• 图5.11 5.17 5.18
• 强制循环结晶器可用 于很多过程，可根据 不同的过程来调节， 其也可设置粒度控制 系统。
结晶器的计算
• 生产能力和产品质量，和粒度要求 • 计算要求的基础数据与模型
– 溶解度数据
• 溶液的基本性质和颗粒的基本性质 如密度、形状系 数等
– 结晶成长速率模型与成核动力学模型 – 溶液的初始浓度C0
r e (L / L* )m
e xm
r—相对产品颗粒个数的累积分布，当所有的晶体考虑在内 r=1 m—改良的均一系数，不同的m值表示不同的分布函数，假设在一个过程中
的产品其m值不变，也不随颗粒的尺寸而变。 L—晶体的尺寸。 L*—参考尺寸，其定义为在此尺寸下，r值为0.3679与m无关。 x—无因次晶体尺寸，x=L/L*
0
0
xd
Ld L*
(1
)2
1 m
m
3
L *3 L3d 27
方程（6）变成
P vV
6Bk v L*3
2 9
Bk
v
L3d
这一结果和MSMPR的结果相同
以上分析是从产品晶体部分来考虑，下面再从结晶 器内部的晶体变化来考虑。
• 在稳定操作状态下，细小的晶体或者从外部加入
（加晶种）或者来源于系统内的成核，假设在操
dx
ห้องสมุดไป่ตู้
0
θ
dr dx
dx
Θ—平均停留时间
dr dx
一定尺寸的晶体个数
θ 一定尺寸晶体的停留时间
• 等号两边同时等于结晶器内晶体的总个数（相对
值，因为r为相对分布），从晶体生长的角度我们
有 G L
G
(
dL d
)av
L ( dL / d )av
或
0
dr dx
dx
mx e dx L 0 (dL / d )av
m1 x m
m x e dx L* (dL / d )av
m xm 0
（9）
由方程（8）和（9）
N
0
n
0
e
x
m
dx
F'
L* (dL / d )av
m
x mexm dx
0
粒数密度
F'L*m xme xm dx
0
n 0
(dL / d )av
exm dx
0
（10）
把方程（10）代入晶体总质量方程（7）
作过程中成长的晶体没有破碎或聚并。因此，在
结晶器内一定尺寸的晶体的晶数密度与产品中大
于此晶体尺寸的积累尺寸分布成正比，也就是说，
在这种假设下，在结晶器内的晶体密度分布正比
于方程（1）的r。如果把晶种（成核）在dx范围
内的个数表示为n0dx（注意：n0为核的粒数密度
n0，
在#/m无4 h因次晶体尺寸x的颗粒数为
晶体的成核速率 #/h
• 如果以产品中最大质量的晶体作为晶体尺寸来表 示，这种晶体尺寸可以从方程（3）得出即
（4） dw
dx
F' CkvL*3(m 2 mxm )xm 1e xm
0
xd
(1
)2
1 m
m
xd
Ld L*3
注意：当m=1时，xd=3，其分布式和MSMPR的结
果一致。
当m=0时，产品晶体为同一尺寸，表示一 个连续操作的带有理想产品分级的操作过程，对 方程（3）进行积分，得到以质量为基础的生产速 率。
3
P=
L
F'
v k v L*
x3
(
dr dx
)dx
=F' vkvL*3m
0
xm e2 -xmdm
（5）
F' 是全部结晶器内成核速率，如果用V表示结晶器体积，
成核速率表示为B， #/m3 h
即 F' BV
P vV
L*3 (Bkvm 0 xm e2 -xm dx)
(6)
当m=1
m xm2exm dx x3exdx 6
• 当结晶器操作于MSMPR模型
Ld 3G
Ld 3G
• 结晶器体积 ：进料流率 * 停留时间
这样设计的结晶器比较简单，但因为是MSMPR的假设下， 而以其结果很难适用于大型结晶器。
设计图及设计程序
• 假设在稳定连续操作 的结晶过程中，其产
品的颗粒的累积尺寸 分布可用RosionRammler 方程表示：
3. 设计流程 • 操作模型的选择
连续：大型生产一般产生的晶体的尺寸分布较 宽可用一些控制手段来完成大晶体窄分布的产 品。
间歇：相对小的生产能力（50T/天）一般可产 生分布较窄的晶体也需要适当的控制方法。
• 操作过程的选择 冷却：溶解度随温度变化较大的体系，适宜用 冷却的方法。
蒸发：如果溶解度随温度变化不大的体系可用 蒸发法。在溶解度高时，为提高回收率用蒸发 的方法。
反应：能产生沉淀的反应体系。
其它：溶剂萃取，高压结晶等。
结晶器类型的选择
• DTB结晶器（draft tube and baffle）图 5.7（导流筒、挡板式）
• 特征：固体悬浮较好， 可带有结晶排除系统 和产品颗粒分级系统， 实现晶体粒度的控制。
• FC（forced circulation）强制循环
• 计算：
MT—悬浮密度
C1—溶液的终止浓度，根据最后排出体系的温度
而定，即C1=f（Tf） VW—蒸发水量
MT
C0 1 VW
C1
V0
可V0根—据溶母液液的中进杂料质体浓积度流而率定，，此对参单数组对分多系组统分M系T统是， 一个操作参数，根据结晶器的流动状态而定。因
此，可用上式计算体积、流率。
第五章 结晶器的选择与设计
• 根据不同的过程要求，很多种类型结晶器。 • 在现代结晶器的设计中
– 考虑结晶动力学 – 设计产品的尺寸，尺寸 – 产品的质量。
• 结晶器工艺设计 1. 确定操作模型 (1). 连续型 (2). 间歇型 2. 产生过饱和度的方法 冷却、 蒸发、 反应、 其它 3。结晶过程质量衡算 质量、热量、粒数衡算（略） 颗粒衡算与质量、热量衡算的关系
(n0dx)r=(n0dx)e-xm
• 因此，在结晶器内全部晶体重量为
wt
0
v
k
v
L3n
e-xm
0
dx
vkvL*3n0 0 x3e-xm dx
（7）
• 从另一方面讲，在结晶器内晶体的全部个
数也可以表示为
N=F' =
n
e-xm
0
dx
0
• Θ—晶体的平均停留时间
（8）
从晶体的平均停留时间的定义
0
dr dx
• 在用方程（1）表示积 累产品晶体分布时，
颗粒的粒数密度（即
在一定的颗粒尺寸范 围内的晶体个数）为
dr dx
（2）
mxm 1e xm
因此，在此尺寸范围内的晶体质量为
（3） w(x)
F'
C
k
v
x
3L*3
(
dr dx
)
F' CkvL*mxm 2e xm
w(x) —产品晶体的质量分布 kg/m·h C —晶体密度 kg/m3 kv —晶体的体积形状系数 F' —以个数为基准的晶体生产速率，它等于