吉林大学招收2011年硕士学位研究生
入学考试试题（解析与答案）
一．作内力图，并画出梁挠曲线的大致形状（15分）
【考查重点】：本题是对前四章的考查，属于基础题，先求各杆支座反力，进而画出内力图。

【答案解析】
二．钢架由5根圆截面杆组成，已知，个杆直径均为d=30mm ，个杆中间某截面上均钻有直径为8的孔，l =1m ，个杆材料均为Q235，E=200GPa ，p σ=200MPa ，s σ=240MPa ，[σ]=120MPa ，经验公式：cr σ=304-1.12（MPa ），稳定安全因素n st =3，试确定结构的许可载荷。

（10分）
【考查重点】：本题考查第九章压杆稳定,首先这道题有点迷惑性，但从分值来看不会很难，所以考生不要考虑多了，这也是做题的技巧。

【答案解析】
2/4321F F F F F ====(压) F F =5(拉)
拉杆5：][σσ≤=A
F KN A F 56].[=≤σ
压杆100133===p i
u λλφ KN A F cr cr 8.78==σ
st cr
n F F n ≤=1
KN F F F cr 3721
=≤ 所以：结构的[F]=37KN 。

三．槽形截面铸铁梁，受移动载荷F 作用，已知：材料的抗拉极限为120MPa ，抗压强度极限为60MPa ，安全因素n=4，I Z =800cm4，y 1=6cm ，y 2=9cm ，试问：
1.当x 为何值时，梁的承载能力最大？
2.确定许可载荷[F]，
3.若将槽型梁倒置放是否合理？为什么？（15分）
【考查重点】：本题考查第五章弯曲应力，一定要明确铸铁梁拉压强度不同，要同时满足要求，本题有一定的难度，考生要多理解，多思考。

【答案解析】
1.铸铁抗压不抗拉，
5
1][][96y y 21=≥=c t σσ压拉 （1）当F 移动到C 点时
][.1max t z t I y Fx σσ≤= （2） 当F 移动到AB 梁中点时
][4).(2max t Z
t I y x l F σσ≤-= 当（1）(2)相等时，梁的承载能力最大。

所以：m y y y x 727.24102
12=+= 2.许可载荷： N xy I F Z t 1467][][1
1=≤σ 3.若倒置 m y y y x 43.14101
21=+= N xy I F z t 1865][][22==
σ 合理，因为承载能力提高了。

四．某构件危险点的应力状态如图，材料的E=200GPa ，u=0.3，试求：
1.主应力；
2.最大切应力；
3.最大线应变，并指出它沿什么方向？是伸长还是压缩？
4.画出应力圆草图；
5.它是几向应力状态。

（15分）
【考查重点】：本题是对第七章应力应变分析及强度理论的考查，属于基础题，只要记准公式即可。

【答案解析】
MPa xy y x y x 13030)2(222min max --=+-±+=τσσσσσσ。