《用字母表示数》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册第一单元信息窗1红点1。

【教材简析】
本信息窗是在学生学习了整数四则运算及常见的数量关系基础上进行学习的，是今后进一步学习代数知识的基础。

教材呈现的是节约能源主题班会和相关的文字说明，借助问题“节水水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、4分钟……”引入对“用字母表示数的”学习。

【教学目标】
1.结合具体情境，体会用字母表示数的必要性和重要性，感受用字母表示数的优越性。

2.在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的符号感，培养学生的抽象概括能力。

3.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的探索创新精神和质疑反思意识，体验数学的简洁美。

【教学重点】理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

【教学难点】掌握用字母表示数的方法。

【教学准备】探究单、多媒体课件。

【教学过程】
一、创设情境，提出问题
谈话：我们国家一直倡导建立节约型
社会，我们小学生也应该树立节约的意
识，下面我们来看一看小明所在的班级召
开的有关节约能源的主题班会。

谈话：从这段文字中你能发现哪些数学信息？
预设：一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。

提问：根据以上数学信息，你能提出什么数学问题？
预设1：节约水龙头2分钟节水多少毫升？
预设2：节约水龙头3分钟节水多少毫升？
预设3：4分钟呢？5分钟呢？
……
谈话：同学们善于思考，下面我们就来解决这些问题吧。

【设计意图】创设学生感兴趣的“节约能源”话题，引导学生观察信息，提出问题，培养学生发现问题、提出问题的能力。

针对学生提出的诸多问题，教师针对性地引导学生明确探究目标。

二、探究方法，建立模型
1.自主学习，探究方法
谈话：节水水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、4分钟……请同学们用算式表示出来。

预设：
谈话：观察上面的算式，你有什么发现？
预设1：用时间乘以10，可以求出节水量。

预设2：时间越长，节水量就越多。

预设3：在算式中，每分钟节水量10毫升没有变化，变化的是节水时间。

谈话：2分钟、3分钟、4分钟、5分钟的节水量我们已经解决了，那6分钟、7分钟等等后面的任何时间的节水量，你都能分别列出相应的算式吗？在本子上写写试试吧。

（给学生留2分钟时间）写完了吗？（没写完）再给多长时间能全部写完？
预设：因为时间是无限的，所以写不完。

谈话：看来，要想把任何时间的节水量都一一列出算式，有点困难，是吗？那大家能不能想出一个好办法，用一个式子简明的表示出任何时间的节水量？
预设1：10×时间（分）
预设2：10×□ 10×﹙﹚ 10×○ 10×△
预设3：10×ɑ
预设4：10×……
学生介绍自己的想法，追问：﹙﹚、□、○、△、ɑ、……表示什么？（代表任何时间（分））
2.比较辨析，揭示课题
谈话：比较这些不同的方法，你喜欢哪一种？
让学生说出理由，根据学生的回答教师重点进行分析优化：
（1）想一下，省略号一般是作为什么出现的？（学生会说标点符号）
（2）你觉得在数学上一般用哪种方法表示？（字母表示）
（3）用字母ɑ来表示时间，ɑ可以代表哪些数，还可以用哪个字母表示？
揭示课题：数学上，遇到这种情况通常用字母来表示数字，这就是我们这节课重点研究的内容——用字母表示数。

（板书课题）
提问：我们数学上通常就用t来表示时间。

想一想，现在任何时间的节水量可以怎样表示呢？
板书：10×t
追问：那t在这里代表几分钟？
小结：任何时间的节水量就可以表示为：10t。

谈话：生活中你还在哪些地方见过用字母表示数？
联系学生生活经验，感受生活中用字母表示数的必要性和重要性。

【设计意图】通过独立思考、全班交流等活动，学生有足够的思维时间、空间“思”数学、“议”数学，明确了可以用文字、图形、字母等来表示任何时间的节水量，发展了学生的符号感。

通过比较辨析，引导学生自主思考、自主领悟，体会用字母表示数的简洁性，揭示本节课的主题——用字母表示数。

三、巩固应用，拓展提高
1.看图填空
学生独立完成，全班交流。

2.正确写出算式
小组合作，全班交流。

3.数青蛙
追问：如果是a只青蛙，你会数吗？
【设计意图】结合具体的实例引导学生应用字母表示数，较好的巩固了所学知识，使学生体会到了用字母表示数在生活中的实际应用，同时培养了学生发散思维和语言表达能力。

五、回顾梳理，反思总结
1.反思总结
谈话：通过这一节课的学习，你有哪些收获？
预设1：学会了用字母表示数。

预设2：我觉得生活中处处有数学。

2.了解历史，激励学习。

你们知道历史上第一个开始用字母来表示数的人是谁吗？他就是韦达。

在人类历史上，系统地使用字母来表示数，这个成绩要首推16世纪法国数学家韦达。

自从韦达系统地使用字母来表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，他在西方被尊称为“代数学之父”。

谈话：你想将这节课的“积极”、“合作”、“会问”、“会想”、“会用”这五
个苹果送给谁？为什么？
总结：大家不仅会学习还会欣赏，希望你还能带着数学的眼光观察生活，相信你会有更多的收获！
【设计意图】通过教师的评价、学生自评、互评真正实现不仅关注学习结果，更要关注学习过程。

通过一段数学小资料，向学生介绍了“用字母表示数”的历史，拓展了视野，感受了数学知识的无穷魅力，激励学生在今后的学习中更深层次的探索。

【板书设计】。