2 海图的数学基础
2000国家大地坐标系（CGCS） • 2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在 我国的具体体现，其原点为包括海洋和大 气的整个地球的质量中心。2000国家大地 坐标系采用的地球椭球参数如下：
航海历史图 海上交通图 海洋水产图
… …
1 海图及其特征
•按用途分类
海底地势图 大陆架地形图 通用海图 海底地形图 海岸带地形图 沿岸、港湾地形图
海图 专用海图
部门专用图 海洋环境图
海区总图 远洋航行图 远海航行图 航海图 航 行 图 近海航行图 海岸图 沿岸航行图 港 湾 图 狭水道航行图
1 海图及其特征
海图基础知识
叶志荣
1 海图及其特征
1.1 海图（chart）的定义
地图的一个比较特殊的分支 按照一定的数学法则，将地球表面的海 洋及其毗邻的陆地部分的空间信息，经过科 学的制图综合后，以人类最终可以感知的方 式缩小表示在一定的载体上的图形模型，用 以满足人们对地理信息的需求。
1 海图及其特征
美国 NOAA海图局部
角的经地 航曲线球 线线成面 。，等上 叫方所 做位有 等角与
2 海图的数学基础
墨卡托投影的重要特性 等 角 航 线 投 影 成 直 线
2 海图的数学基础
高斯－克吕格投影
高斯-克吕格投影也叫做等角横切椭圆柱 投影。设想一个椭圆柱横切于地球椭球某 一经线（即中央经线），根据等角条件， 用数学分析方法得到经纬线映像的一种等 角投影。该投影最初由著名数学家高斯拟 定，后经测量学家克吕格对其进行补充和 完善，故名高斯-克吕格投影。该投影是我 国编制基本比例尺地形图的投影和比例尺 大于1：2万的海图投影。
• 海图上的基准面不但决定了海图上的安全水深， 还决定了礁石的性质。
2 海图的数学基础
海图上各种起伏要素的起算
2 海图的数学基础
2.4 海图比例尺
• 比例尺概念
– 图上线段长度与实地对应线段长度之比。表示由实地 到海图图面的缩小程度。 – 其数学表示：
1 M

dS dS
式中：M——海图比例尺分母 dS‘——图上某一微分线段的长度 dS——实地对应线段在地球椭球面上垂直投影所 得线段的长度
墨卡托投影示意图
2 海图的数学基础
基准纬线
圆柱面与地球相切或相割的纬线叫做 基准纬线。 若相切则赤道为基准纬线； 若相割则在南北赤道存在两条对称于 赤道 的纬线圈。 基准纬线的规定：同比例尺的成套航 行图以制图区域中位为基准纬线；单 幅图以本图中纬为基准纬线，基准纬 线取至整分或整度
2 海图的数学基础
1 海图及其特征
2 海图的数学基础
海图数学基础的内容
地图投影 比例尺 高程基准面 深度基准面 坐标系统
2 海图的数学基础
2.1 海图投影的基本知识
一、地球椭球体
PN
b O a a
e
q
PS
2 海图的数学基础
二、经、纬圈（线）
1)包含地轴的平面与地球椭球体表面 相交的截痕，称为椭圆子午圈。 以两极为端点的半个子午圈，称 为子午线或经线。
1 海图及其特征
前苏联海军海图局部
1 海图及其特征
1.2 海图的基本特性
严密的数学法则 简洁高效的符号系统 科学的制图综合。
1 海图及其特征
1.3 海图的分类
•按海图内容分类
普通海图 海底地势图
海底地形图
自然现象海图 海洋水文图 海洋生物图 海洋重力图
… …
海图
专题海图
社会经济现象海图
G e
M O
h φ φ
PN
A
q
θ
λ λ
例：大连的纬度
ψ 38°52′30″N
PS
2 海图的数学基础
2、经度
定义：是基准经线与过位 置点的经线在赤道上所夹 的劣弧长。 划分：以基准经线为0°， 向东、向西各计算180°。 基准经线以东的称为东经 ，基准经线以西的称为西 经，分别用“E”、“W”表示 格式：单位度、分、秒。 例：大连的经度
2 海图的数学基础
比例尺的形式
1 – 数字式：1:5,000； 5000
– 文字式：五千分之一；图上x厘米相当于实地x公里； 等 – 图解式：
• 直线比例尺 • 公里尺 • 复比例尺，注意与陆图的区别。
2 海图的数学基础
2.5 海图坐标系
• 坐标系的概念
– 地理坐标：用经纬度表示的地面点的平面（或 球面）位置。 – 大地坐标：用某一坐标系中的经纬度表示的地 面点的地理坐标。 – 坐标系：指定了椭球体和大地原点和起始方位 角的地理坐标系。 – 坐标系的确定：选定一个椭球体并确定它与大 地体的关系。
2 海图的数学基础
切墨卡托投影
2 海图的数学基础
割墨卡托投影
2 海图的数学基础
地球面上经纬线网投影在圆柱面上，然后沿着某条母线展开
2 海图的数学基础
