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21
（1）(－9)5×(－ )5×( )5=
；
33
（2） 82010 (0.125)2011 =
。
2．已知xn 5, yn 3,求(xy)2n 的值。
3．已知16m 4 22n2 , 27n 9 ，求 m, n 。
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Hale Waihona Puke 【答案】【学前准备】
1．相同点：①都可转化成乘积运算。②底数都不变。
不同点：幂的乘方指数相乘，同底数幂的乘法指数相加
2． 43 73
a3 b3
3．（1）略 （2）（ab) (ab) (ab) （a a a)(b b b)
积的乘方同样可以转化成同底数幂的乘法的形式进行计算。
积的乘方，等于把积的每一因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（n 为正整数）。
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∴ 33n 32 ∴3n=2
n 2 即3
∴（24）m 22 22n2 即 24m 22n
∴ 4m 2n m1
∴3
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积的乘方
班级：
组号：
姓名：
学前准备
一、旧知回顾 1．同底数幂的乘法与幂的乘方有什么区别？
完成情况
2．利用乘方的意义，我们知道：
(2 3)2 (2 3) (2 3) (2 2) (3 3) 22 32 ，猜想一下： (4 7)3
。
(ab)3
。
预习导航：认真阅读课本，你将掌握积的乘 方的运算性质，懂得用文字语言和数学符号 语言准确表述法则，归纳法则的操作步骤， 并能根据题目特征灵活运用法则。
（3） (x3 )2 ；
（4）（－3a）3 。
B 组： 3．计算： （1）（－2103）3 ；
（2） (2a2 )3 3a2a4
（3） 2a2 b4 3(ab2 )2 。
三、课堂小结 1．幂的三个运算性质是什么？它们有什么区别和联系？ 2．如何计算 (abc)n （n 是正整数）？
四、拓展延伸（选做题） 1．填空：
A
二、新知梳理
3．探究：填空并交流运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？ （1） (ab)2 (ab) (ab) (a a) (b b) a2b2 。
（2） (ab)3 =
=
= a3b3 。
问题：你可以得到怎样的结论？
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三、试一试
4．判断题，错误的说明原因并改正。
课堂探究
一、课堂活动、记录 1．积的乘方公式的推导。 2．幂的运算应该注意什么？
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二、精练反馈
A 组：
1．判断题，错误的予以改正。
（1） a 2a 3a2 ；（
）
（2） (2a)3 6a3 ；（
）
（3） (3x)5 3x5 。（
）
2．计算： （1） (2b)3 ；
（2） (ab2 )2 ；
=x6
=－27a3
3．=－8×109
=8a6 －3a6
=2a2b4 －3a2b4
=5a6
=－a2b4
课堂小结
略
拓展延伸
1．（1）25 （2）－0.125 2．解：（xy)2n x2n y2n (xn )2 ( yn )2 =52×32=25×9=225
3．解：∵ 27n 9
又∵16m 4 22n2
4．（1）×
（2）× x2 y6 （3）×
-8x3
5．（1）125x 3
4x4 y6
（ 3）2a2b2 （2）= 4
=（- 2）3 （102）3
9 a2b2 = 16
= - 8106
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．（1）× 3a （2）× 8a3 （3）× －35x5
2．=23b3
=a2b4
（1） (x y)3 x3 y3 ；（
）
（2） (xy3)2 xy6 ；（
）
（3） (2x)3 2x3 。（
）
5．阅读课本例 3 完成下列各题：
（1）填空：(5x )3 =
； (2x2 y3)2 =
。
（2）计算： ( 3 ab)2
①4 ；
② (2 102 )3 。
★通过预习你还有什么困惑？