16. 请写出一个开口方向上，对称轴为直线 x=2 的抛物线的解析式
17. 已知抛物线 y=ax²+bx+c 与 x 轴的公共点是（-4,0），（2,0）则这条抛物线的对称轴是直线
18. 已知直角三角形两直角边 x、y 的长满足|x²-4|+ y2 5y 6 =0，则斜边长为
三解答题（66 分）
2/4
22. （10 分）如图所示，在宽 20m，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地 分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 570m²，道路应为多宽？
23. （10 分）商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的
降价措施。经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。设每件商品降价 x 元。据此规律，
请回答：
（1）商场日销售量增加
件，每件商品盈利
元（用含 x 的代数式表示）（4 分）
（2）在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？最多为多少？（6 分）
24. （10 分）已知关于 x 的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a-c）=0，其中 a，b，c 分别为△ABC 三边的长 （1）如果 x=-1 是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由（3 分） （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由（3 分） （3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根(4 分)
13. 二次函数 y=-3x²-2x+1，∵a=
∴图像开口向
14. 某商场销售额 3 月份为 16 万元，5 月份为 25 万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是
1/4
15. 一小球被抛出后，距离地面的高度 h（米）和飞行时间 t（秒）满足下面函数关系式：h=5（t-1）²+6，则
小球距离地面的最大高度是
B.
xx
1 =10
2
C. x（x+1）=10
D. xx 1 10 2
8. 对于一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0），下列叙述正确的是
A. 方程总有两个实数根
B. 只有当 b²-4ac≥0 时，方程才有两个实数根
C. 当 b²-4ac＜0 时，方程只有一个实数根 D. 当 b²-4ac=0 时，方程无实数根
A. 8 人
B. 9 人
C. 10 人D. 11来自人12. 若二次函数 y=x²-6x+c 的图像过 A（-1，y1），B（2，y2），C（3+ 2 ，y3），则 y1，y2，y3 的大小关系是
A. y1＞y2＞y3
B. y1＞y3＞y2
C. y2＞y1＞y3
D. y3＞y1＞y2
二、填空（3×6=18）
2017-2018 年度 11 中学初三第一次月考数学试卷
一、选择题（3×12=36）
1. 方程 x²=16 的解是
A. x=±4
B. x=4
C. x=-4
D. x=16
2. 已知抛物线 y=ax²+bx+c 的图像如图所示，则 a、b、c 的符号为
A. a＞0，b＜0，c＞0
B. a>0，b＞0，c=0
3/4
1
25. （10 分）如图，已知抛物线 y=- x²+bx+c 与坐标轴分别交于点 A（0,8）、B（8,0）和点 E，动点 C 从原
2
点 O 开始沿 OA 方向以每秒 1 个单位长度移动，动点 D 从点 B 开始沿 BO 方向以每秒 1 个单位长度移动，动点 C、D 同时出发，当动点 D 到达原点 O 时，点 C、D 停止运动 （1）写出抛物线的解析式（3 分） （2）求△CED 的面积 S 与 D 点运动时间 t 的函数解析式；当 t 为何值时△CED 的面积最大？最大面积是多少？ （3 分） （3）当△CED 的面积最大时，在抛物线上是否存在点 P（点 E 除外），使△PCD 的面积等于△CED 的最大面积？ 若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由（4 分）
9. 抛物线 y=x²向下平移一个单位得到抛物线
A. y=（x+1）²
B. y=（x-1）²
C. y=x²+1
D. y=x²-1
10. 若二次函数 y=（m+1）x²-mx+m²-2m-3 的图像经过原点，则 m 的值比为
A -1 或 3
B. -1
C. 3
D. -3 或 1
11. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人换了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为
C. a＞0，b＜0，c=0
D. a＞0，b＜0，c＜0
3. 关于 x 的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0 的一个根是 0，则 a 的值为
1
A. 1
B. -1
C. 1 或-1
D.
2
4. 下列函数中是二次函数的是
A. y=3x-1
B. y=3x²-1
C. y=（x+1）²-x² D. y=x³+2x-3
5. 一元二次方程 x²+x-2=0 的两根之和是
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2
6. 抛物线 y=x²-2x+1 与 x 轴的交点个数为
A. 无交点
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
7. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 10 次，设有 x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是
A. x（x-1）=10
4/4
19. （8 分）用适当的方法解方程
（1）x²-3x+1=0
（2）（y-1）²-2y（y-1）=0
20. （8 分）已知二次函数 y=x²+2x-3 （1）求它的顶点坐标和对称轴；（2）求它与坐标轴的交点
21. （10 分）已知关于 x 的方程（m-1）x²+（m-2）x-2m+1=0 （1）m 为何值时，此方程是一元一次方程？求出该一元一次方程的解 （2）m 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项