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力学测试课后习题答案


规定非比例压缩强度 Rpc 例: Rpc0.2
规定总压缩强度 Rtc
例:Rtc0.5
抗压强度
Rmc
压缩弹性摸量 Ec
对以上性能指标计算方法分别为
ReHc

FeHc S0
ReLc

FeLc S0
Rpc

Fpc S0
Rtc

Ftc S0
Rmc

Fmc S0
对压缩试样要求: d0为试样直径,L为试样长度
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d
MFy
Fx
t
t
t
( MFy
Fx



t
2 Fx
因为
Fx

Fx SE
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力学测试技术基础
所以
d

2
Fx SE
2
M


E

F e WE

1 2

d
2
M


E

F e WE
因为
F

1 2
bhE d1
所以
e

WE 2F
d2

h 6

d2 d1
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3.20 如图是一个测力传感器的钢制圆筒。其上贴有八个应变片。 试将该八个应变片接成全桥以消除力的偏心影响。
消除力偏心影响的全桥,八个 片安排如桥路图
І-І 截面和ІІ-ІІ 在中性层各粘贴 一片应变片R3,R4。
M ZX FZ x
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R1、R2在MXZ和FZ对І-І 截面弯矩 的中性层上。 R1、R2分别感受的 应变有:
R1


MFy
Fx,
t
R2

M

Fy
Fx,
t
1. 将R1、R2和R组成对臂全桥
试验温度
10~35°
测定压缩性能一般也都用作图法、割线法、逐次逼近法等 方法,拉伸性能测定能用的方法,压缩性能测定都能用。
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习题:4.2,4.3,4.4,4.6,4.8
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复习题
3.18 如图所示为起重吊车,其吊钩可在L长度范围内移动。现
R2
F


E

F SEMW源自F e WE补偿片
d1 1 2 3 4
2F
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F

d1
2
2. 测e
F d1
SE 2
F

1 2
bhE d1
R1、R2组成双臂半桥
d 2 1 2 2 M
M
d2
Fy
T FY l2
T
x
FX
FZ
MXZ M XZ FX l2
M ZX FZ x
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І-І 截面上下各粘贴一片应变片R1,R2。并粘贴两片补偿片。
Fy
L
LA
T FY l2
Ι Ι
补偿片
ІІ
x
ІІFZ
T FX
MXZ
M XZ FX l2

2(1 )
bhE
F
F

bhE
2(1 )
d
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3.19 图示矩形截面的悬臂梁,F作用在xoy纵向平面内,有一偏
心距e,已知材料的弹性模量E,问如何布片、组桥方可测
出e及F力的大小。
R1
F, M,t
R1
R2
F, M,t
1. 测F
R1、R2与R补偿片组成 对臂全桥
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do —— (10~20 ) mm 短压缩试样 L —— (1~2)d0 长压缩试样 L ——(2.5~3.5)do
压缩弹性摸量(装引伸计) L —— (5~8) d0
试验条件
试验速度
线弹性范围 1~10 N/mm2 S-1 按应力速率加载 塑性范围 0.0005~0.001/S 按应变速率(500~1000 /S)
1

E1(1



2
R1
1

FRA
t

1
E
A
t

1

E

A
t

1
bhE
FRA
t
A

FRA bh
R2
2

FRB
t

1
E
B
t


1

E

B
t

1
bhE
FRB
t
R3
3


1
bhE
FRA

t
R4
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4.3 金属材料压缩时的力学性能
对于脆性材料还要做压缩试验
脆性材料
铸铁 铸造合金 高碳钢
拉伸时,没有一点韧性现象,压 缩时表现出韧性
压缩性能指标 :
压缩屈服强度
上压缩屈服强度
ReHc ReLc
下压缩屈服强度
ReHc ReLc
初始瞬时效应
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同样有规定压缩强度指标,两项,均要加脚注
A、B点为工字梁 的腹板,由材料力学 知工字梁上切应力主 要由腹板承担,因此, 若腹板高度为h,厚度 为b,则A、B点切应 力为
A

FRA bh
B

FRB bh
A
B
确定A、B点45°方向线应变
A、B两点应力状态
A A B B
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广义虎克定 律
4

1
bhE
FRB

t
B

FRB bh
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组成全桥测量电路
d

1
bhE
FRA
(1
bhE
FRB
1
bhE
1
FRA ) bhE
FRB

2(1 )
bhE
( FRA

FRB
)
因为 FRA FRB F
所以
d

2 Fa W1E
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a

W1E 2F

d1
2. 确定b
1、3 组成双臂半桥
d2

2 Mx

Fb 2
W2 E
b

W2 E 2F

d
2
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3.22 拐臂结构受载如图,设几何尺寸、材料常数均已知,用电
测法如何贴片组桥能测得Fx、Fy、Fz,并写出各方向力F 与读数应变ed的关系式。
欲测定吊车的载荷F,试问在吊车梁上应如何布片?如何
接桥?并说明理由。
测载荷F,吊车在L范围内 移动,在布片时要考虑F 在L范围内移动不会改变。
由材料力学知
FRA+FRB=F
如图布片,R1与R3,R2与 R4在A、B点正反两面,并 互相相差90°,且都在中 性层上
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3.21 有一偏心受压短杆如图。欲得到载荷作用点位置,在杆上
贴有四个应变片,确定组桥方案,并写出载荷位置与读数
应变d之间的关系式。
y
设F 距 z 轴距离为a
距 x 轴距离为b
x
Mz=F ·a
Mx=F ·b
z
1. 确定a
2、4 组成双臂半桥
d1

2 Mz
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