 随x 的增大而减小9.如果矩形的面积为6，那么它的长y 与宽x 间的函数关系用图像表示大致是（ ）10.如图所示,在ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O,下列↑ ↓← →m 6 m 8式子中一定成立的是( )A.AC⊥BDB.OA=OCC.AC=BDD.AO=OD11. 如图,ABCD 的周长为16 cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为( )A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm 12．“十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车去游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设参加游玩的同学为x 人，则可得方程（ ） A ．32180180=+-x xB ．31802180=-+xx C ．32180180=--x xD ．31802180=--xx13．如图，直线l 和双曲线k y x=（k ＞0）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），分别过点A 、B 、P 作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为S 1、△BOD 的面积为S 2、△POE 的 面积为S 3，则有( )A.S 1＜S 2＜S 3B.S 1＞S 2＞S 3C.S 1= S 2＞S 3D.S 1= S 2＜S 314.在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4的值为（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．315.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)k y k x=≠的图像大致是（ ）Ⅱ卷一、选择题答题栏（共45分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 1415 答案二、填空题（每小题4分，共20分）l321S 4S 3S 2S 1图216. 某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为______________米； 17. 如图,已知在平行四边形ABCD 中，AB=4 cm ，AD=7 cm ，∠ABC 的平分线 交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF=__________ 18.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 米,却踩伤了花草.19.如图，若点P 在反比例函数)0(≠=k xk y 的图象上，PD x ⊥轴于点D ，△PDO 的面积为3，则k=________．（17题图） (18题图) （19题图）20.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC 如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则AE 的长为________.三、解答题（共55分） 21.解下列分式方程：（每小题6分，共12分） （1）22011x x x -=+-（2）21321-=---x xx22．先化简代数式⎪⎭⎫ ⎝⎛+---÷--11211222x x x x xx ，然后选取一个你喜欢的数代入求值．（ 7分）ACB DE F3m 4m “路”23. 如图，小明想测量学校旗杆AB 的高度，他采用如下方法：先将旗杆上的绳子垂到地面，还多1米，然后将绳子下端拉直，使它的末端刚好接触地面，测得绳子下端C 离旗杆底部B 点5米，请你计算一下旗杆的高度.（8分）24. A 做90个零件所需要的时间和B 做120个零件所用的时间相同，又知每小时A 、B 两人共做35个机器零件.问A 、B 每小时各做多少个零件？（8分）25.如图,在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且BE=DF ，求证:AE=CF. （8分）CA B ACBDEF26．如图，反比例函数 y ＝k x的图象与一次函数y ＝mx ＋b 的图象交于两点A （1,3）、B （n ,－1）． （1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）根据图象，直接回答：当x 取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值； (3) 连接AO 、BO ，求△AOB 的面积。
（12分）y x AO B2012—2013学年度第二学期八年级数学期中检测题答案一、选择题答题栏（每小题3分，共45分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案B C D A C C A C C BCADCD二、填空题（每题4分，共20分） 16. 7104.3-⨯； 17. 3cm ； 18. 2 ； 19. -6； 20.425三、解答题（共55分）21.（每小题6分，共12分）（1） 2=x ……………4分检验有解 ……………6分（2） 2-=x ……………4分检验无解 ……………6分 22. （本小题7分）解：⎪⎭⎫ ⎝⎛+---÷--11211222x x x x xx=11-x ……………5分求值……………7分（注：x 必须有意义）23. （本小题8分）解：设旗杆高x 米，在Rt △ABC 中，由勾股定理，……1分 2225)1(+=+x x ……………… ………… …………………5分12=x ……………… ……………… ……………………7分答：旗杆高12米………………… …… …………………8分24. （本小题8分）解：设A 每小时做x 个，B 每小时做（35-x ）个，得…1分xx-=3512090…… …………… ………… ……………… 4分x=15 ………………… ………………… ………… … 6分B 每小时做35-x=20个……………………………………… … 7分答：A 每小时做15个，B 每小时做20个…………………………… ……8分 25.（本小题8分）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB=CD ，AB ∥CD ………………………………………………2分 ∴∠ABE=∠CDF …………………………………………………4分 又∵BE=DF ………………………………………………………5分 ∴△AB E ≌△DCF …………………………………………… …6分 ∴AE=CF …………………………………………………………8分 26. 解：(1)∵ 反比例函数xy k =的图象经过点A ﹙1，3﹚，∴ 13k =∴ k=3∴反比例函数的关系式为xy 3=． …………………………………………2分∵ 点B ﹙n ，-1﹚在反比例函数xy k =的图象上，∴ n31=- ∴ n= -3∴ B 的坐标为﹙-3，-1﹚． …………………………………………………3分 ∵ 一次函数的图象经过点A ，B ，将这两个点的坐标代入b x y +=m ，得⎩⎨⎧+-=-+=.313b m b m ， 解得⎩⎨⎧==.21b m ， …………………………………………5分∴ 所求一次函数的关系式为y ＝x +2． …………………………………6分 (2) 当x ＞1或-3＜x ＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值。
…………8分 （3）设 一次函数y =x +2的图像交x 轴于点C ， 当y=0时，x+2=0 ∴x=-2∴ C 点坐标为﹙-2，0﹚． ……………………………………………9分 ∴ S △AOB = S △AOC + S △BOC =41312213221=+=⨯⨯+⨯⨯． ……12分。