[整理]平均数、中位数和众数的概念平均数、中位数和众数的概念
一、相同点
平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在:都是来描述数据集中趋势的统计量;都可用来反映数据的一般水平;都可用来作为一组数据的代表。

二、不同点
它们之间的区别，主要表现在以下方面。

1、定义不同
平均数:一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

中位数:将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

众数:在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

2、求法不同
平均数:用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。

中位数:将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。

它的求出不需或只需简单的计算。

众数:一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

3、个数不同
在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。

在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。

4、代表不同
平均数:反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。

中位数:像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。

众数:反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。

这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。

5、特点不同
平均数:与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。

主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。