中考选填空题 难题汇总1.如图,矩形ABCD 沿着直线BD 折叠,使点C 落在C 1处,BC 1交AD 于点E,AD=10,AB=5，则DE 的长为 ．2.如右图,正方形纸片ABCD 的边长为3,点E,F 分别在边BC,CD 上,将AB,AD 分别沿AE,AF 折叠,点B,D 恰好都落在点G 处.已知BE=1,则EF 的长为 .3.如图,AB=4,射线BM 和AB 互相垂直,点D 是线段AB 上的一个动点,点E 在射线BM 上,DB BE 21=,作EF ⊥DE 并截取EF=DE,连结AF 并延长交射线BM 于点C.设x BE =,y BC =,则y 关于x 的函数解析式是4.如图,现有两个边长为1:2的正方形ABCD 和A /B /C /D /，已知点B 、C 、B /、C /在同一条直线上，通过截割、平移、旋转的方法，拼出两个相似比为1:3的三角形.(1)求=''''D C B A ABCDS S 正方形正方形 ；(2)借助原图拼图，并简要说明过程:5.有5个相同的小正方形组成的十字形纸片,现需要将该纸片剪拼成一个与它面积相等的大正方形的纸片,如果限定裁剪线为两条,能否做到 （填能或不能）若能:请确定裁剪线的位置;若不能:请简要说明理由.6.如图,△ABC 绕点A 顺时针旋转450得到△C B A ''若∠BAC=900,AB=AC=2,则图中阴影部分的面积等于 .7.如图,若双曲线xk y =与边长为5的等边△AOB 的边OA 、AB 分别相交于C 、D 两点,且OC=3BD,则实数k 的值为______ 8.如图,在扇形OAB 中,∠AOB=1100,半径OA=18,将扇形OAB 沿着过点B 的直线折叠,点O 恰好落在»AB 上的点D 处,折痕交OA 于点C,则»AD 的长等于9.如图,Rt △ABC 中,∠C=900,∠ABC=300，AB=6.点D 在AB 边上,(1)若D 为AB 三等分点，则CD= ；(2)点E 是BC 边上一点（不与点B 、C 重合），若DA=DE,则AD 的取值范围是___________________．10.小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题：如果α，β都为锐角，且1tan 2α=，1tan 3β=，求αβ+的度数． 小敏是这样解决问题的：如图1,把α,β放在正方形网格中,使得ABD α∠=,CBE β∠=,且BA ，BC 在直线BD 的两侧,连接AC,可证得△ABC 是等腰直角三角形,因此可求得αβ+=∠ABC = °.请参考小敏思考问题的方法解决问题：如果α，β都为锐角,当tan 4α=，3tan 5β=时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角α,画出∠MON=αβ-，由此可得αβ-=______°.11.（1）如图1,在四边形ABCD 中,AB=BC,∠ABC=800,∠A+∠C=1800,点M 是AD 边上一点,把射线BM 绕点B 顺时针旋转400,与CD 边交于点N ，请你补全图形,找出MN ，AM,CN 的数量关系 ； （2）如图2,正方形ABCD 的边长是1,点M ，N 分别在AD,CD 上,若△DMN 的周长为2,则△MBN 的面积最小值为 ．12.已知)2()41()1-(321y C y B y A ，、，、，三点在1322++-=x x y 图象上，比较321y y y 、、的大小： （用“<”连接）13.如图,已知半径为4cm 的圆O,在折线A-B-C-D 的A 点处,AB//CD,AB=BC=CD=100cm,∠ABC=∠BCD=1200.(1)此圆O 的面积为 ；(2)将圆O 沿着A-B-C-D 方向滚动,到D 点结束,在这个滚动过程中,圆心O 运动的路程长为 ．（保留π）15.如图,已知在平面直角坐标系中,有菱形OABC,点A 的坐标为(10,0)，对角线OB 、AC 相交于点D,双曲线)0(>=x xk y 经过点D,交BC 的延长线于点E ，且160=⋅AC OB ,有下列四个结论： ①双曲线的解析式为)0(40>=x xy ； ②点E 的坐标是(5，8)； ③54sin =∠COA ; ④512=+OB AC .其中正确的结论有 (请写出全部正确的序号)16.如图,菱形纸片ABCD 中,∠A=600,(1)若菱形边长AB=3，则菱形ABCD 面积为 ； (2)将纸片折叠,点A 、D 分别落在A /、D /处，且A /D /经过B,EF 为折痕，当D /F ⊥CD 时,CF FD 的值为 .17.如图,点P 在双曲线xy 6=上,以P 为圆心的⊙P 与两坐标轴都相切,E 为y 轴负半轴上的一点,PF ⊥PE 交x 轴于点F,则OF-OE 的值是__________18.如图,Rt △AOB 的一条直角边OB 在x 轴上,双曲线)0(>=x xk y 经过斜边OA 的中点C,与另一直角边交于点D.若S △OCD =9,则S △OBD 的值为 ．19.如图，已知矩形ABCD 和边AB 上的点E,请按要求画图.