AC B H E F PG2017年中考压轴填空题精编2301．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF ＝45°，过点E 、F 分别作AC 、BC 的垂线相交于点P ，垂足分别为G 、H ，则PG ·PH 的值为___________．2302．已知抛物线C 1：y ＝ax2＋bx ＋c 的顶点为P ，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 左侧），点P 关于x 轴的对称点为Q ，抛物线C 2的顶点为A ，且过点Q ，对称轴与y 轴平行，若抛物线C 2的解析式为y ＝x2＋2x ＋1，直线y ＝2x ＋m 经过A 、Q 两点，则抛物线C 1的解析式为______________．2303．有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使关于x 的分式方程 1－ax x －2＋2＝12－x有正整数解的概率为____________．2304．如图，点A 在抛物线y ＝x2－3x 的对称轴上，点B 在抛物线上，若AB 的最小值为2，则点A 的坐标为____________．2305．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝120°，∠ADC ＝90°，AB ＝2，BC ＝4，BD 平分∠ABC ，则AD ＝____________． D A C BA B CP D2306．已知直线y ＝1 2 x －1与双曲线y ＝ 2 x 的一个交点坐标为（a ，b ）（a ＜0），则 1 a ＋12b的值为____________．2307．已知直线y ＝kx ＋4与y 轴交于点A ，与双曲线y ＝5x相交于B 、C 两点，若AB ＝5AC ，则k 的值为_____________．2308．已知二次函数y ＝－(x －m )2＋m2＋1，当－2≤x ≤1时有最大值4，则m 的值为___________．2309．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点P 是BC 边上一动点，且∠APD ＝∠B ，射线PD 交AC 于D ．若以A 为圆心，以AD 为半径的圆与BC 相切，则BP 的长是___________．2310．将一副三角板按如图所示放置，∠BAC ＝∠BDC ＝90°，∠ABC ＝60°，∠DBC ＝45°，AB ＝2，连接AD ，则AD ＝____________．2311．已知当0＜x＜72时，二次函数y ＝x2－4x ＋3－t 的图象与x 轴有公共点，则t 的取值范围是______________．2312．如图，半圆的直径AB 的长为10，弦AC 的长为6，AD 平分∠BAC 交半圆于D ，连接CD ，则CDADB CA BEC DF 的长为____________．2313．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝1，BC ＝3，点D 、E 分别在AB 、BC 的延长线上，且AD ＝BC ，延长DC 交AE 于F ，∠AFD ＝45°，则△ACF 的面积是_____________． 2314．如图，反比例函数y ＝kx的图象经过点M （1，－1），过点M 作MN ⊥x 轴，垂足为N ，点P （t ，0）是x 轴上一动点，过点P 作直线OM 的垂线l ，若点N 关于直线l 的对称点恰好落在反比例函数的图象上，则t 的值为____________．拓展：如图，反比例函数y ＝kx的图象经过点M （2，－2425），过点M 作MN ⊥x 轴，垂足为N ，点P （t ，0）是x 轴上一动点，过点P 作直线OM 的垂线l ，若点N 关于直线l 的对称点恰好落在反比例函数的图象上，则t 的值为____________．2315．如图，正方形ABCD 中，BE 平分∠DBC 交CD 于点E ，将△BCE 绕点C 顺时针旋转90°得到△DCF ，A DB FC GE延长BE 交DF 于G ．若EG ·BG ＝4，则EG 的长为_____________．2316．在矩形ABCD 中，OA ＝4，OB ＝6，分别以OB 、OA 所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，E 是边AC 上一点（不与点C 重合），反比例函数y ＝kx（k＞0）的图象经过点E ，与BC 边交于点F ，连接OE 、OF 、EF ，若△OEF 的面积为 323，则k 的值为_____________．2317．如图，点A 在反比例函数y ＝kx（k＞0，x＞0）的图象上，AB ⊥x 轴于B ，点C 在x 轴上且在点B右侧，点D 在第一象限，DC ⊥x 轴，连接DB ，若∠DBC ＝∠OAB ，DC ＝OB ＝3，反比例函数的图象恰好经过BD 中点E ，则k 的值为____________．2318．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3半圆，点P 是半圆上一动点，PQ ⊥OP 交y 轴于点Q ，则OQ 长度的最小值是_____________．2319．如图，AB 是⊙OE 作⊙O 的切线，切点为F .若∠ACF ＝65°，则∠E 的度数是____________．2320．如图，点A 、B 的坐标分别为（0，2）、（3，4），点P 为x 轴上一点，若点B 关于直线AP 的对称点B ′ 恰好落在x 轴上，则点P 的坐标为____________．思考：如果点A 的坐标不变，点B 的坐标为（3，6），点B ′ 恰好落在y 轴上，则点P 的坐标为______________．2321．