汽油价格对汽车需求 量的交叉弹性系数为：
变动前 汽油价格（元/升） 5.6 汽 车 需 求 量 （ 万 台 ）420
变动后 7.6 360
Eij

Qi1 Qi0 Qi0
Pj1 Pj0 Pj 0
360 420 7.6 5.6 0.4
420
5.6
2015年汽车需求量为
Qt Q0 (1 Eij Rpj ) 8[1 (0.410%)] 7.68
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【例4-3】 通过调查已知某种商品需求的收入弹性系数 为0.9，需求的价格弹性系数为－1.1，替换品的交叉弹 性系数为0.7，互补品的交叉弹性系数为－0.5。该商品 基期实际销售量为20000件。设预测期内收入增长20%， 该商品的价格可能上涨12%，其替换品和互补品的价格 可能分别上涨20%和16%。试预测该商品的市场需求量。
（1）求2014年彩电需求弹性系数：
E Q1 Q0 P1 P0 4900 3100 1630 2150 2.42
Q0
P0
3100
2150
（2）预测该市2015年彩电需求量：
Y

Q0 (1
E
P ) P0
25000(1 2.42300) 1630
36135
指预测者依据商品价格变化与商品需求量变化 的关系进行市场预测的方法。
需求弹性价格系数
指的是商品需求量对价格变动的反映程度。一般用价格 变动的相对量与需求变动的相对量之比求得，即等于需 求量变动的百分比除以价格变动的百分比
Ep

Q1 Q0 Q0
P1 P0 Q P0
P0
P Q0
预测模型
4.2.3交叉弹性预测法
一种商品的价格变动影响另一种商品市场需求量的程度 称为需求的交叉价格弹性，或交叉弹性。设第j种商品价格 变动对第i种商品需求影响的交叉弹性系数Eij为：
Eij

Qi1 Qi0 Qi0
Pj1 Pj0 Pj 0
预测模型
Qt

Qi0 (1
Eij
Pj Pj 0
)
Qt Q0 (1 Eij Rpj )
首页Βιβλιοθήκη .2.2收入弹性预测法：需求的收入弹性表示收入的相对变动对需求量相对变 动的影响，需求的收入弹性系数为：
Ei

Q1 Q0 Q0
I1 I0 I0
Q I0 I Q0
预测模型
Qt Q0 Q

Q0 (1
Ei
I I0
)
Qt Q0 (1 Ei Ri )
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4.2.4 多种弹性系数综合预测法 指将需求的价格弹性数，需求的收入弹性系数，需求 的交叉弹性系数结合起来，对市场需求量进行预测。 预测模型
Qt Q0 (1 Ep Rp Ei Ri Eij Rpj Eih Rph )
其中，Eih 表第h种互补品的价格弹性， Rph 表第h种互补品的价格变化幅度。
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【例4-2】 汽车和汽油是互相补充的共同使用的商品，汽油 价格上涨幅度大，会使汽车的费用开支增加，从而导致汽车 需求量下降。已知汽油价格与汽车需求量的调查资料如表41所示，若某汽车制造公司2014年汽车销售量为8万辆，且 2015年汽油价格预计上升10%，试预测2015年该汽车公司 的需求量。
（三）按弹性系数值的正负分类
（1）正效应弹性：E>0 ，说明两个经济变量之间呈同向 变动，即正相关； （2）负效应弹性： E<0，说明两个经济变量之间呈异向 变动，即负相关。
四）按弹性衡量的对象不同分类
分为需求弹性、供给弹性、产出弹性等 各钟弹性又可进一步分类
4.1.3弹性系数的计算
（1）比例弹性
Qt Q0 (1 Ep Rp Ei Ri Eij Rpj Eih Rph )
Q＝20000×[1＋0.9×20%－1.1×12%+0.7×20% －0.5×16%)]＝22160（件）
4.3 市场供应弹性预测法
指利用商品的供应弹性系数来预测其供应量的一种方法
供应弹性系数就是当商品价格变动1%时，其供应量变 动的百分数
第4章 弹性预测法
4.1 弹性系数的基本理论 4.2 消费需求弹性预测法 4.3 市场供应弹性预测法 4.4 产出弹性预测法 4.5 案例分析
练习与提高（四）
第4章 弹性预测法
4.1 弹性系数基本理论
弹性 系数
指因变量y的变化率与自变量x的变化率之比，它衡
量某一自变量变动而引起因变量变化的相对量，用
Qt

Q0
Q
Q0 (1
Et
P )
P0
Q0 (1 Ep Rp )
【例4.1】 某市2014年百货商场对彩电进行降价销售。 上半年彩电平均售价为2150元／台，销售量为3100台； 下半年彩电平均价降为1630元／台， 销售量为4900台。 该市2014年全市彩电销售量为25000台，预计2015年 每台彩电降价300元。 （1）请计算彩电的需求弹性系数； （2）用需求弹性预测法预测该市2003年彩电需求量。
公式表示为：
E y x yx
y x x y
考查自变量每变化百分之一， 因变量能相应地变化百分之几。
在经济学中,弹性系数则是一定时期内相互联系的两个 经济指标增长速度的比率，它是衡量一个经济变量的 增长幅度对另一个经济变量增长幅度的依存关系。
4.1.2弹性系数的分类
（一）按计算方法不同分类
E yt y0 xt x0 y x0
y0
x0
x y0
（2）弧弹性
E

yt y0
1 2
(
y0

yt
)
xt x0
1 2
( x0

xt
)
yt y0 yt y0
xt x0 xt x0
（3）点弹性
E dy y dy x dx x dx y
4.2 消费需求弹性预测法
（1）比例弹性：直接根据因变量和自变量变化率之比； （2）弧弹性：某种函数曲线上两点间所含弧的弹性； （3）点弹性：根据某种函数的导数计算的函数曲线上各 点的弹性。
（二）按数值大小不同分类
（1）当|E|>1 ，称为富于弹性或高弹性； （2）当|E|=1 ，称为单一弹性或等效弹性； （3）当 |E|<1 ，称为缺乏弹性或低弹性； （4）当E=0 ，称为完全无弹性； （5）当E=∞ ，称为完全有弹性。