九年级第一次月考数学试卷
时间： 120 分钟 分值： 150 分
一、精心选一选 （本大题共 8 小题，每题 3 分，计 24 分，注意每小题所给出的四项选项中只有一
项是正确的，请把正确选项前的字母填入题后的括号内。
）
1、 16 的值等于（
A.4
B.-4
） C.
±4
D.2
2 、函数 y= x 2 中，自变量 x 的取值范围是（
C.
正五边形
D.
正六边形
8 、下列命题中，错误的有（
）个
（ 1）三角形的外心到三角形三边的距离相等
（ 2）平分弦的直径垂直于弦
（ 3）在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等
（ 4）平分弦的直线不一定过圆心
A.1
B.2
C.3
D.4
二、细心填一填 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分）
）
A. x ≥ 0
B.x
＞2
C. x
≥2
D.x
≤2
3 、抛物线 y=-3 （ x-1 ） 2+2 的对称轴是直线（
）
A. x=-1
B. x=1
C.x=2
D.x=-2
4 、直线 y=-2x+3 经过点（
）
A. （1， 3）
B.
（ 3， 0）
C.
（-1 ， 1）
D.
（ 0， 3）
5 、已知两圆内切，它们的半径分别是 1cm和 3cm，则圆心距为（
x2
x1
1
21 、（ 8 分）已知：关于 x 的方程 x2-kx-2=0 （ 1）求证：方程有两个不相等的实数根； （ 2）设方程的两根为 x 1、 x 2 ，如果 2（ x 1+x 2） >x1x 2，求 k 的取值范围。
24 、（ 10 分）已知抛物线 y=x 2+2x+m与 x 轴交于 A、 B 两点（点 A 在点 B 的左边），且 AB长为 4 （ 1）求 m的值； （ 2）将此抛物线上下平移多少单位所得的抛物线与坐标轴只有两个公共点。
每月纯利润为 y 元。
（ 1）求 y 与 x 的函数关系式（纯利润 =总收入 - 总支出）
（ 2）当 y=106000 时，求该厂在这个月生产产品件数。
D
C
23 、（ 9 分）为了搞好招商引资，需改变我市的交通情况，在盐马路拓宽工程中，要伐掉一棵树 AB，在地面上事先画以 B 为圆心，半径与 AB 等长的圆形危险区，现某工人站在离 B 点 3m 远的 D 处，测得树的顶点 A 的仰角是 60°，树的底部 B 的俯角是 30°（如图）。问距离 B 点 8m远的保护
22 、（ 9 分）如图，四边形 ABCD是平行四边形， F、G是 AB 上两点，且 CF平分∠ BCD，DG平分∠ ADC， FC和 GD相交于点 E
（ 1）在充分利用上述条件的基础上，请你找到一组相等的线段，并说明理由； （ 2）请你给 □ABCD添加一个条件，使得△ EFG为等腰直角三角形，并说明理由。
A
物是否在危险区内（ 3 取 1.73 ）
C D
B
26、（ 12 分）如图，已知⊙ O1为△ ABC 的外接圆，以 BC 为直径作⊙ O2 交 AB 的延长线于 D， 连接 CD ，且∠ BCD= ∠A
（ 1）求证： CD 为⊙ O1的切线； （ 2）如果 CD=2 ， AB=3 ，试求⊙ O1 的直径。
（ 3）求 s 的最大值，以及 s 取最大值时过 H 、 K 两点的直线解析式。
y
8
6
A P4
M
2
K
B
OH
C
5
x
-2
-6
3
°
17 、在下列四个函数① y=3x ② y= 2 (x<0) ③ y=5x+2 ④y=x 2(x>0) 中， A
O
C
x
y 随 x 的增大而减小的函数是
（填序号）
18 、某人从甲地出发，骑摩托车去乙地。
已知摩托车行驶的路程（ S 千米）与行驶的时间 t （小时）
S(千米 )
E
D
之间的函数关系如右图的图像 ABCD给出。
45
D
若这辆摩托车平均每行驶 1 小时耗油 1 升。 根据图中给出的信息，从甲地到乙地，
30
BC
这辆摩托车至少耗油
升。
三、认真答一答 （本大题共 10 小题，共 96 分）
19 、（ 6 分）计算： ( 2)2 |1 2 | tan 60
A
1 23
1 1.5 2 t ( 小时 )
20 、（ 6 分）解方程 6 x2 x
。
O
P
14 、将 50 个数据分成三组，第一组与第三组的频率之和为
M 0.7 ，
N
则第二组的频数是
。
A
15 、已知⊙ O的直径为 4，A 为直线 l 上一点， AO=2，则 l 与⊙ O的位置关系是
16 、如图， A 、B 、 C、 D、 E 均在⊙ O 上，且 AC 为⊙ O 的直径，
B
则∠ A+ ∠B+ ∠ C=
8 x
8 上，与 x 轴相交于 B （α， 0），
3
C（β， 0）两点，其中α <β，且α 2+β 2=10
（ 1）求这个函数解析式； （ 2）设此抛物线与 y 轴的交点为 P，点 H 是线段 BC 上的一个动点， 过点 H 作 HK ∥ PB，交 PC
于点 K，连结 PH 。记线段 BH 的长为 t，△ PHK 的面积为 s，试将 s 表示成 t 的函数。
AM ，将（ 1）中的条件改为： “ D 为 CM 的中点，设 BD=x ， DM=y ，其它条件不变” ，此时 x 与 y
相应的结论是
。
证明：请证明从图（ 2）或图（ 3）中得到的结论（只选用一个图形证明即可）
B
DM
C
O
A
P
图1
B E
OC
P
A D
图2 M
B
O
P
C D
图3
28 、已知抛物线 y=ax2-2ax+c-1 的顶点 A 在直线 y=
） cm
A.1
B.2
C.3
D.4
6 、如图， PA、 PB是⊙ O的切线，切点分别是 A、 B，
B
点 C 在⊙ O上，如果∠ P=50°，那么 ∠ ACB等于（
）
A.40 ° C.65 °
B.50
°
D.130
°
O
P
C
7 、在下面四种正多边形，用同一种图形不能做
A
平面镶嵌的是（
）
A. 等边三角形
B. 正方形
A
F
GB
E
25 、（ 12 分）某校办工厂生产的产品原来每件出厂价为
80 元，成本为 60 元，由于生产过程中平
均每生产一件产品有 0.5m3 的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出，已知每
处理 1m3 的污水费用为 2 元，且每月排污设备的损耗为 8000 元，设现在该厂每月生产产品 x 件，
C O2
D
B
O1 A
2
27 、（ 1）观察思考
如图 1，⊙ O 与⊙ P 外切于点 A，BC 切⊙ P 于 C，交⊙ O 于 B、D ，AM 是内公切线，交 BC
于 M ，若 D 是 BC 的中点，设 BD=x ，DM=y ，此时， x 与 y 之间的关系式是
。
（2）探究验证：
若⊙ O 不动，把⊙ P 向左平移，分别得到图 2，图 3，而 AM 变为割线 MAE 或外公切线
9 、 - 1 的倒数是 4
10 、方程 x2=x 的根是
11 、分解因式 ab+a+b+1=
12 、对于反比1 ，若其图像分布在第二、四象限，则 x
m 的取值范围
B 13 、如图，⊙ O直径 AB=10， P 为 OA上一点，
弦 MN经过点 P，若 AP=2，MP=2 2 ，那么 MN的长为