荷载分配方法： 一般分配方法 实用简化分配方法
实用荷载简化分配方法
所谓简化，即不考虑弯矩的分配。弯矩只作用于其 各自方向上的梁上。
弹性地基梁 法（文克尔 地基梁法）
yx i

yy i
yix f (Fi x )
yiy f (Fi y )
Fi

Fx i

Fy i
f (Fi x ) f (Fi y )
qn min
F6M
L
L2
已知基底净反力以及独立条带上的 荷载以后，则可以将该条带看成是条形 基础梁，用倒梁法计算其内力。
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筏板基础
倒楼盖法计算筏板基础内力
计算思路和方法： 平板式筏基：截取柱下板带和跨中板带按倒无梁楼盖计算； 梁板式筏基：根据肋梁布置按倒双向板楼盖或单向板楼盖计算。底板
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箱形基础
箱形基础沉降（地基变形）特点
由于大面积的深基坑开挖，引起比较明显的基坑土回弹变形，回 弹变形大小由土的性质、卸载大小、基坑面积和施工方法有关； 高层建筑箱形基础下地基变形可分为三个阶段：
自重应力变形阶段：建筑物加载至基础开挖土重阶段的变形为回弹再压 缩变形；约占总沉降的20-30%； 附加应力变形阶段：建筑物荷载超过开挖土重，由两者差值在地基中产 生的附加应力引起变形，约占总沉降的35-50%； 恒应力阶段：指建筑物竣工后的地基长期变形，约占总沉降的30-35%。
yiy Fi y y / 2ks
Fi

Fx i

Fy i
其中
Fi x Kix Fi
Fi y Kiy Fi
7
柱下十字交叉基础
单柱荷载分配
利用文克尔地基梁法求解十字交叉基础节点荷载分配
文克尔地基上的两根正交半无限长梁求解
K ix

Bx S x BxSx ByS y
Kiy

By S y BxSx By S y
m p A a 1 a 1
p'
A
A
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柱下十字交叉基础
荷载修正
如何进行荷载修正？
思路：既然重复计算，则提高荷载水平，以保持基底压力不变。 荷载修正方法：
提高m倍后的荷载应为：
m F (1 aA) F F pa F mp'a
故修正后的两个方向荷载应为：பைடு நூலகம்
分别按连续的双向板或单向板计算，肋梁均按多跨连续梁计算，求得 的连续梁边跨跨中弯矩以及第一内支座的弯矩宜乘以1.2的系数。
静定分析法计算筏板基础内力
计算思路和方法：上部结构刚度很小时可考虑采用该法。按柱列布置划分 板带，可以采用修正荷载的方法近似考虑板带间的剪力传递的影响。
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箱形基础
箱形基础的概念和特点：
箱形基础概念：作为基础用的由钢筋混凝土顶板、底板和纵横交错的内外 侧墙板组成的空间格构式整体结构。
箱形基础特点： 具有很大的刚度和调节不均匀沉降的能力； 具有深埋宽基特点；具有很大的地下空间，具有补偿作用，对减小地基沉 降有重要作用； 具有良好的抗侧向荷载能力。
箱形基础与前述连续基础在设计和施工上的不同考虑： 基础深埋决定要考虑地下水的压力和浮力作用； 基础埋深决定要考虑抗倾覆和抗滑移的稳定性问题； 基础的补偿作用决定要沉降计算时考虑深开挖后地基的回弹和再压缩过程； 施工中需要考虑基坑支护和施工降水问题。
十字交叉基础有3种结点 ： 即十字形结点（中柱）, T形结点（边柱）, Γ形结点 (角柱) 。
1
柱下十字交叉基础
柱下十字交叉基础上的荷载是由柱网通过柱端作用在交叉结点上。基 础计算的基本原理是把结点荷载分配给两个方向的基础梁，然后分别按单 向的基础梁的方法进行计算。
柱下十字交叉基础计算的关键问题： 单柱荷载如何在两个方向的梁上分配？
形
协
x
y
调
Bi
Ti
复 杂
件
M xi

Mx Bi

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条
件
x
y
Ti
Bi
！
六个未知量、六个方程，所有未知量可解！
3
柱下十字交叉基础
单柱荷载分配
荷载分配原则：基础节点上应满足力平衡和变形协调条件
荷载分配方法： 一般分配方法 实用简化分配方法
实用荷载简化分配方法
所谓简化，即不考虑弯矩的分配。弯矩只作用于其 各自方向上的梁上。
筏板基础的简化计算方法
采用简化计算方法的前提是筏板基础刚度远大于地基刚度，一般需要满足以下条件：
lm 1.75
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筏板基础
倒梁法计算筏板基础内力
计算思路和方法：把筏板划分为独立的 条带，条带宽度为相邻柱列间跨中到跨 中的距离。忽略条带间的剪力传递，则 条带下的基底净线反力为：
qnmax
故需要增加的荷载应为： Fi mp 'a
如此，则两个方向梁上需要增加的荷载应为：
Fi修正x Fi x Fi x
Fi x

