准考证号：注意 考生应将自己所在班级、姓名、准考证号正确清楚地填写在空格内．姓名：—————————— ———— ———— ———— ———— ———— ———— ———— _————————— ——————八年级数学期中测试试卷注意：考试时间为 100 分钟．试卷满分 100 分；卷中除要求近似计算外，其余结果均应 给出精确结果．一、认真填一填，要相信自己的能力！(每小题 2 分，共 28 分)密 1、当 x时，代数式 2x 4 的值是负数．2、已知函数 y1 2x 1 与 y2 x 4 ，若 y1 y2 ，则 x 的取值范围是．封3、计算： 3x 2 y 3x 2 ___________ ， 2a a b _______________ ．4yab ab线4、反比例函数 y = k （k ≠0）的图象经过点（－2，5），则 k =．x内5、若反比例函数 y 3m 6 图像在第二、四象限，则 m 的取值范围为 ________ ．x不 6、当 x≠时，分式 2x 有意义；当 x = ________ 时，分式 x2 9 值为 0．x2x3得7、如果关于 x 的分式方程 m 1 x 0 有增根，则 m 的值为x 1 x 1．AB答8、若 x y 2 ，则 x = ____________ ． y5 y9、AB 两地的实际距离为 2500m，在一张平面地图上的C (第 11 题图)D题距离是 5cm，这张平面地图的比例尺为 __________ ．10、已知线段 a＝9cm，c＝4cm，线段 x 是 a、c 的比例中项，则 x 等于cm．11、如图，已知△ACD∽△ADB，AC = 4，AD = 2，则 AB 的长为．y12、直线 l 交 y 轴于点 C，与双曲线 y k k 0 交于 A、BxQ Bl C两点，P 是线段 AB 上的点（不与 A、B 重合），过点PA、P、Q(Q 在直线 l 上)分别向 x 轴作垂线，垂足分 别为D、E、F，连接 OA、OP、OQ，设△AODA S1DS2 ES3x FO的面积为 S1，△POE 的面积为 S2，△QOF 的面积为 S3，则 S1、S2、S3 的大小关系为．(用“＜”连结)(第 12 题图)班级：学校：第1页 共6页二、细心选一选 ，看完四个选项再做决定! （每小题 3 分，共 24 分．）13、如果 a b ，下列各式中不．一．定．正．确．的是…………【】A． a 1 b 1B． 3a 3bC． a b 44D． 1 1 ab14、不等式 2x 2 ≤ x 2 的非．负．整．数．解．的个数为…………【】A．1B．2C．3 D．415、下列各式中：① 2 ；② 1 ；③ 1 x2 ；④ 5 x y ；⑤ x2 y3 ；⑥ x 分式有3 a x2x3【】A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个16、把分式 2ab 中的 a、b 都扩大 6 倍，则分式的值…………【】abA．扩大 12 倍B．不变C．扩大 6 倍D．缩小 6 倍17、赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页? 如果设读前一半时，平均每天读 x 页，则下面所列方程中，正确的是……………【】A．140＋ xx1＋4021＝14B．280＋ xx2＋8201＝14C．140＋ xx1－4021＝14D．10 x＋x＋1021＝118、矩形面积为 4，它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用图象大致可表示为…………【】—————————— ————19、设有反比例函数y－2 x，( x1 ,y1 )、(x2 ,y2 )、x3 ,y3为其图象上的三个点，若x1 0 x2 < x3 ，则下列各式正确的是………………………………【】A． y1 y2 y3B． y1 y3 y2 C． y3 y2 y1 D． y2 y3 y120、如果不等式组x x 5 m有解且均不在－1x1内，那么m的取值范围是…【】A．m ＜－1B．1≤ m ＜5 C．m ≥5 D．－1≤ m ≤5密第2页 共6页准考证号：21、（本题满分 8 分）解下列方程：（1）3 x－x1 －2=0（2） x 2 1 16x2x2 4x 2x 1 322、（本题满分6分）解不等式组 2x 35x，将它的解集表示在数轴上，并求出它的最小整数解．23、（本题满分 5 分）先化简再求值：3x x23 13x x 11 x 1，其中 x 2 ．24、（本题满分 6 分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标。