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝5，BC ＝3，点P 是线段AC 上的一个动点，连接BP ，将线段BP 绕点P 逆时针旋转90°得到线段DP ，连接DA ，则线段DA 的最小值是_____________．2322．已知二次函数y ＝－x2＋(m －2)x ＋3(m ＋1)的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，如果∠CAB 或∠CBA 这两角中有一个角是钝角，那么m 的取值范围是______________．2323．如图，正△ABC 的边长为2，以BC 边的上高AB 1为边作正△AB 1C 1，△ABC 与△AB 1C 1公共部分的A PB CD面积为S 1；再以正△AB 1C 1边B 1C 1上的高AB 2为边作正△AB 2C 2，△AB 1C 1与△AB 2C 2公共部分的面积记为S 2；……，以此类推，则S n ＝____________（用含n 的式子表示）2324．正比例函数y 1＝mx （m ＞0）的图象与反比例函数y 2＝kx（k ≠0）的图象交于点A （n ，4）和点B ，AM ⊥y 轴，垂足为M ，若△AMB 的面积为8，则满足y 1＞y 2的实数x 的取值范围是____________．2325．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的中心在原点O ，且一组对边与x 轴平行，点P （3a ，a ）是反比例函数y ＝kx（k＞0）的图象与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积为14，则k 的值为____________．2326．如图，利用一面墙（墙足够长），用总长为80m 的篱笆围成①②③三块矩形区域，且这三块矩形的面积相等，则矩形ABCD 面积的最大值为____________m 2．2327．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝6，P 为AD 上一点，将△ABP 沿BP 翻折至△EBP ，PE 与CD1 C 1 C 2A DB CE FG H ② ① ③墙相交于点O ，且OE ＝OD ，则AP 的长为_____________．2328．如图，□ABCD 的顶点A 、C 在双曲线y 1＝k 1 x （k 1＜0）上，顶点B 、D 在双曲线y 2＝k 2x（k 2＞0）上，且AB ∥y 轴，若k 1＝－2k 2，□ABCD 的面积为24，则k 1＝_____________．2329．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，点P 是DC 边上的一个动点，连接AP ，过点A 作AQ ⊥AP ，交CB 的延长线于点Q ．当点P 从D 点运动到C 点时，线段PQ 的中点M 所经过的路径长为_____________．2330．将矩形ABCD 按图中所示的方法折叠一角，得到折痕PO ，再折叠一角，得到折痕QO ，如果两折痕的夹角∠POQ ＝70°，则∠A ′OB ′＝_____________°．2331．如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点E ，正方形EFGH 绕点E 旋转，直线FB 与直线EOA BCD PB C Q A B CD O P Q A ′ B ′C ′D ′CH 相交于点P ，若AB ＝2，∠DBP ＝75°，则DP 2的值是_____________．2332．如图，矩形ABCD 的顶点A 、C 在反比例函数y ＝kx（k＞0，x＞0）的图象上，AB ＝1，AD ＝2，且A 、C 两点的横、纵坐标均为整数，给出下列结论：①若点B 的坐标为（m ，n ），则m ＝2n ；②k 的最小值为4；③若矩形ABCD 对称中心的横坐标坐标为9，则k ＝60；④当k 取不同的值时，沿对角线AC 翻折矩形ABCD ，则点D 的对应点始终落在同一条直线上．其中正确的结论是_______________．2333．如图，BC 是⊙O 的直径，点A 、D 分别在CB 、BC 的延长线上，且AB ＝BC ＝CD ，点P 是圆上任意一点（不与点B 、C 重合），则tan ∠APB ·tan ∠DPC 的值为_____________．2334．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ＝2．将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°，得到△MNC ，连接BM ，则BM 的长是_____________．2335．如图，矩形ABCD 中，BC ＝3AB ．将矩形ABCD 沿过点B 的直线折叠，使折叠后的点C 落在对角ADEBFGHPCM C B ANB C A D H G EF 线BD 上的点G 处，折痕为BH ，再将AD 沿过点G 的直线折叠，使点A 、D 分别落在边AB 、CD 上，折痕为EF ，得到矩形BCEF ，称为1次操作；将矩形BCEF 按上述方法操作，得到矩形BCPQ ，称为2次操作；……．（1）若经过3次操作后，得到的矩形的长宽比为n ，则n 的值是____________；（2）若操作过程中出现过10个长宽比为整数的矩形，那么，至少经过了____________次操作．2336．有n （n ＞3）张卡片，在卡片上分别写上－2、0、1中的任意一个数，记为x 1，x 2，x 3，…，x n ．如果将卡片上的数先平方再求和，结果为28；如果将卡片上的数先立方再求和，结果为4，则x 14＋x 24＋x 34＋…＋x n 4的值是____________．2337．如图，∠ABC ＝90°，AB ＝2，点P 是射线BC 上的一个动点（点P 不与点B 重合），连接AP ，将线段AP 绕点A 逆时针旋转60°得到线段AQ ．