操作误差：由于分析工作者存在定向偏离所造成的
误差（如观察器官不敏锐和固有的习惯所致）。
偶然误差（随机误差，不可定误差）： 由不确定原因引起
特点：
不具单向性（大小、正负不定） 不可消除（原因不定）,但可减小（测定次数↑） 分布服从统计学规律（正态分布）
过失误差 由操作不正确，粗心大意引起的误差。
2.误差的表示法：
绝对误差：表示测定值与真实值之差。
x
相对误差：是指误差在真实值(结果)中所占百分率。
x RE % 100% 100%
真实值：真实值难以获得。实际工作中人们常将用标准
方法通过多次重复测定所求出的算术平均值作为真实值.
3.误差分类
系统误差 误差 偶然误差 过失误差
2.有效数字的正确表示
1）有效数字中只应保留一位欠准数字，因此在记录 测量数据时，只有最后一位有效数字是欠准数字。
2）数据中的零：即可是有效数字，也可以不是有效 数字 ① 数字中间和数字后边的“0”都是有效数 字
4位有效数字： 5.108， 1.510
② 数字前边的“0”都不是有效数字 3位有效数字： 506，220 ，0.0518 ，5.1810-2 0.078和0.78,均为两位。
2．增加平行测定次数，一般测3～ 4次以减小偶然误差。
五、可疑数据的取舍
1.可疑数据：一组测量值中个别过高或过低 的测量值，称可疑数据。 2.可疑数据处理 重测以获得替代数据。如HPLC测定时的峰 面积。 用统计学方法评估后决定取舍。如G检验法 和Q检验法。
G检验法步骤
计算包括可疑值在内的样本均值和标准差
xi x d RD 100% 100% x n x
(4)标准差：反应一组平行测量值离散性的统计指标， 常被用于表示分析方法的精密度。
n
s
( x x)
i 1 i
2
n 1
S2称样本方差，n-1=f,称为自由度
（5）相对标准偏差：标准差占平均值的分数。
也称变异系数CV.
Q x0 xn xmax xmin 。
3查临界值，比较并决定 取舍。
Q Q0.05,n , 舍去；反之， Q小于Q0.05,n，保留可疑值。
第二节有效数字统计
一、有效数字 二、修约规则 三、运算法则
一、有效数字
1. 定义 ：把测量结果中能够反映被测量大小的带 有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。即指在 分析工作中实际能够测量到的数字。 所谓能够测量到的是包括最后一位估计的， 不确定的数字。 我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数 字；把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。
试液的情况下，按同法测得的结果。将空白试验
结果扣除可消除试剂误差
④对照实验：指使用被测物质的对照品或已知纯度
的样品与被测物同法测定，以对照品或已知纯度
的样品的量计算被测物的量。可消除方法误差。 ⑤回收实验：以检验是否存在方法误差（采用标准 对照试验或标准添加试验求的方法误差并加以校 正或改进分析方法）
舍去所得结 果。
二、精密度与偏差
精密度：平行测量的各测量值间的彼此符合程度， 以偏差表示。 偏差：衡量几次平行测定结果相互接近的程度的指 标。
偏差的表示法 （1）偏差 ：单次测量值与平均值之差
d xi x
(2)平均偏差：每个偏差绝对值得平均值
d
x x
i 1 i
n
n
（3）相对（平均）偏差：平均偏差占平均值的分数
系统误差：由某种固定原因所造成的误差， 使测定结果系统偏高或偏低。当重复进行 测量时，它会重复出现。
特点：

具单向性（大小、定重复出现
系统误差的类型

仪器误差：由于使用的仪器本身不够精确所造成的。 方法误差：由分析方法本身造成的。


试剂误差：由于所用水和试剂不纯造成的。
比色法
40.20% ±2.0%×40.20%
例：天平一次的称量误差为 0.0001g，两次的称量误 差为0.0002g，RE%=0.1%，计算最少称样量？
2 0.0001 RE % 100% 01% . w
w 0.2000g
校准仪器：消除仪器的误差
空白试验：指在不加供试品或以等量溶剂代替供
( x x)
s RSD 100% x
i 1 i
n
2
n 1 x
100%
三、准确度与精密度的关系
1. 准确度高，要求精密度一定高；但精密
度好，准确度不一定高。 2. 准确度反映了测量结果的正确性；精密
度反映了测量结果的重现性。
练习：现有三组各分析四次结果的数据如表所 示(真实值=0.31)，计算三组数据的相对误差、 相对平均偏差和相对标准偏差。
x
x
i 1
n
i
n
s
(x
i 1
n
i
x)
2
计算可疑值的偏差及统计量。
n 1
xn x s
d xn x
G
查G检验临界值并与统计量比较。
若：G小于G ,n , 可疑值保留；若 G G ,n , 舍去可疑值。 一般， 0.05.
Q检验法
1先将测量值由小到大排 列。x1 , x2 ..., xn。 2计算可疑值（x0）和其相邻值（xn）之差和极差的比值 Q。
Ⅰ 第一组 第二组 第三组 0.20 0.40 0.36
Ⅱ 0.20 0.30 0.35
Ⅲ 0.18 0.25 0.34
Ⅳ 0.17 0.23 0.33
平均值 0.19 0.30 0.35
四、提高分析结果准确度的方法
1．验证并消除测量过程中的系统误差 选择合适的分析方法 例：测定Fe含量 K2Cr2O7法 40.20% ±0.2%×40.20%
3）单位变换不影响有效数字位数 例：10.00[mL]→0.001000[L]
第一章
第一节 第二节 第三节
药物分析基本常识
误差理论 有效数字统计 化验室常用玻璃仪器
第四节 分析天平与称量 第五节 化学试剂的等级
第一节 误差理论

准确度与误差 精密度与偏差 准确度与精密度的关系 提高分析结果准确度的方法
可疑数据的取舍
一、准确度与误差
1．准确度：指测量结果与真值的接近程度， 以误差表示。 误差：分析结果与真实值之间的差值。