利用函数图象解一次函数应用题
一、热身练习
1、已知一次函数图象过点（1，2）， 求这个一次函数解析式；
2、如图,折线ABCDE描述汽车在某一直线公路上的行驶过程
中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）
之间的函数关系，根据图中提供的信息，下列说法：
①汽车共行驶了120千米；× ②汽车在行驶途中停留了0.5小时；√
道符合该图象意义的应用题； 2、根据你所给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的
意义，并写出C、A、B的坐标； 3、求图象AB的函数解析式，注明自变量x取值范围。
y
UCCESS
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2020/1/30
四、当堂练习
1、由于经济和社会发展迅速，用电矛盾越来越突出，为缓 解用电紧张，电力公司制定了新的用电收费标准，每月用
y (km)
y=kx, 轮船在8h内行驶160km,
160
由图象知快:当艇x在=8时4h,内y=1行60驶. 160km,
140
快艇
∴8k=160轮, 船行解得驶k速=20度. 为20(km/h), 快艇行驶速度为40(km/h)
120 100
∴轮船行驶过程的函数解析式为y=20x.
(3)设轮船出发x小时被快艇赶上。 设快艇行驶2过0x程=4的0函x-数80解,析x=式4,为 y=kx+b.
80 60
40
轮船
由图象知:当∴x=x2-时2=,y4=-02;=2当.x=6时,y=160.
20
x
解你得还k=可40,以答b=-:设8快0计艇哪出发些2问小题时赶？上轮船.
∴快艇行驶过程的函数解析式为y=40x-80.
o 1 2 3 4 5 6 7 8 (h)
三、合作编题
观察函数图象，并根据你所获得的信息回答问题： 1、折线CAB表示某个实际问题的函数图象，请你编写一
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30cm 25cm
点燃到燃尽所用的时间2时分别2.是5时
。
，从
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与 x之间的函数关系式；
y甲=-15x+30 y乙=-10x+25
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡 烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情
况）？ x=1
在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？
收费标准是_________不__超__过_ 50度部分
_按__0_._5_元__/_度__计__算__，__超__过__部__分 _按__0_._9_元__/_度__计_.算
2．在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高 度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示，请根 据图象所提供的信息解答下列问题：
电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示。 ⑴请你根据图像所描述的信息，分别求0≤x≤50和x>50时，
y与x函数关系式。 Y=0.5x (0≤x≤50) ； Y=0.9x-20 (x>50).
⑵根据你的分析：
当每月用电量不超过50度时，
收费标准是_0_._5_元__/__; 当每月的用电度量超过50度时，
x<1
在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
x>1
3.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、 排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、 排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之 间的关系如折线图所示：
根据图象解答下列问题： (1)洗衣机的进水时间是多少分钟？ 4分钟 (2)清洗时洗衣机中的水量是多少升？40升 (3)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，
B.36元 D.44元
二、中考范例
(2003·哈尔滨)如图，表示一轮船和一快艇沿相同路线，从甲 港
到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象，解答下列问题:
(1)分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式；
(2)轮船和快艇在途中行驶速度分别是多少?
(解3:)((21快))设由艇轮图出船象发行知驶多,过长程时的间函赶数解上析轮式船为?
收入（元）
1300 800
0 1 2 销售（万件）
4.(2003年·武汉市)如图3-2-2所示.小李以每千克0.8元 的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销 售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完， 销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李 赚了( B )
A.32元 C.38元
SUCCESS
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2020/1/30
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 80
3
其中正确的说法共有（ A ）
千米/时×；
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个
你还有什么说法？
温馨提示： 仔细观察图象， 捕捉有效信息！
3、志成公司营销人员的个人收入与每月的销售业绩满足一 次函数关系，图象如图所示，由图中的信息可知：营销人 员没有销售业绩时的收入是__3_0_0__元。
①求排水时y与x之间的关系式。
y= -19x+325
y/升
40
②如果排水时间为2分钟，求排水
结束时洗衣机中剩下的水量。
2升
0
4
15
x/分
数与形，相倚依，焉能分作两边飞？ 数缺形时少直观，形少数时难入微， 数形结合百般好，隔裂分家万事非， 切莫忘，几何代数统一体， 永远联系、切莫分离！
——我国著名的数学家华罗