高考题千变万化，但万变不离其宗。
千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。
研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。
电场强度E随空间变化关系图象
【解法归纳】
所谓E-x图象是指空间中电场强度E随坐标x变化关系的图象。
匀强电场中的E-x图象是平行于x轴的直线；处于x=0处点电荷的E-x图象是有最大迅速减小的曲线；关于x=0对称分布的两个等量异号点电荷的E-x图象是关于E轴（纵轴）对称的U型图线；关于x=0对称分布的两个等量同号点电荷的E-x图象是关于坐标原点对称的曲线。
在E-x
图象上取一微元，由U=Ed可知电场强度E随x变化的一小段图象与x 轴所夹的面积表示对应的两点之间的电势差，据此比较两点之间电势的高低。
【针对训练题精选解析】
1. ．（2012年2月宁波八校联考）真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x 1=0 和x2=3a的两点上，在它
们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断
中正确的是图7
第9题
图
A．点电荷M、N一定为异种电荷
B．点电荷M、N一定为同种电荷
C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1
D．x=2a处的电势一定为零
3.（2012年5月陕西宝鸡三模）在坐标系的x轴上关于O点对称的位置放置两个等量同种电荷，x轴上电场的场强E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A．B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法中正确的是
A．电子在A、B两点的电势能相等
B．电子在A、B两点的加速度大小相等方向相反
C．若取无限远处电势为零，则O点处电势小于零
D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线
4.有一静电场，其电场强度方向平行于x
轴。
其电势φ随坐标x的改变而变化，变化的
图象如图所示，设场强沿x轴正方向时取正值，
则图乙中正确表示该静电场的场强E随x变化
的图线是
母题8、电势随空间分布图象
所谓φ-x图象是指静电场中电势φ随x变化情况图象。
φ-x图象斜率大小表示电场强度沿x轴方向分量的大小。
根据φ-x图象斜率大小表示电场强度沿x轴方向分量的大小判断电场强度（或电场强度分量）的大小。
若图象某段平行x轴，表明电势φ在该段不随x变化，电场强度沿x轴方向分量为零，空间各点场强与x轴垂直。
典例（2011上海物理第14题）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势 随位置x变化规律的是图
【针对训练题精选解析】
1（2012年5月云南昆明检测）某静电场中x轴上的电势随x坐标变化的图象如图所示，φ－x图象关于φ轴对称，
a、b两点到O点的距离相等。
将一电荷从x轴上的
a点由静止释放后粒子沿x轴运动到b点，运动过
程中粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是
（）
A．该电荷一定带负电
B．电荷到b点时动能为零
C．从O到b，电荷的电势能减小
D ．从a 到b 电场力对电荷先做正功，后做负功
2.（2012年5月江西宜春模拟）有一静
电场，其电势随x 坐标的改变而改变，变化
的图线如右图所示。
若将一带负电粒子（重
力不计）从坐标原点O 由静止释放，电场中
P 、Q 两点的坐标分别为1mm 、4mm 。
则下列
说法正确的是：（ ）
A ．粒子将沿x 轴正方向一直向前运动
B ．粒子在P 点与Q 点加速度大小相等、方向相反
C ．粒子经过P 点与Q 点时，动能相等
D ．粒子经过P 点与Q 点时，电场力做功的功率相等
3．（2012年5月山东泰安二模）有一静电场，
其电势随x 坐标的改变而改变，变化的图线如右图所
示，若将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点O
由静止释放，粒子沿x 轴运动，电场中P 、Q 两点的
坐标分别为1mm 、4mm 。
则下列说法正确的是
A ．粒子经过P 点和Q 点加速度大小相等、方向相
反
B ．粒子经过P 点与Q 点时，动能相等
C ．粒子经过P 点与Q 点时，电场力做功的功率相等
D ．粒子在P 点的电势能为正值 246810204012
20-40-)
(V )(mm x
5（2012年开封二模）空间某一静电场的电势φ
随x 变化情况如图所示，下列说法中正确的是
A. 空间各点场强的方向均与x 轴垂直
B. 电荷沿x 轴从O 移到x1的过程中，电场力不
做功
C. 正电荷沿x 轴从x1移到x2的过程中，电场力做正功，电势能减小
D. 负电荷沿x 轴从x1移到x2的过程中，电场力做负功，电势能增加
【点评】此题以电子运动所经位置的电势随距A 点的距离变化的规律图象切入，要求比较两点的电场强度、电势、电子速度、电势能等。
7．(2010海淀高三期末考试)假设空间某一静电场的电势φ随x 变化情况如图12所示，根据图中信息可以确定下列说
法中正确的是
A ．空间各点场强的方向均与x 轴垂直
B ．电荷沿x 轴从0移到x 1的过程中，一定不受电
场力的作用
C ．正电荷沿x 轴从x 2移到x 3的过程中，电场力做正功，电势能减
小
D ．负电荷沿x 轴从x 4移到x 5的过程中，电场力做负功，电势能增
加
9.（2009江苏物理第8题）空间某一静电场的电势 在x 轴上分布图12 φ0x x x x x x
如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的有
A．E Bx的大小大于E Cx的大小
B．E Bx的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
10、（2012上海静安区一模）如图（a）所示，在x轴上的两点分别放有-Ｑ和+4Ｑ两个点电荷，位置坐标分别为0和1。
图（b）是反映沿x轴电势分布情况的图线，正确是
11（2012河北衡水中学期末）两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x 轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ
随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的
电势均为零，ND段中的C点电势最高，则（）
A．N点的电场强度大小为零
B．A点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向指向x轴正方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功。