Fx i
Fi
Fi
Fi y

Fy i
Fi
Fi
Fi修正y Fi y Fi y
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筏板基础
筏板基础的概念和特点
筏板基础概念：底板连成整片式基础。可分为梁板式和平板式两类。 筏板基础特点：基础底面积大，对地基的承载力要求低，地基中的附加应力小、 地基沉降和不均匀沉降相对小；基础宽度较大，压缩层厚度也较大。
柱下十字交叉基础
当上部荷载较大、地基土较软弱，只靠单向设置柱下条形基础已不能满足地基 承载力和地基变形要求时，可用双向设置的正交格形基础，又称十字交叉基础。十 字交叉基础将荷载扩散到更大的基底面积上，减小基底附加压力，并且可提高基础 整体刚度、减少沉降差。因此这种基础常做为多层建筑或地基较好的高层建筑的基 础，对于较软弱的地基，还可与桩基连用。
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箱形基础
箱形基础的主要构造要求
箱形基础材料：混凝土强度等级不低于C20，外围结构的混凝土抗 渗要求不低于0.6MPa； 箱形基础的埋置深度：要满足地基承载力、地基变形和稳定性要 求并考虑施工环境影响；采用天然地基时不小于建筑物高度的1/12， 地震区埋深不宜小于建筑物高度的1/10； 箱形基础的平面尺寸：综合考虑地基承载力、变形、上部结构布 置等条件确定，平面形状力求简单，基础底面形心尽量与上部结构 荷载重心重合；不能重合时，偏心距e≤0.1W/A； 箱形基础的高度：指顶、底板之间的净高。一般取建筑物高度的 1/8-1/12，且不宜小于箱形基础长度的1/18，也不小于3m； 箱形基础的底板和顶板厚度：基础底板厚度不应小于250mm，顶 板厚度不应小于150mm，顶、底板厚度由抗剪条件确定。
胁梁板式
胁梁板式
平板式
平板式
筏板基础设计方法
将基础看成绝对刚性并假设基底反力成直线分布，按静定分析法或 倒梁法、倒楼盖法计算基础内力（简化计算方法）；
考虑地基和基础共同作用的方法，即地基上的梁板分析方法；
考虑上部结构、基础和地基三者共同作用的设计方法。
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筏板基础
筏板基础的构造要求
筏板基础的板厚由抗冲切、抗剪切计算确定； 筏板基础宜设置一定长度悬臂； 筏板基础配筋除按计算要求外，还应考虑基础的整体弯曲作用。
其中 Fi x Kix Fi
Fi y Kiy Fi
6
柱下十字交叉基础
单柱荷载分配
利用文克尔地基梁法求解十字交叉基础节点荷载分配
K ix

4 Bx S x 4BxSx ByS y
Kiy

By S y 4BxSx By S y
文克尔地基上的一根无限长梁和一根半无 限长梁求解
yix 2Fi x x / ks
2
柱下十字交叉基础
单柱荷载分配
荷载分配原则：基础节点上应满足力平衡和变形协调条件
荷载分配方法： 一般分配方法 实用简化分配方法
一般分配方法
根据力平衡和变形协调条件，对任一基础节点可写 出六个平衡方程，分别是：
力
Fi

Fx i

Fy i
变
yx i

yy i
太
平
衡 条
M yi

Mx Ti

My Bi
5
柱下十字交叉基础
单柱荷载分配
利用文克尔地基梁法求解十字交叉基础节点荷载分配
文克尔地基上的两根正交无限长梁求解
yix, y Fi x, y x, y / 2ks
梁宽
梁的特征长度
Fi

Fx i

Fy i
K ix

Bx S x BxSx ByS y
Kiy

By S y BxSx By S y
yix, y 2Fi x, y x, y / ks
Fi

Fx i

Fy i
其中 Fi x Kix Fi
Fi y Kiy Fi
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柱下十字交叉基础
荷载修正(补充内容)
为什么进行荷载修正？ 节点荷载分配完毕后，纵、横两个方向上的梁独立进行计算。 在柱节点下的那块面积在纵、横向梁计算时都被用到，即重复利用了 节点面积。节点面积往往占交叉条形基础全部面积的2030%，重复 利用使计算结果误差较大，且偏于不安全。
作用；底板按周边固定的倒双向板，受基底净反力作用。 考虑箱形基础整体弯曲和局部弯曲作用
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补偿性基础概要
☼ 当施加的建筑物总荷载（扣除地下水浮力）等于挖除的有效土重 时，建筑物的沉降为零，这就是补偿性基础的概念。
☼ 如果建筑物总荷载大于挖除的土重，建筑物还会产生一定的沉降， 但该沉降仅由建筑物荷载与挖除土重的差值产生，小于一般实体 基础的沉降量（？），则称为部分补偿性基础。