库仑定律中的K有两种取法
第一种 国际单位制中 K 9109 m2N/c2
第二种 高斯制中
当时电量的单位尚未确定
令 K = 1 库仑定律的形式简单
f q1q2 r2
11
3. SI中库仑定律的常用形式 （有理化）
令
1
K 4 0
0 8.85 1012
c2 m2 N
真空中的介电常数或真空电容率
f
电磁学
1
第1章 真空中的静电场 §1 库仑定律 §2 电场 电场强度 §3 静电场的高斯定理 §4 静电场的环路定理 电势
2
§1 库仑定律 一、 基本认识 二、库仑定律
3
§1 库仑定律 一、基本认识
对电荷的基本认识 两种－－ 正 负
电荷量子化 Q Ne
电量是相对论 不变量
4
原子是电中性的,原子核中的中子不带电、质子 带正电、核外电子带负电，并且所带电量的绝对值 相等。自然界中有两种电荷：正电荷、负电荷。
电荷量子化是个实验规律。
5
2.基本实验规律 1） 电荷守恒定律
2） 电力叠加原理
Qi c
f fi
i
q1
r
q2
r
6
库仑 (C.A.Coulomb 1736 1806）
法国物理学家，1785 年通过扭秤实验创立库 仑定律, 使电磁学的研 究从定性进入定量阶段. 电荷的单位库仑以他的 姓氏命名.E 1 4πε0 1E
4πε0
)2 p rp3 y3
26
习题10 一电偶极子由电荷q＝1.0×10-6 C的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm．把这电偶极子放在场强大小为E＝1.0×105 N/C的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩． (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．
E
1 4πε0
2r0q x3
i
1 4πε0
2 p x3
q
q
- O. +
r0 2 r0 2
x
A.
E
x
25
（2）轴线中垂线上一点的电场强度
y
E
E
.B
E
r y r
. q e e q
-
O
+
x
r0
E E
1 4πε0
q r 2
e
1 4πε0
q r 2
e
r r r
y2 ( r0 2
E E y r0
1）如果带电体由 n 个点电荷组成，
qi
如图
由电力叠 加原理
由场强定义
in
f fi
q ri
i 1
f E
q
in
i 1
fi
in
fi
q
i1 q
整理后得
E
i
Ei
或
E
in i 1
qi
4 0
ri
2
r2ˆi2
电偶极子的电场强度
电偶极子的轴 r0 电偶极矩(电矩) p qr0
q
q
-
r0
+
23
（1）轴线延长线上一点的电场强度
1
q
E 4πε0 (x r0 2)2 i
E
1 4πε0
(x
q r0
2)2 i
E
E
E
4
q πε0
(
x
2
2 xr0 r02
4)
2
i
q
q
- O. +
r0 2 r0 2
x
.A
E
E
x
24
E
q 4πε0
(
x
2
2xr0 r02
4)2
i
x r0
0.29N
0.4
x
0.3
q2
r2 Fy F1
由对称性可以看出两个力在 y 方向的分力大小 相等，方向相反而相互抵消，Q 仅受沿x方向的 作用力：
f
2Fx
2F cos
2 0.29 0.4 N 0.46N 0.5
13
§2 电场 电场强度 一、电场 二、电场强度 三、电场强度的计算
14
一 静电场
二、电场强度
电量为Q的带电体在空间产生电场
Q
描述场中各点电场强弱的物理量是
电场强度
17
定义方法：
试验电荷放到场点P处，
试验电荷受力为 f
试验表明：确定场点
比值 f 与试验电
q 荷无关
电场强 度定义
f E
q
Q
qP
f
思考 试验电荷必须 满足两小： 电量充分地小 线度足够地小 为什么？ 18
讨论
1)
q1q2
4 0r 2
r
q1 r
q2
r q1 施力
q2 受力
12
例1：三个点电荷q1=q2=2.0×10-6C , Q=4.0×10-6C ，
求q1 和 q2 对Q 的作用力。
解： q1 和 q2对Q 的作用力的 方向虽然不同，但大小相等：
y
q1
0.3
r1
Q
F2
oθ
Fx
F
F1
F2
q1Q
4π 0 r12
斥力 吸引力
rˆ 方向 rˆ 方向
9
2 . 物理上如何处理 K 的取值 一般情况下根据单位制来处理K的取值问题： 1) 如果关系式中除K以外，其它物理量的单位
已经确定，那么只能由实验来确定 K 值。 K 是具有量纲的量 如万有引力定律中的引力常量G 2) 如果关系式中尚有别的量未确定单位， 为了使定律的形式简捷 就令 K=1 。 K 是无量纲的量 如牛顿第二定律中的K10
7
二、库仑定律 1785年，库仑通过扭称实验得到。 1.表述 在真空中， 两个静止点电荷之间的相互作用 力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们 之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它 们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
8
f
K
q1q2 r2
r
q1
r
q2
从施力电荷指
r 向受力电荷
若两电荷同号 若两电荷异号
E
Er
Ex
y
z
2) 矢量场 3) SI中单位
N/C 或 V/m
4) 电荷在场中受的电场力
点电荷在外场中受的电场力 f qE
一般带电体在外场中受力
f
df
Edq
(q)
(q)
19
三、电场强度的计算
q
1.点电荷Q的场强公式
Q
r
r
要解决的问题是：场源点电荷Q的场中各点电 场强度。
解决的办法：根据库仑定律和场强的定义。
首先，将试验点电荷q放置场点P处
Qq
由库仑定律有， f 4 0r 2 r
20
由库仑定律
由场强定义
由上述 两式得
Qq
f 4 0r 2 r
f E
q Q E 4 0r 2 r
q
Q r r
讨论
1) 球对称
2)场强方向：正电荷受力方向
21
2.场强叠加原理
根据电力叠加原理
任意带电体的场强
和场强定义
电荷
电场
电荷
场 实物
物质
静电场: 静止电荷周围存在的电场
15
早期：电磁理论是超距作用理论 后来: 法拉第提出近距作用
并提出力线和场的概念
1. 电场的宏观表现
• 对放其内的任何电荷都有作用力（电场强度）
• 电场力对移动电荷作功
（电势） 16
2.静电场 相对于观察者静止的电荷产生的电场 是电磁场的一种特殊形式
密立根（likan )用液滴法测定了电子电荷， 电子是自然界中存在的最小负电荷, 1986年的
推荐值为：e =1.602 177 33×10-19 C
实验证明微小粒子带电量的变化是不连续的，
它只能是元电荷 e 的整数倍 , 即粒子的电荷是
量子化的： Q = n e ; n = 1, 2 , 3,…