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2017-2018学年下学期期末原创卷【安徽A 卷】
八年级数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：沪科版八下第16~20章。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1
x 的取值范围是 A ．x >1
B ．x ≤1
C ．x ≥1
D ．x <1
2．一元二次方程x 2-8x -1=0配方后可变形为 A ．（x -4）2=15
B ．（x -4）2=17
C ．（x +4）2=17
D ．（x +4）2=15
3．若0xy <
A
．
B
．
C
．-
D
．-
4．已知一元二次方程x 2+2x -1=0，下列判断正确的是
A ．该方程有两个不相等的实数根
B ．该方程有两个相等的实数根
C ．该方程没有实数根
D ．该方程的根的情况不确定
5．王师傅手中拿着一根长12 cm 的木条，则该木条不能与下列所给木条组成直角三角形的是 A ．5 cm 和13 cm B ．9 cm 和15 cm C ．16 cm 和20 cm
D ．9 cm 和13 cm
6．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，点E 是BC 的中点，若2cm OE =，则AB
的长为
A ．4 cm
B ．3 cm
C ．6 cm
D ．8 cm
7．为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在25~30次的频率是
A ．0.4
B ．0.3
C ．0.2
D ．0.1
8．如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使D 点与BC 边的中点D′重合，若BC =8，CD =6，则CF 的长为
A ．32
B ．53
C ．2
D ．1
9．某市体育考试跳绳项目为学生选考项目，下表是某班模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟），则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是
A ．众数是177
B ．平均数是170
C ．中位数是173.5
D ．方差是135
10．如图，正方形ABCD 的边长为1，AC ，BD 是对角线，将△DCB 绕着点D 顺时针旋转45°得到△DGH ，
HG 交AB 于点E ，连接DE 交AC 于点
F ，连接F
G ．则下列结论：①四边形AEGF 是菱形；②△HED
的面积是1-
2
；③∠AFG =112.5°；④BC +FG ．其中正确的结论是
A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．②③④
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．
12．正n 边形的一个外角为45°，则n =__________．
13．若关于x 的方程x 2+5x +m =0的两个根分别为为x 1，x 2，且
12
11
x x +=1
，则m =__________． 14．如图，已知正方形ABCD 的对角线交于O 点，点E ，F 分别是AO ，CO 的中点，连接BE ，
BF ，DE ，
DF ，则下列结论中一定成立的是
__________．（把所有正确结论的序号都填在横线上） ①BF =
DE ；②∠ABO =2∠ABE ；③S △AED =
1
4
S △ACD ；④四边形BFDE 是菱形．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：（1
（2
16．解方程：（1）x 2-4x -5=0；
（2）2x 2--3=0．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在四边形ABCD 中，AB =BC =1，CD DA =1，且∠B =90°．求：
（1）∠BAD 的度数；
（2）四边形ABCD 的面积（结果保留根号）．
18．超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己
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所学的知识检测车速，观测点设在到公路l 的距离为100 m 的P 处．这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A 处行驶到B 处所用的时间为3 s ，并测得∠APO =60°，∠BPO =45°，试判断此车是否超过了每小时80 km 的限制速度？（3 1.732 1.41≈≈，）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．为了解中学生的体能情况，某校抽取了50名八年级学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，
画出了频数分布直方图如下图所示，已知图中从左到右第一、第二、第三、第五小组的频率分别为0.04，0.12，0.4，0.28，根据已知条件解答下列问题： （1）第四个小组的频率是多少?你是怎样得到的？
（2）这五小组的频数各是多少？
（3）在这次跳绳中，跳绳次数的中位数落在第几小组内？
（4）将频数分布直方图补全，并分别写出各个小组的频数，并画出频数分布折线图．
20．某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件，为使这批衬衫尽快出售，该商店先将进价提高到
原来的2倍，共销售了10件，再降低相同的百分率作二次降价处理；第一次降价标出了“出厂价”，共销售了40件，第二次降价标出“亏本价”，结果一抢而光，以“亏本价”销售时，每件衬衫仍有14元的利润．
（1）求每次降价的百分率；
（2）在这次销售活动中商店获得多少利润？请通过计算加以说明．
六、（本题满分12分）
21．如图，△ABC 中，∠ACB =60°，分别以△ABC 的两边向外作等边△BCE 、等边△ACF ，过点A 作AM
∥FC 交BC 于点M ，连接EM ．
求证：（1）四边形AMCF 是菱形；（2）△ACB ≌△MCE ．
七、（本题满分12分）
22．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．（1）填写下表：
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差如何变化？八、（本题满分14分）
23．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=10 cm，AD=8 cm，点E、F分别为AB，AC 的中点．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）求菱形AEDF的面积；
（3）若H从F点出发，在线段FE上以每秒2 cm的速度向E点运动，点P从B点出发，在线段BC 上以每秒3 cm的速度向C点运动，问当t为何值时，四边形BPHE是平行四边形？当t取何值时，四边形PCFH是平行四边形？。