经测 算：甲队单独完成这项工程需要 60 天；若由甲队先做 20 天，剩下的由甲、乙两队合 作 24 天可以完成．乙队单独完成这项工程需要多少天？25、（本题满分 6 分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以 80 千米/时的平均速度用 6 小时到 达目的地．（1）若他按原路匀速返回，则汽车速度 v（千米/时）与时间 t（小时）之间的函数关系式 为 ____________________________ ；（2）如果该司机匀速返回时，用了 4.8 小时，则返回时的速度为____________千米/时； （3）若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过每小时 120 千米，最低车速不得低于每小时 60 千米，求返程时间的范围．26、（本题满分 9 分）李大爷一年前买入了相同数量的 A、B 两种种兔，目前，他所养的 这两种种兔数量仍然相同，且 A 种种兔的数量比买入时增加了 20 只，B 种种兔比买 入时的 2 倍少 10 只． 则（1）一年前李大爷共买了 _____________ 只种兔． （2）李大爷目前准备卖出 30 只种兔，已知卖 A 种种兔可获利 15 元/只，卖 B 种种兔 可获利 6 元/只．如果要求卖出的 A 种种兔少于 B 种种兔，且总共获利不低于 280 元，第3页 共6页那么他有哪几种卖兔方案？他的最大获利是多少？27、（本题满分 8 分）如图 1，在平面直角坐标系中，等腰 Rt△AOB 的斜边 OB 在 x 轴上，直线 y 3x 4 经过等腰 Rt△AOB 的直角顶点 A，交 y 轴于 C 点，双曲线yk xx 0也经过 A 点．(1) 求点 A 坐标； (2) 求 k 的值； (3)若点 P 为 x 轴上一动点．在双 曲线上是否存在一点 Q，使得△PAQ 是以点 A 为直角顶点的等腰三角形．若存在，求出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由．y A2010-2011 学年第OPBx二学期初二数学期中测试参考答案一、填空：（每空 2分，共 28 分）1）＜2 2） x C ＞图-11 3） 4 y 2 ，1 4）-10 5） m＞2 6）2 ，-37） 28） 7 59）1:50000 10） 6cm 11） 1 12） S3<S1<S2二、选择：（每题 3 分，共 24 分） 13、D 14、C 15、B 16、C 17、A 三、解答题：（共 48 分）21、（1）x=3 检验 1 分 (2) x= —2 检验(增根) 1 分 ∴无解18、B 19、D 20、B22、－1 x 5 （4 分），将解集准确表示在数轴上（5 分）， 最小整数解是 x = －1 (6 分)。

第4页 共6页23、原式=1xx 1（3 分），当 x=－2 时，原式= 1 （5 分） 225、（1）v= 480 (2 分) （2）100 t24、设：乙队单独完成这项工程需 x 天， （1 分）则 20 24 1 1 160 60 x x=90 经检验, x=90 是所列方程的解。

答：乙队单独完成这项工程需 90 天 。

分）（4 分）（3 分）（4 分） （5 分） （6（3）60 v 120 , v随t的增大而减小 4 t 8 （6 分）26、（1）60（2 分）（2）设李大爷卖出 A 种种兔 x 只，B 种种兔(30－x)只，x 30 x15x 630 x 280得 111 x 15， 9即x 12, 13, 14（4 分） （5 分） （6 分）有 3 种卖兔方案：① 卖 A 种种兔 12 只，B 种种兔 18 只；获利 1512 6 18 288元② 卖 A 种种兔 13 只，B 种种兔 17 只；获利 1513 6 17 297元③ 卖 A 种种兔 14 只，B 种种兔 16 只；获利 1514 6 16 306元他的最大获利是 306 元。

（9 分）第5页 共6页27、（1）过点 A 分别作 AM⊥y 轴于 M 点，AN⊥x 轴于 N 点， ∵△AOB 是等腰直角三角形，∴AM=AN． 设点 A 的坐标为（a，a），点 A 在直线 y=3x-4 上， ∴a=3a-4， 解得 a=2， 则点 A 的坐标为（2，2）（2 分） （2）易知 k = 4 （4 分）（3）双曲线上是存在一点 Q，使得△ PAQ 是等腰直角三角形．（5 分） 过 B 作 BQ⊥x 轴交双曲线于 Q 点，连接 AQ，过 A 点作 AP⊥AQ 交 x 轴于 P 点，则△ APQ 为所求作的等腰直角三角形．（6 分）理由：在△ AOP 与△ ABQ 中，∠OAB－∠PAB=∠PAQ－∠PAB，∴∠OAP=∠BAQ，AO=BA，∠AOP=∠ABQ=45°，∴△AOP≌△ABQ（ASA），∴AP=AQ，∴△APQ 是所求的等腰直角三角形．∵B（4，0），∴Q（4，1）（8 分）yMAO PN B xyA Q·OPBxC 图1备用图y AO·PBx备用图第6页 共6页。