(1)如图1，当点E 为AB 的中点时，请仅用无刻度的直尺在AD 上找出一点P(不同于点F)，使得PE ⊥PC;(2)如图2，当点E 为AB 上任意一点时，请仅用无刻度的直尺和圆规在AD 上找出一点Q ，使得QE ⊥QC.请简要写出画图步骤：20.如图,在Rt △AOB 中,OA=8,OB=4,⊙O 的半径为2,点P 是AB 边上的动点,过点P 作⊙O 的一条切线PQ （点Q 为切点）.(1)三角形OAB 的边AB= ;(2)在P 点运动过程中,当切线PQ 的最小时,最小值为 ．21.已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 与自变量x 的部分对应值如下表：现给出下列说法： ①该函数开口向上;②该函数图象的对称轴为过点（1,0）且平行于y 轴的直线;③当x=4时，y<0．④方程ax 2＋bx ＋c=0的正根在3与4之间.其中正确的说法为 ．（只需写出序号）22.如图1是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图,定长的轮架杆OA,OB,OC 抽象为线段,有OA=OB=OC,且∠AOB=1200，折线NG-GH-HE-EF 表示楼梯，GH,EF 是水平线，NG,HE 是铅垂线，半径相等的小轮子圆A,圆B 与楼梯两边都相切,且AO//GH.(1)如图1①,若点H 在线段OB 上,则OHBH 的值是 ； (2)如果一级楼梯的高度cm HE )238(+=，点H 到线段OB 的距离d 满足条件cm d 3≤,那么小轮子半径r 的取值范围是23.如图,△ACE 是以□ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，点C 与点E 关于x 轴对称.若E 点的坐标是)33,7(-,则D 点的坐标是 .24.如图4×5网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找两个格点D 和E ，使∠ABE=∠ACD=900，则四边形BCDE 的面积为 ．25.如图,点A 、B 、C 、D 在O e 上,点O 在∠D 的内部,四边形OABC 为平行四边形,则∠OAD+∠OCD= °． 26.正方形的A 1B 1P 1P 2顶点P 1、P 2在反比例函数)0(8>=x xy 的图象上,顶点A 1、B 1分别在x 轴、y 轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P 2P 3A 2B 2，顶点P 3在反比例函数)0(8>=x xy 的图象上,顶点A 2在x 轴的正半轴上, 已知△OA 1B 1是等腰直角三角形.(1)点P 1坐标为 ；(2)求点P 3的坐标________27.如图,直线l ：31y x =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点A 1、A 2、A 3在x 轴上,点B 1、B 2、B 3在直线l 上．若△OB 1A 1，△A 1B 2A 2，△A 2B 3A 3均为等边三角形.则：（1）∠BAO 的度数是 ；（2）201520152014C B A ∆的周长是 .28.有一项工作,由甲、乙合作完成,合作一段时间后,乙改进了技术,提高了工作效率.图①表示甲、乙合作完成的工作量y （件）与工作时间t （时）的函数图象.图②分别表示甲完成的工作量y 甲（件）、乙完成的工作量y 乙（件）与工作时间t （时）的函数图象. 则甲每小时完成 件,乙提高工作效率后，再工作 个小时与甲完成的工作量相等.29.如图,正方形ABCD 中，M 、N 分别为BC 、CD 的中点,连结AM 、AC 交BN 与E 、F,则EF:FN 的值是 ．30.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,AD 是⊙O 的直径,若⊙O 的半径为32,AC=2，则sin B 的值是 . 31.如图,点A,B 在反比例函数4y x=()0x >的图像上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，延长线段AB 交x 轴于点E ，若OC=CD=DE,则△AOE 的面积为 ．32.在平面直角坐标系xOy 中,点P(m ，0)为x 轴正半轴上的一点,过点P 做x 轴的垂线,分别交抛物线y=-x 2+2x 和y=-x 2+3x 于点M ，N ．（1）当21=m 时,_____MN PM =； （2）如果点P 不在这两条抛物线中的任何一条上．当四条线段OP ，PM ，PN ，MN 中恰好有三条线段相等时,则m 的值为 ．33.如图,一段抛物线:)30)(3(≤≤--=x x x y ,记为C1,它与x 轴交于点O,A1；将C1绕点A1旋转1800得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转1800得C3，交x 轴于点A3；如此进行下去，……．若P （7,m ）在第3段抛物线C 3上，则m=_________．若P （2015,m ）在第672段抛物线C 672上，则m=_________．。