某公路修建一圆形钢筋混凝土倒虹吸管，设计通过流量Q =2.83m 3/s ，管长l =50m ，进出口处水位差H =3.0m 。

沿程阻力系数03.0=λ，局部阻力系数：进口5.0=en ς
，转弯65.0=b ς，出口0.1=ex ς。

试确定虹吸管的管径d 。

(15分)
解：列倒虹吸管进、出口伯努利方程，0,021≈≈v v
w h z z +++=++000021
w h z z H =-=21 g
v d l h H ex b en w 2)2(2
ςςςλ+++== 其中阻力系数总和为：
8.25.10.165.025.05003.02+=+⨯++⨯=+++d
d d l ex b en ςςςλ 管中流速为：s m d d d Q v /605.314.383.244222=⨯⨯==
π 又H =3m ，代入上式： 8.92)605.3(
)8.25.1(322⨯⨯+=d d 整理得： 09946.08566.135=--d d
试算：
d =0.98m ，代入上式 0102.09946.098.08566.198.035≠-=-⨯-⨯ --2分 d =0.99m ，代入上式 0020.09946.099.08566.199.035≈=-⨯-⨯ ---2分 所以d =0.99m ,采用标准管径d =1m 。

6.12
解：20001700Re <=，为层流，圆管层流的流速分布为一旋转抛物面。

v R v vd R e
e υυ⋅=⇒=
s m v R v e /2.530.05
100.7441700-4
=⨯⨯=⋅=υ 2020max 24821r v J r J u v =⇒==μγμγ
s
m r vr v r r r v r r J u /21.2025.001875.053.2253.2222)(2)(42
2
20
2
22020
220=⨯⨯-⨯=-=-=-=μγ
6.13 解：s m A Q v /2
7.12.04110402
3
=⨯⨯==-π 20001587.510
1.60.21.274-<=⨯⨯==υvd
R e 为层流 0.041587.56464===e R λ
O mH g v d l h f 22
25.168.9227.12.0100004.02=⨯⋅⋅=⋅⋅=λ
6.24
解：设A 、B 两点间的高程差为h AB ，A 点测压管的液柱高为h A ，B 点测压管的液柱高为h B 。

1h p p a A γ+=
2h p p b B γ+=
h h h h AB -+=12
AB AB a a B A h h h h h h h h p p p p γγγγγ-=+--=-+-=-)(1121 对A 、B 两点列伯努利方程：
w B B A
A h g v p Z g v p Z +++=++222
2γγ h h h h p p Z Z h AB AB B
A
B A w =-+=-+-=⇒)(1
γγγγγ
g
v g v d l h h w 222
2ξλ+== d
l v g h g v g v d l h h w λξξλ-⋅=⇒+==222222 再有s m A Q v /40.105.04
11074.22
3
=⋅⨯==-π 93.005.01.003.04.18.92099.0222=⨯-⨯⨯=-⋅=d l v g h λξ。