2. 3. 3直线与平面垂直的性质
问题提出
1.直线与平面垂直的定义是什么? 如何判定直线与平面垂直？
2.直线与平面垂直的判定定理,
解决了直线与平面垂直的条件问题；反之，在直线与平面垂直的条件下，能得
到哪些结论?
知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理
如图，长方体ABCD—A1BGD] 中，棱AAp BB P CC P DD]所在直线与底fflABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？
Ci
D
思考2:如果直线a，b都垂直于同一条直线2,那么直线a，b的位置关系如何？
b
一个平面的垂线有多少条？这些直线彼此之间具有什么位置关系？
如果直线a，b都垂直于平面a,由观察可知a//b,从理论上如何证明这个结论？
根据上述分析，得到一个什么结论？
上述定理通常叫做
•用蒋号语言可表述为：•该定理有什么功能作用？
设a，b为直线，a为平面，若
知识探究（二）直线与平面垂直的性质探究a丄a , b//a,贝！|b与a的位置关系如何？为什么？
设a，b为直线，a为平面，若a丄a, b//a,则a与b的位置关系如何？为什么？
b
设2为直线, 若/丄a 9 a // B，系如何？为什么？
a, B为平面，则Z与B的位置关
设Z为直线，a、B为平面，若LLa，LLB,则平面a、B的位置关系如何？为什么？
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理论迁移
例1如图，已知
于点于点B，求证：
"丄丄a. a <z a.
例2如图，已知求证：
B A
翊3如图，已知矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点求证：(1)
(2)若，求证：MN面PCD
Pi
/I II
作业：
P?i练习：1, 2.
（做书上）。