有理数的减法
第2课时有理数的加减混合运算
一、导学
1.课题导入：
前面我们学习了有理数的加法和减法运算，本节课我们来学习有理数的加减混合运算.
2.三维目标：
〔1〕知识与技能
使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.
〔2〕过程与方法
通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.
〔3〕情感态度
敢于面对数学活动中的困难，并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.
3.学习重、难点：
重点：加减法统一成加法.
难点：有理数加法的省略写法和读法.
4.自学指导：
〔1〕自学内容：教材第23页至24页内容.
〔2〕自学时间：6分钟.
〔3〕自学要求：认真阅读课本，然后在组内交流讨论有理数加减法的运算步骤及本卷须知.
〔4〕自学参考提纲：
①例5中，根据有理数减法法那么，把原算式统一为加法运算.
②例5的计算过程中，使用了哪些运算律？
加法交换律，加法结合律.
③引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用字母表示是a+b-c=a+b+(-c).
④有理数的加法运算可以省略算式中的括号和加号，你会做吗？简化后的算式你会读吗？会计算吗？用下面算式检验一下：
计算：(-8)+(-5)+(+3)+(+6)
原式=-8-5+3+6=-4
⑤完成课本上的探究，可得结论：数轴上两点A、B的距离AB与这两点所对应的数a、b的关系为：AB=a-b.
二、自学
同学们可结合自学指导进行自学.
三、助学
1.师助生：
〔1〕明了学情：深入学生之中，了解学生学习情况，特别是探究的结果是否正确，存在哪些问题.
〔2〕差异指导：对学习困难的学生予以帮助.
2.生助生：学生通过相互交流探讨解决一些自学中的疑难问题.
四、强化
1.解题要领:
〔1〕引入相反数后，加减运算可以统一成加法运算.
〔2〕遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为加法，然后再运用加法法那么运算，并要注意运用运算律进行简
便运算.
2.数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.
3.练习：
〔1〕1-4+3-0.5；〔2〕-2.4+3.5-4.6+3.5；
〔3〕〔-7〕-〔+5〕+〔-4〕-〔-10〕；〔4〕3
4-7
2
+〔-1
6
〕-〔-2
3
〕-1
答案：〔1〕-0.5；〔2〕0；〔3〕-6；〔4〕-13
4
.
五、评价
1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：对自己的自学、交流的收获和缺乏进行自我评价.
2.教师对学生的评价：
〔1〕表现性评价：对本节课同学们自主学习和合作交流的积极表现和缺乏之处进行总结.
〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价〔教学反思〕：
本课时主要通过学生习题的训练，稳固有理数加法、减法及加减混合运算的法那么与技能，教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便在本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.
一、根底稳固〔70分〕
1.〔20分〕把18-〔+33〕+〔-21〕-〔-42〕写成省略括号的和是〔B〕
A.18+(-33)+(-21)+42
B.18-33-21+42
D.18+33-21-42
2.〔20分〕算式-3-5不能读作〔C〕
B.-3与-5的和
3.〔30分〕计算.
〔1〕-4.2+5.7-8.4+10 〔2〕-1
4+5
6
+2
3
-1
2
〔3〕12-(-18)+(-7)-15 〔4〕4.7-(-8.9)-7.5+(-6) (6)-23+0-516+-456+-913
解：〔1〕3.1;(2)3
4;(3)8;(4)0.1;(5)-63
4
;(6)0.
二、综合应用〔20分〕
4.〔10分〕计算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+ 2021-2021.
解：原式=(-1+2)+(-3+4)+…+(-2021+2021)-2021=1+1+…
+1-2021=-1014.
5.〔10分〕一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了11 ℃，半夜又下降了9 ℃，半夜的气温是多少摄氏度？
解：半夜的气温为-7+11-9=-5(℃).
三、拓展延伸〔10分〕
6.〔10分〕一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.
平均值：〔0.5+0.3+0.13〕÷
答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价与最低价的差为0.13元；差的平均值是
0.31元.
第1课时
教学目标
1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.
2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.
4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.
重点、难点
重点:
1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.
2.能从图中识别三角形.
3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.
难点:
1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.
2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
教学过程
一、看一看
1.投影:图形见章前P1图.
教师表达: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形〞这个课题来源于实际生活之中.
学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.
2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.
(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)
(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?
(3)描述三角形的特点:
板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形〞.
教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个局部要引起重视.
学生答复:
一直线上的三条线段.
b.首尾顺次相接.
二、读一读
指导学生阅读课本P2,第一局部至思考,一段课文,并答复以下问题:
(1)什么叫三角形?
(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?
(3)三角形ABC用符号表示________.
(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.
三、做一做
画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?
同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定答复以上问题:
(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.
a.从B→C
b.从B→A→C
(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.
从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.
经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.
四、议一议
1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?
3.三角形三边有怎样的不等关系?
通过动手实验同学们可以得到哪些结论?
三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.
五、想一想
三角形按边分可以,分成几类?
六、练一练
有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形?
分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合
三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构
成一个三角形.
(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成
一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间,由于它的第三根木
棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.
错导:∵3cm+6cm>2cm
∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.
错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以答复这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.
七、忆一忆
今天我们学了哪些内容:
1.三角形的有关概念(边、角、顶点)
2.会用符号表示一个三角形.
3.通过实践了解三角形的三边不等关系.
八、作业
课本P8习题11.2第1、2、6、7题.。