墨卡托投影的经纬线形状
2 海图的数学基础
墨卡托投影的经纬线特点：
经线等间隔； 纬线自赤道向两级渐长。
2 海图的数学基础
墨卡托投影的重要特征
等角航线的概念
1 海图及其特征
1 海图及其特征
•海图的小改正
当航道图的改正范围不大，内容不多，以及
改正后对整个航道图的精度影响不大时，一 般只对航道图作小改正。 小改正主要是按海事部门所刊行的改正通告； 在原版图上进行改正，以保证航道图的现时 性和可靠性。小改正的来源，有的是本单位 提供，也有的是其它单位提供，但是为了避 免混乱，改正时必须以改正通告为准。
1 海图及其特征
1.4 海图改正
海图改正
海图改正种类
大改正 小改正
1 海图及其特征
•海图的大改正

大改正一般是在原来航道图基础上，进行改版或再版。 在港口，每隔3～5年对整个水域的全部或大部进行测 量，根据新测资料在原有航道图基础上绘制新图，这 实质上就是对航道图的大改正。 改版的改动幅度较大，改正的范围涉及到数学基础， 各项内容要素和整饰内容的改动，有的甚至对原版航 道图的面积都作适当的变更。 再版就是在原版航道图的基础上，根据最新的资料增 补或变更一些内容要素，复印出版。
• 海图上高程的起算面，叫做海图的高程基 准面。 • 海图上的山峰、岛屿、明礁的高程都从高 程基准面向上算起。 • 高程基准面是根据验潮站所确定的多年平 均海水面确定的。 • 海图上的高程是地面点至平均海面的垂直 高度。
2 海图的数学基础
我国的高程基准面
• 1956年以前，我国没有统一的高程基准面，而是 采用了当地的平均海面，如大连平均海面、大沽 平均海面、黄河口零点(平均海面)、青岛平均海 面、坎门平均海面、吴淞平均海面、珠江基面等。 • 1957年确定，根据青岛验潮站1950～1956年共7 年间的验潮资料求得的平均海面作为国家统一的 高程基准面，并定名为“1956年黄海平均海面”。 • 我国海图设计中确定高程基准面时，是以编绘规 范为依据的，规定高程基准面采用"1985年国家高 程基准”，或“当地平均海面”。
• 我国1956年以前的海图上一般采用略最低 潮面(印度大潮低潮面) • 从1956年开始采用理论深度基准面，也就 是理论最低潮面。 • 理论最低潮面是理论上可能出现的最低潮 面。
面
• 海图上航标的灯高，是从大潮高潮面向上起算至灯光中心 的距离。这样，便于在船上直接测灯高。 • 各种地形、地物的高程、明礁高度从高程基准面向上起算。 • 礁石采用不同的基准面： • 明礁的高程从高程基准面起算： • 干出滩(礁)高度，从深度基准面向上起算； • 海底及水下障碍物深度，从深度基准面向下起算； • 暗礁则从深度基准面向下起算： • 适淹礁则是位于深度基准面上的礁石。
•按比例尺分类
对于航海图，其按比例尺分类的方法一般为：
1：10万以上：港湾图。还可细分为：1：25000以上 （港湾水道图） 1：10－1：19万：沿岸航行图； 1：20－1：99万：近海航行图；
1：100－1：299万：远洋航行图；
1：300万及以下：海区总图。
1 海图及其特征
•按海图形式分类 纸质海图是海图的传统形式。国际标准海图纸的尺寸为 1189mm x 841mm，即所谓“Ａ0”尺寸。其长宽比接近 黄金分割规则，特点是每次对折后，长宽比不变。 数字海图是以数字形式储存于某种媒体中的海图。从广义 讲，机助制图过程中数字化了的海图数据或各种数字式 制图资料，用于屏幕显示的海图数据以及直接提供用户 使用的各种海洋信息数据，都可称为数字海图。 电子海图是在显示器上显示出的海图和其它出版物上所选 取的海图信息，也称“屏幕海图”。由资料存储系统、 微机和显示器三大部分组成。
印度、日本、朝鲜、伊朗、巴西
平均低潮面
平均海面 平均大潮低潮面 赤道大潮低潮面
美国(大西洋)、墨西哥(大西洋)、古巴、巴拿马(大西洋)
前苏联(波罗的海、黑海)、德国、罗马尼亚，波兰、瑞典、芬兰、上耳其等 英国、意大利、巴拿马(太平洋)、希腊、埃及、秘鲁等 挪威
2 海图的数学基础
我国深度基准面的采用情况
2 海图的数学基础 高斯投影分带平面示意图
2 海图的数学基础
坐标规定
坐标纵轴西移500公里
由于我国位于北半球，故x恒为正值。但y有
正有负，为使用方便，避免y值出现负号，规
定将各带的坐标纵轴西移500公里。 Y=y+500 000m。
2 海图的数学基础
Y坐标前冠以带号
由于沿经线分别投影，各带的投影完全相同。 这样对于一组（x,y）值，能找到60个对应
G e
M O
h φ φ
PN
A
q
θ
λ λ
λ 121°40′00″E
PS
2 海图的数学基础