B．上面的分析得出，重物的速度先增大后减小，所以重物 先向上加速后向上减速，即先超重后失重，故B正确。
故选B。
【点睛】
解决本题的关键在于掌握运动的合成与分解，把C点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳的方向，沿绳方向的分速度等于重物的速度。
2．一个半径为 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心 在同一水平面上的小孔 、 ，且 ，球装满水后，有水以 的速度从两孔沿径向水平流出，设水流出后做平抛运动，重力加速度 ，则两孔流出的水的落地点间距离为（ ）
A．1：2B． C．1：3D．1：
【答案】D
【解析】
【分析】
小球做平抛运动时，小球A恰好能垂直落在斜坡上，可知竖直分速度与水平分初速度的关系。根据分位移公式求出竖直分位移和水平分位移之比，然后根据几何关系求解出的自由落体运动的位移并求出时间。
【详解】
小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图
由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量
解得
故AB错误；
CD．垂直于恒力F方向上发生的位移
沿力F方向上发生的位移
位移的大小为
故D正确，C错误；
故选D。
5．如图所示，ACB是一个半径为R的半圆柱面的横截面，直径AB水平，C为截面上的最低点，AC间有一斜面，从A点以大小不同的初速度v1、v2沿AB方向水平抛出两个小球，a和b，分别落在斜面AC和圆弧面CB上，不计空气阻力，下列判断正确的是（）
D．三球水平抛出，最终落在斜面上，则
设球落在斜面上速度方向与水平面成 角，则
解得
所以球落在斜面上速度方向与水平面夹角不是60 ，即球落在斜面上速度方向与斜面不是成30 斜向右下方，故D项错误。
4．在光滑水平面上，有一质量为m的质点以速度 做匀速直线运动。t=0时刻开始，质点受到水平恒力F作用，速度大小先减小后增大，运动过程中速度最小值为 。质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程经历的时间为t，发生位移的大小为x，则判断正确的是（ ）
B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初速度
C球竖直下降的高度最小，则C球的初速度最小，故B项错误；
C．将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度分别为
，
当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距离斜面的最远距离
A球在竖直方向下降的距离是C球的三倍，则A球离斜面最远距离是C球的三倍，故C项正确；
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．在t=0时开始受到恒力F作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度可以为零，所以质点受力F作用后一定做匀变速曲线运动。
设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度
解得
设经过t质点的速度最小，将初速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，故在沿恒力方向上有
A．A球最后才抛出
B．C球的初速度最大
C．A球离斜面最远距离是C球的三倍
D．三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30 斜向右下方
【答案】C
【解析】
【详解】
A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据 可得，球在空中飞行的时间
所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，故A项错误；
D、由几何知识得知AC面的倾角为45°，运用与C项同样的分析方法：作出a球接触斜面前的瞬间速度反向延长线，可知此瞬时速度与水平方向的夹角大于45°．故D错误.
故选B.
6．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以某一初速度水平向左抛出一个小球A，小球恰好由下落，下落至P点的时间为 。不计空气阻力， 等于（）
一、第五章抛体运动易错题培优（难）
1．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物 ，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方 点处，在杆的中点 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物 ， 点与 点距离为 ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度 缓缓转至水平位置（转过了 角），此过程中下述说法中正确的是（ ）
A．初速度v1可能大于v2
B．a球的飞行时间可能比b球长
C．若v2大小合适，可使b球垂直撞击到圆弧面CB上
D．a球接触斜面前的瞬间，速度与水平方向的夹角为45°
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A、两个小球都做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由x=v0t得知t相同时，水平位移越大，对应的初速度越大，则知初速度v1一定小于v2．故A错误.
A．重物 做匀速直线运动
B．重物 先超重后失重
C．重物 的最大速度是 ，此时杆水平
D．重物 的速度先减小后增大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
ACD．设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C点的线速度为
该线速度在绳子方向上的分速度为
θ的变化规律是从开始最大（90°）然后逐渐变小，所以 逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL；然后，θ又逐渐增大， 逐渐变小，绳子的速度变慢。所以知重物的速度先增大后减小，且最大速度为ωL，此时杆是与绳垂直，而不是水平的，故ACD错误；
B、竖直方向上做自由落体运动，由 ，得 ，若a球下落的高度大于b球的高度，则a球的飞行时间比b球长;故B正确.
C、根据平抛运动的推论：平抛运动瞬时速度的反向延长线交水平位移的中点，作出b球垂直撞击到圆弧面CB上速度的反向延长线，与AB的交点一定在O点的左侧，速度的反向延长线不可能通过O点，所以b球不可能与CB面垂直，即b球不可能垂直撞击到圆弧面CB上，故C错误.
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
水做平抛运动，竖直方向上有
解得运动时间
水平方向上有
则两落地点距圆心在地面投影点的距离为 ，与圆心在地面投影点的连线夹角为 ，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为 ，选项C正确，ABD错误。
故选C。
3．如图所示，在固定的斜面上A、B、C、D四点，AB=BC=CD。三个相同的小球分别从A、B、C三点以v1、v2、v3的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下列判断正确的是（ ）