导数易错题
1、已知]2,2[,(62)(23-+-=在为常数）
m m x x x f 上有最大值为3，那么此函数在[－2，2]上的最小值为 －37
2、若函数a x x x f --=3)(3的最小值为恒成立，则上时，当m n n x f m x -≤≤∈)(]3,0[ 20
3、方程内根的个数为在)2,0(076223=+-x x （改为方程实根的个数为0109623=-+-x x x ） 1个
4、若函数的取值范围为有三个单调区间，则b bx x y +-=33
4 b >0
5、设点P 是曲线3
233+-=x x y 上的任一点，P 点处的切线倾斜角为α，则角α的取值范围为 ),[),0[322πππ⋃ 6、已知)0()1(2)(//2f xf x x f ，则+=等于 －4
7、若函数m m m x x x f 则上的最小值为在区间,2]2,1[3)(223-+-=的值为 ；
22-
8、若直线ax x x y x y +-==233是曲线的切线，则 =a ；1或
413 9、函数),3(431
)(23+∞--=在ax x x f 上是增函数，则实数a 的取值范围为 ；
23≤
a 10、设曲线11
x y x +=-在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a = -2 11、若21()ln(2)2
f x x b x =-++∞在(-1,+)上是减函数，则b 的取值范围是(,1]-∞- 12、已知函数32
()1f x x ax x =+++，a ∈R ．
（Ⅰ）讨论函数()f x 的单调区间； （Ⅱ）设函数()f x 在区间2133⎛⎫-- ⎪⎝⎭
，
内是减函数，求a 的取值范围． 解：（1）32()1f x x ax x =+++求导：2()321f x x ax '=++ 当23a ≤时，0∆≤，()0f x '≥，()f x 在R 上递增
当2
3a >，()0f x '=求得两根为3a x -±=
即()f x
在⎛-∞ ⎝⎭
递增，⎝⎭
递减，
3a ⎛⎫-++∞ ⎪ ⎪⎝⎭
递增 （2
）231
3
--，且23a >解得：74a ≥。