教学重点 教学难点
一、情境引入 我国人口数据统计表中， 年份和人口可记作两个变量 x 与 y，教师给出问题，学生 读题，思考并回答问 中国人口数统计表 题。 年份 人口数（亿） 1984 10.34 1989 11.06 1994 11.76 1999 12.52 思考：对于每一个确定的年份（x）是否都对应着一个确定 的人口数（y）值？ 二、探究新知 1、 出示教材中的 3 个问题。 ①汽车行驶；②电影售票；③弹簧挂物. 提问：每个问题中是否各有两个变量？同一10 4 ）
根据表中数据判断：下列说法中正确的是（ A．y 是 x 的函数 C．x 是 y 的函数 B．y 不是 x 的函数 D．以上说法都不对
4．水泥管的外径为 6，内径为 R， 横截面积 S 与内径 R 有如下关系： S=π (36- R2)，则（ ） A．S 是 R 的函数；R 的取值范围是 R＞0 B．S 是 R 的函数；R 的取值范围是 R＜6 C．S 是 R 的函数；R 的取值范围是 0＜R＜6 D．S 是 R 的函数；R 也是 S 的函数 5．函数 y x 1 的自变量 x 的取值范围是（ A．x ＞0 B．x ≥0 C．0≤x≤1 D．x ≥1 一架飞机从 2100m 的高空开始降落，每秒钟下降 150 米. (1)写出飞机离地面的高度 h(m)与降落时间 t(秒)之间的 函数关系式； (2)求飞机从开始下降到降落需多长时间？ 四、小结归纳 1、函数的定义。 2、函数值的定义。 3、自变量的取值范围。 五、作业设计 ) 教材 106 页第 4 题。 ）
巩固函数定义函 数值的定义。
教师引导学生分析题 意， 学生写出表达式。 注意（1）要根据实际 意义确定自变量取值 范围 x、y 不能为负。 （2）计算函数值时， 注意自变量的范围。
加深对函数意义 的理解，熟练掌 握函数关系式确 定的办法。
x(站) y(元)
1 1
2 1
3 2
4 2
5 2
6 3
7 3
教 师引导学 生解答 每个问题。 学生写出 关系式。解答时，关 注 学生是否 答出每 个 问题中的 两个变 量的单值对应。
感知每个问题中 两个变量的存 在。
学生共同参与解 决问题意在巩固 其方法。
应。
让学生细心阅读计算 交换意见、 讨论结果。 填表： x y 显示的数 y 是输入的数 x 的函数吗？如果是， 写出它的关系 表达式. 归纳：每给出一个自变量的值 x，y 有唯一的值和它对应。 三、例题讲解 （一）一辆汽车油箱现有汽油 50L，如果再加油，那么油箱 中的油量 y（L）随行驶里程 x（km）的增加而减小。平均 耗油量为 0.1L/km。 1、 写出表示 y 与 x 的函数关系式。 2、 指出自变量 x 的取值范围。3 3、 汽车行驶 200km 时，油箱中还有多少汽油。 分析：(1)油箱中的油量 y 随行驶里程 x 的增加而减少，所 以 x 是自变量，y 是 x 的函数，y 与 x 的函数解析式是 y 50 0.1x ； (2)自变量 x 的取值，首先要考虑其表示的意义，即 x 表示行驶里程，因此 x≥0；其次要考虑本题的实际情况， 必 须 保 证 50-0.1x≥0 ， 所 以 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 0 x 500 . (3)本小题就是求 x=200 时的函数值，把 x=200 代入解析式 y 50 0.1x ，求得 y=30，即汽车行驶 200km 时，油箱中 还有 30L 汽油. 点拨 ：(1) y 与 x 的函数关系式就是以 x 为自变量，以 y 为函数，其解析式就是用含 x 的式子表示 y. (2)解决函数问题或是用函数方法解决问题，最为关键的是 求出函数关系式，利用函数关系式可以求出自变量为任意 值时的函数值，也可以求出函数等于某一值时自变量的值. （二）练习：教材 99 页，练习（1） （2） 。 三、课堂训练 1．下列关于变量 x、y 的关系：① x y 5 ；② y 2 2 x ③ 3 ） y x ；④ y ；其中 y 是 x 的函数的是（ x A．①②③ B．①②③④ C．①③ D．①③④ ）. 2．下列关系中，y 不是 x 的函数的是（ A．y 是实数 x 的平方 B．y 是实数 x 的立方根 C．y 是非负实数 x 的平方根 D．y 是非负实数 x 的算术平方根 3． 下表中， x 表示乘公共汽车的站数， y 表示应付的票价(元)： 1 3 -4 0 101
板
课题 一、函数的定义： 二、自变量、函数值。 教 例题分析
书
14.1.12.
设
函数
计
学
反
思
2、通过以上几个问题，你能说出在这几个问题中存在的共 同点吗？上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中的 师生共同归纳之后教 一个变量取一定的值时，另一个变量就___________。 师给出函数的概念并 3、如何确定自变量的取值范围？ 板书。 教师强调：确定自变 量的取值范围时，不 4、什么叫函数值，如何确定函数值？举例说明。 仅要考虑函数关系式 如果当 x=a 时 y=b， 那么 b 叫做当自变量 x 的值为 a 时的函 有意义，而且注意问 数值. 题实际意义。 以例 1 为例，讲解他 5、出示教材中的探究。 t 取值不同，值 s 有 在计算器上按照下面的程序进行操作： 唯一确定的值和它对
年级 教学媒体 教 学 目 标 过程 方法 情感 态度 知识 技能
八年级
课题
14.1.2 函数 多 媒 体
课型
新 授
1. 认识变量中的自变量与函数等概念 2. 通过实例，确定函数关系式，并会求出函数值及确定自变量的取值范围。 通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力。 体会函数的不同表达方法。 通过函数学习，使学生积极参与活动、提高学习兴趣，形成合作交流意识及独立 思考的习惯。 1、掌握确定函数关系的方法。2、确定自变量的取值范围。 领会函数的意义及列出函数式 教 学 过 程 设 计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 现实问题能引起 学生的兴趣，增 强好奇心。