云南省昆明市2020版中考数学二模试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列说法不正确的是（）
A . 一个数（不为0）与它的倒数之积是1
B . 一个数与它的相反数之和为0
C . 两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数
D . 两个数的积为1，这两个数互为相反数
2. （2分） (2017七上·赣县期中) 下列各题运算正确的是（）
A . ﹣2mn+5mn=﹣7mn
B . 6a+a=6a2
C . m+m2=m3
D . 3ab﹣5ba=﹣2ab
3. （2分） (2019七上·榆次期中) 2019年是中华人民共和国成立70周年，10月1日上午在天安门举行了盛大的阅兵式和群众游行，约有115000名官兵和群众参与，是我们每个中国人的骄傲.将115000用科学计数法表示为（）
A . 115×10
B . 11.5×10
C . 1.15×10
D . 0.115×10
4. （2分） (2020九上·鄞州期末) 对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（）
501001502005008001000
抽取件数
(件)
合格频数4898144193489784981
A . 12
B . 24
C . 1188
D . 1176
5. （2分） (2019八下·昭通期末) 一次函数y＝﹣x+6的图象上有两点A（﹣1，y1）、B（2，y2），则y1与y2的大小关系是（）
A . y1＞y2
B . y1＝y2
C . y1＜y2
D . y1≥y2
6. （2分） (2020八下·麻城月考) 如图，先对折矩形得折痕MN，再折纸使折线过点B，且使得A在MN上，这时折线EB与BC所成的角为（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
7. （2分）一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数是（）
A . 等于a
B . 不等于 a
C . 大于 a
D . 小于a
8. （2分）如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80，母线长为50，则烟囱帽的侧面积是
A . 4 000π
B . 3 600π
C . 2 000π
D . 1 000π
9. （2分）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.
A . （2a2+5a）cm2
B . （3a+15）cm2
C . （6a+9）cm2
D . （6a+15）cm2
10. （2分）如图，在中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且，CD、BE相较于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）分解因式：a3b﹣ab3=________
12. （1分）(2017·江阴模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC≠BC，点M是边AC上的动点．过点M 作MN∥AB交BC于N，现将△MNC沿MN折叠，得到△MNP．若点P在AB上．则以MN为直径的圆与直线AB的位置关系是________．
13. （1分）(2017·河西模拟) 若y= ，则5x+6y的值为________．
14. （1分）在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的人数是________
15. （1分）(2020·呼和浩特) 如图，中，为的中点，以为圆心，长为半径画
一弧交于点，若，，，则扇形的面积为________．
16. （1分） (2016九上·怀柔期末) 已知⊙O的半径2，则其内接正三角形的面积为________．
17. （1分）(2016·哈尔滨) 在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为________．
18. （1分） (2019八下·哈尔滨期中) 在中，，以BC为斜边作等腰直角，连接DA，若，，则DA的长为________．
三、解答题 (共10题；共105分)
19. （10分） (2017八下·鄂托克旗期末) 计算：
（1）
（2）÷ ﹣4× ×（1﹣ ) 0
20. （5分）(2019·宁夏) 解不等式组： .
21. （10分）综合题。

（1）计算：| |+（2014﹣）0+3tan30°；
（2）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是2x2﹣2x﹣7=0的根．
22. （10分） (2016九上·淅川期中) 某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息：
请结合以上信息，解答下列问题：
（1）求甲、乙两种商品的进货单价；
（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件，经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元，在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元（注：单件利润=零售单价﹣进货单价）
23. （10分） (2016九上·衢州期末) 研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．
活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：
球的颜色无记号有记号
红色黄色红色黄色
摸到的次数182822
推测计算：由上述的摸球实验可推算：
（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？
（2）盒中有红球多少个？
24. （10分）(2013·徐州) 如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．
（1）求证：DE=BF；
（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
25. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（2，3）、B（﹣3，n）两点。

（1）求一次函数和反比例函数的解析式
（2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长。

26. （10分） (2016八上·宜兴期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．
（1）若∠A=40°，求∠DCB的度数．
（2）若AE=4，△DCB的周长为13，求△ABC的周长．
27. （15分）(2019·贺州) 如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（﹣1，0），且OA＝OC＝4OB，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）图象经过A，B，C三点.
（1）求A，C两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PD⊥AC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值.
28. （15分）(2016·河池) 在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）请直接写出点A，C，D的坐标；
（2）如图（1），在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；
（3）如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共105分)
19-1、
19-2、
20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、27-1、27-2、
27-3、28-1、
28-2、。