课时34．平行四边形
【课前热身】
1．平行四边形ABCD 中，若∠A ＋∠C ＝130 o ，则∠D 的度数是 . 2．ABCD 中，∠B =30°，AB ＝4 cm ，BC =8 cm ，则四边形ABCD 的面积是_____. 3．平行四边形ABCD 的周长是18，三角形ABC 的周长是14，则对角线AC 的长
是 .
4．如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DC ， ∠Ｃ＝70°，AE ⊥BD 于E ，则∠DAE ＝ 度． （第4题）
5．平行四边形ABCD 中，∠A :∠B :∠C :∠D 的值可以是（ ）
A ．1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:4
6．在平行四边形ABCD 中，60B ∠=o ，那么下列各式中，不能．．
成立的是（ ） A ．60D ∠=o B ．120A ∠=o
C ．180C
D ∠+∠=o D ．180C A ∠+∠=o
【考点链接】
1．平行四边形的性质
（1）平行四边形对边______，对角______；角平分线______；邻角______. （2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相
______．（填“平行”或“垂直”）
（3）平行四边形的面积公式____________________. 2．平行四边形的判定
（1）定义法：________________________.
（2）边：________________________或_______________________． （3）角：________________________． （4）对角线：________________________．
A
B C
D E
【典例精析】
例1 如图，在中，E ，F 为BC 上两点，且BE ＝CF ，AF ＝DE ．
求证：△ABF ≌△DCE ；
例2 如图,小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条
边AB 长为8m ，其他三条边各长多少?
例3 如图，在□ABCD 中，E ，F 分别是CD ，AB 上的点，且DE ＝BF.
求证：AE ＝CF
【中考演练】
1．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. 一组对边相等
B. 对角线互相平分
C. 一组对角相等
D. 对角线互相垂直 2．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 延 长线上的一点，若60A ∠=o ，则1∠的度数为（ ） A ．120o
B ．60o
C ．45o
D ．30o
A B D
C
E F C
A
B
D
A
B
E
C
D
1
3. □ABCD 中，∠A 比∠B 大20°,则∠C 的度数为___ .
4．□ABCD 中, AB:BC ＝1:2，周长为24cm, 则AB ＝_____cm, AD ＝_____cm ． 5. 如图，在□ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE=CF, 请你以F 为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段, 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可) (1) 连结_________,
(2) 猜想______＝________. (3) 证明:
﹡6． 如图，已知：ABCD Y
中，BCD ∠的平分线CE 交边AD 于E ，ABC ∠ 的
平分线BG 交CE 于F ，交AD 于G ．求证：AE DG =．
A
B
C
E F
G。