八 年 级 数 学
第十五章
第一节
乘法公式
湖南师大附中博才实验中学
温故知新
平方差公式的文字叙述：
两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差。 平方差公式的字母表示：
(a b)(a b) a b
2
2
温故知新
乘法公式 完全平方公式的文字叙述：
两个数的和(或差)的平方，等于这 两个数的平方和，加上(或减去)它们的 积的2倍。
2 2 2
1 x 2 2 x
2
⑶-3(x+1)(x-1)- (3x+2) (2-3x) ; ⑷ (a+2b)2 (a-2b)2
2、计算：
(1)(2a b c)(b c 2a)
(2)( x 2 y 3z)( x 2 y 3z)
3.解不等式(2x+5)(2x-4)>(2x-7)2
4、已知(a+b)2=25,(a-b)2=17,求 (1)a2+b2的值； (2)ab的值；
完全平方公式的字母表示：
(a b) a 2ab b
2 2
2 2
2
(a b) a 2ab b
2
范例精析
例3 计算：
(1)( y 3) ( y 3)
2
2
(2)(x 1) ( x 1)
2பைடு நூலகம்
2
1、计算： ⑴(6x-9)2-2x (x-3 ) ;
⑵ (a-2b)(a+2b)- (a-2b)2
1 1 5.已知x+ =4，求:(1)x2+ 2 x x 1 2 (2)(x- ) x
小结 1.完全平方式：
a 2ab b
2
2
2.完全平方式变形：
3.完全平方公式的整体思想： 在 (a b) a 2ab b 中， 2 2 a b ，a b ，ab 都可以看作整体。