郑州市2017─2018学年上学期期末考试八年级 数学本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间90分钟，满分100分。

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.小明在介绍郑州的位置时，准确的表述是（ ）A .北京的西南部B .北纬34°35′C .东经113°38′D .北纬34°35′，东经113°38′ 答案：D解析：郑州确实在北京的西南部，也在北纬34°35′，也在东经113°38′，但是只通过其中一个条件，无法在地图上确定郑州的具体位置。

可以通过D 在地图上确定郑州的具体位置，D 比A,B,C 更具体，所以选D比如我要求你在平面直角坐标系中找一个点，如果你只告诉我这个点在原点右上方，我大海捞针无法确定这个点；如果你只告诉我这个点的横坐标是5，我大海捞针无法确定这个点；如果你只告诉我这个点的纵坐标是3，我大海捞针无法确定这个点；如果你告诉我这个点的横坐标是5，纵坐标是3，那么我就可以找到这个点(5,3).2.下列计算正确的是（ ）A 164-=-B ()233-=-C 235=D ()3344-=- 答案：D 解析：负数没有平方根16-164-=-更是错误的，正确164=，164=-，所以A 错； ()223933-===，前面没有符号，结果不可能是个负数，所以B 错；23不能再进行加减运算。

加减运算，不可以让乘除运算，可以23236⨯=⨯=，63632÷=÷=，所以C 错；()3333464644-=-=-=-，负数的奇数次方是负数，负数开奇次方还是负数，D 对 所有整数不是（单数），就是偶数（双数）奇数：······,﹣5,﹣3,﹣1,1,3,5，······ 偶数：······,﹣6,﹣4,﹣2,0,2,4,6,······ 注意：0是偶数3.若钝角三角形ABC 中，∠A ＝25°，则下列∠B 的度数不可能是（ ）A . 35B . 55C . 77D . 97答案：C解析：钝角三角形指有一个角是钝角的三角形，90°＜钝角＜180°∵∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°，∠A ＝25°∴∠B ＋∠C ＝155° 如果∠B 是钝角，那么90°＜∠B ＜155°，D 满足条件如果∠B 是锐角，那么∠A ＋∠B ＜90°∴∠B ＜65° 所以A ，B 都可以，C 不可以，所以选C4.已知点(−4,1y ),(2,2y )都在直线y ＝﹣2x +3上,则1y ,2y 大小关系是（ ）A . 21y y >B .21y y =C . 21y y <D . 不能比较答案：A解析：因为x 的系数是负数，所以y 随着x 的增大而减小，﹣4＜2，所以21y y > 当x ＝﹣4时，111=y ，当x ＝2时，12-=y ，所以21y y >5.如图，下列条件中，可得到AB ∥CD 的是（ ）A . ∠1=∠2，B . ∠3=∠D ；C . ∠4=∠5；D .∠BAD +∠ABC =180°答案：C解析：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行如果∠1=∠2，那么BC∥EF，所以A错如果∠3=∠D，那么AD∥EF，所以B错如果∠BAD+∠ABC=180°，那么AD∥BC，所以D错6.下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②实数和数轴上的点是一一对应的；③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角；④平面内点A(−1,2)与点B(−1,−2)关于x轴对称。