设BP ＝x ，点Q 到射线BC 的距离为y ，则y 关于x 的函数关系式为________________．（不要求写出自变量的取值范围）2338．已知实数a ，b 满足a －b ＝1，a2－ab ＋2＞0，当1≤x ≤2时，函数y ＝ax（a≠0）的最大值与最小值之差是1，则a 的值是_____________．2339．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝kx ＋1分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，过点B 作BC ⊥AB 交xA B C P Q轴于点C ，过点C 作CD ⊥BC 交y 轴于点D ，过点D 作DE ⊥CD 交x 轴于点E ，过点E 作EF ⊥DE 交y 轴于点F ，若A 是线段EC 的中点，则线段EF 的长是____________．2340．观察下列等式：23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，若n 为正整数，且n3可表示为若干个连续奇数的和，其中有一个奇数是103，则n 的值是____________．2341．如图，正方形AEFG 的顶点E 、G 在正方形ABCD 的边AB 、AD 上，AB ＝2，AE ＝1．现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，BE 的延长线交直线DG 于点P ，当点E 落在线段BG 上时停止旋转，在这一过程中，点P 所经过的路径长为_____________．2342．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，直线y ＝－x ＋6交边BC 于点M （m ，n ）（m ＜n ），并把矩形OABC 分成面积相等的两部分，过点M 的双曲线y ＝kx（x＞0）交边AB 于点N ，若△OAN 的面积是4，则△OMN 的面积是_____________．A B CD EFG C D A B E F PG2343．将a 、b 、c 三个数的中位数记作Z |a ，b ，c |，直线y ＝kx ＋12（k＞0）与函数y ＝Z |x2－1，x ＋1，－x ＋1|的图象有且只有2个交点，则k 的取值为_____________．2344．如图，一次函数y ＝－43x ＋4的图象与x 、y 轴交于点A 、B ，点B 关于x 轴的对称点为C ，动点P 、Q 分别在线段BC 、AB 上（点P 不与点B 、C 重合），且∠APQ ＝∠ABO ，当△APQ 是等腰三角形时，点P 的坐标是_______________．2345．用若干个相同的小立方块搭建一个几何体，其主视图和俯视图均如图所示，那么，最多需要___________个小立方块；最少需要___________个小立方块2346．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，CA ＝CB ，点M 在线段AB 上，∠GMA ＝12∠B ，AG ⊥MG ，垂足为G ，MG 与AC 相交于点H ，若MH ＝8，则GH ＝_____________．CABMG H2347．如图，⊙O中，BC是弦，AD过圆心O，AD⊥BC，E是⊙O上一点，F是AE延长线上一点，EF ＝AE，连接CF．若AD＝9，BC＝6，则线段CF长度的最小值是_____________．2348．如图，双曲线y＝kx经过点A（6，8），点B是双曲线上的一个动点，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两垂线交于点P，将△ABP沿直线AB翻折，点P的对应点为Q，若点Q恰好落在x轴上，则点B的坐标为_____________．2349．如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，BP＝OB＝2，点Q在⊙O上，连接PQ交⊙O于点C，若PC＝CQ，则弦AQ的长为_____________．2350．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，等腰直角三角形OAB的直角顶点A在反比例函数y＝kx（k＜0，x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝－kx（x＞0）的图象上，若点A的纵坐标为－2，则点B的坐标为_____________．2351．如图，四边形ABCD 和CEFG 都是正方形，B 、C 、G 三点在同一直线上，点D 在边CE 上，GD 的延长线交BE 于H ，FH 交EG 于O ，若AB ＝2，EF ＝3，则OEOG的值为_____________．2352．如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 互相垂直，垂足为E ，AB ＝4，CD ＝23，动点P 从B 点出发，沿劣弧BD 运动到D 点，AF ⊥CP 于F ，则线段AF 的中点M 所经过的路径长为__________，线段AF 所扫过的图形面积为__________．2353．如图，在平面直角坐标系xO y 中，△OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，OC 是△OAB 的中线，点B 、C 在反比例函数y ＝3x（x＞0）的图象上，则△OAB 的面积为_____________．更多、更新精彩内容 请关注新初中数学命题解题群 340529648该群是针对各地中考数学题进行分析研讨，对中考数学命题发展趋势进行研讨，调查了解中考命题新方向，本群研讨的主要是原创题。