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：C解析：两直线平行，内错角相等，①没有说明这两条直线平行，所以不能得出内错角相等，所以①错；②③④都对，所以选C7.如图,已知直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心,AB为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C坐标为（）A.()0,222-) C. ()0,22D.(2,0) 2+B. (0,22答案：B解析：当x＝0时，y＝2，当y＝0时，x＝﹣2，所以A（﹣2,0），B（0,2），OA＝2，OB＝2，2222=++=AB OA OB2222同圆的半径相同，所以22=-=，所以OC AC OC==222AC ABC (0,222-) 8.如图,以两条直线21,l l 的交点坐标为解的方程组是（ ）A .⎩⎨⎧=-=121y -x y xB . ⎩⎨⎧-=--=-121y x y xC . ⎩⎨⎧=--=-121y x y xD . ⎩⎨⎧-=-=-121y x y x答案：C解析：设111l y k x b =+：，222l y k x b =+：，1l 过点（0,﹣1）和（2,3），2l 过点（﹣1,0）和（0,1），分别代入解析式得111123b k b =-⎧⎨+=⎩，22201k b b -+=⎧⎨=⎩，解得1121k b =⎧⎨=-⎩，2211k b =⎧⎨=⎩∴121l y x =-：，21l y x =+： ∴121l x y -=：，21l x y -=-：9.如图，在ABC Rt ∆中，ο90=∠B ，AB =4，BC =3，AC 的垂直平分线交AB ，AC 于D ，E 两点，则BD 的长为（ ）A.32 B .2 C .76 D .87答案：D解析：在ABC Rt ∆中，AB =4，BC =3∴222243169255AC AB BC +=+=+==∵DE 垂直平分AC ∴1522AE CE AC ===在ABC Rt ∆中，45AB cos A AC ∠== 在Rt △ADE 中，AE cos A AD ∠= ∴45AE AD = ∴54AE AD = ∴555254428AD AE ==⨯= ∴25322532257488888BD AB AD -=-=-=-== 10.如图，在平面直角坐标系中，A 、B 分别为x 轴、y 轴正半轴上两动点，BAO ∠的平分线与OBA ∠的外角平分线所在直线交于点C ，则C ∠的度数随A 、B 运动的变化情况正确的是（ ）A . 点B 不动，在点A 向右运动的过程中，C ∠的度数逐渐减小B . 点A 不动，在点B 向上运动的过程中，C ∠的度数逐渐减小C . 在点A 向左运动，点B 向下运动的过程中，C ∠的度数逐渐增大D . 在点A , B 运动的过程中，C ∠的度数大小不变答案：D解析：∠ABE ＝∠BAO ＋∠O ∠ABD ＝∠BAC ＋∠C∵BD 平分∠ABE ，AC 平分∠BAO ∴∠ABE ＝2∠ABD ，∠BAO ＝2∠BAC ∴∠BAO ＋∠O ＝2∠BAC ＋2∠C ∴∠O ＝2∠C ∵∠O ＝90° ∴∠C ＝45° ∴∠C 是个定值，在点A , B 运动的过程中，C ∠的度数大小不变二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.请举例说明：“存在两个不同的无理数，他们的积是整数”。

举例如下： . 解析：这个答案不唯一，这两个无理数都化为最简形式时，根号内的数一定相等 12.小明和小亮做两个数的加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数中较小的加数是 .答案：21解析：设第一个加数为x ，第二个加数为y ，第一个加数后面多写一个0变成10x ，第二个数后面多写一个0变成10y ，由题意得10242 10341 x y x y ⎧+=⎨+=⎩①②①＋②得1111583x y += ∴x ＋y ＝53 ③ ①－③得9x ＝189 ∴x ＝21 将x ＝21代入③得y ＝32∴两个加数中较小的加数是2113.将一副直角三角板如图所示放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为.答案：75°解析：显然AB ∥CD ∴∠3＝∠4＝45°∵∠2＝30° ∴∠1＝∠2＋∠3＝30°＋45°＝75°14.如图，在直角坐标系中，点A ,B 的坐标分别为(1,6)和(5,0)，点C 是y 轴上的一个动点，且A , B ,C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是 .答案：（0,5）解析：做点B 关于y 轴的对称点B′，连接AB′，与y 轴交于一点，则这个交点即为所求的点C ，设直线AB′的解析式为y ＝kx ＋b ，将点A(1,6)，B′(﹣5,0)代入得650k b k b +=⎧⎨-+=⎩ 解得 15k b =⎧⎨=⎩∴y ＝x ＋5 将x ＝0代入得y ＝5 ∴C(0,5) 15.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为()13，，P 为y 轴上一点，且使得△POA 为等腰三角形，则满足条件的点P 的坐标为 .答案：（0,2）和（0,﹣2）解析：如图，由A()13，知OA＝2当点P在y轴正半轴上时，OP＝OA＝2，此时P（0,2）当点P在y轴负半轴上时，OP＝OA＝2，此时P（0,﹣2）三．解答题（共8小题，满分55分）16.（6分）如图，如果用(0,0)表示点A，(1,0)表示点B，(1,2)表示点F，请按照这个规律表示其他点的坐标.解析：由题意，可以建立如图所示的平面直角坐标系则C(2,0)，D(2,1)，E(2,2)，G(0,2)，H(0,1)，P(1,1)17.（6分）小明和小亮课间时间在操场打羽毛球，一不小心球落在树上，球离地面高为4.1米，身高1.5米的小明赶快找一架长为5米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干3米远，小亮爬上梯子去拿羽毛球，请问，小亮能拿到吗？为什么？解析：由题意得，作出如图所示的示意图，AB表示地面所在直线，AD表示树干所在直线，BC表示梯子，则AB＝3m，BC＝5m，则梯子顶端距离地面的竖直距离为2222=-=-=-==（m）53259164AC BC AB4.1－4＝0.1（m）说明球在梯子顶端0.1米处，显然这位同学能拿到球18.（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成如图两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如表：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a7 c 1.2乙7 b8 4.2（1= ，=，= ；（2）运用表中的统计量，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员?说明理由。