分式及分式的基本性质练习题型 1：分式概念的理解应用 1 ．下列各式 a ，1， 1xy ，a 22b ， 3x 2 ，0?中，是分式的有 ___ __；是整式的有 _____．π x 1 5a b题型 2：分式有无意义的条件的应用2 ．下列分式，当 x 取何值时有意义．（2） 3 x 2（ 1）2x1 ；．3x 22x 33 ．下列各式中，无论 x 取何值，分式都有意义的是（ ）2C ． 3x 1A ． 1B ． xD ．x 12x 12 x 1 x 22 x 2 4 ．当 x ______时，分式 2 x 1无意义．3x 4题型 3：分式值为零的条件的应用25 ．当 x _______时，分式x 1 的值为零．x 2 x 26 ．当 m ________时，分式 (m 1)(m3)的值为零． m 2 3m 2题型 4：分式值为 1 的条件的应用7 ．当 x ______时，分式4x 3的值为 1；当 x _______时，分式4x3的值为1 ．x5 x 5课后训练基础能力题8 ．分式 x ，当 x _______时，分式有意义；当 x _______时，分式的值为零．2x 4 9 ．有理式① 2 ，②x y，③ 1，④ x中，是分式的有（）x52 a1A ．①②B ．③④C ．①③D ．①②③④10．分式x a中，当 xa 时，下列结论正确的是（）3 x 1A ．分式的值为零；B ．分式无意义C ．若 a ≠1时，分式的值为零； D ．若 a ≠1时，分式的值为零3311．当 x _______时，分式1的值为正；当 x ______时，分式4的值为负．x 5 2x112．下列各式中，可能取值为零的是（）m 2 1B ． m 2 1C ．m 1D ．m 2 1A ． 2 1 m 121m 1mm13．使分式 x 无意义， x 的取值是（）A ． 0B ． 1C ． 1D ． 1| x| 1拓展创新题14．已知 yx 1， x 取哪些值时：（ 1） y 的值是正数；（ 2 ） y 的值是负数；（ 3） y 的值是零；（ 4）分式2 3 x无意义．题型 1：分式基本性质的理解应用一、填空题：1. 写出等式中未知的分子或分母：y=7xy 71 a b①2 y ②2 y =③)3x3x5xa b (2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：5x ①2 yaa(a 1)3.等式a 1a 21；②a .3b成立的条件是 ________.二、选择11x y4 ．不改变分式的值，使分式510的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（?）11xy39A ．10B ． 9C ． 45D ． 905 ．下列等式：①(a b) ab;② x y x y ;③ a ba b ;④ m nm n中 ,成立的是（）cc x x c cmmA ．①②B ．③④C ．①③D ．②④6. 把分式2x中的 x 和 y 都扩大为原来的 5 倍，那么这个分式的值（）3y2xA ．扩大为原来的 5 倍B ．不变C ．缩小到原来的1D ．扩大为原来的5 倍527. 7=x 2 7 x自左到右变形成立的条件是（ ）使等式 x 22 xA ． x<0>0C.x ≠ 0≠0且 x ≠－ 228 ．不改变分式 2 3x x 的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（? ） 5x 3 2 x 32 2 22A ．3xx 2 B ． 3x x 2 C ． 3x x 2 D ．3xx 25x 32 x 35x 3 2 x 35 x 3 2 x 35 x 32 x 3三、解答题 :9. 不改变分式的值 ,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数:1 x 1 y②0.8x 0.78 y ③ a 0.4b ① 3 50.5x0.4y2 32 x 1 y0.6a b6410. 不改变分式的值 ,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含“－ ” 号:2 x 1 x 2 2x 1 ③x 1 ①1②223x 1xxx题型 2：分式的约分一、判断正误并改正:① y6y 3 （ ） ② ( a b)2=－ a － b （）③ a2b 2 =a － b （ ）y 2a ba b④ ( x 2)( x 3) =－ 1（）⑤x a=x（ ）⑥ ( x y) ( x y) = 1（）y a( 2 x)(3 x)y2( xy)( xy) 2二、选择题1 ．分式4 y21 ， x 2xy y 2， a 2 2ab2中是最简分式的有（3x， x4）4ax1 x yab 2bA ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个2.下列约分正确的是 ()A.2(b c)2(a b) 21C. a b2D. x y 1a 3(bc) a3B.a) 2a 2b2 abx 2y 2 y x(b2xy 3.下列变形不正确的是 ()A. 2a a 2B. 1 x 1(x ≠ 1)C.2 x1 =1D. 6x 32x 1a 2 a 2 x 1 x 2 1x2x 1 23y 6 y 24.等式 aa(b 1) 成立的条件是 ()a 1( a1)(b 1)≠ 0 且 b ≠ 0 ≠ 1 且 b ≠ 1C.a ≠－ 1 且 b ≠－ 1 、 b 为任意数5.如果把分式 x2y中的 x 和 y 都扩大10 倍，那么分式的值 ()x yA.扩大 10 倍B.缩小 10 倍C.是原来的 3D.不变212x6.不改变分式的值，使的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为()x23x3A. 2x 1B. 2 2x 1C. 2x 1D. 2 x 1x 2 3x 33x 32 3 x 3 2 3x 3xx x7.下面化简正确的是（）A ．2a1 =0B.(ab)2=－ 1C. 6 x 2x =2D. x 2y 2 =x+y2a 1(b a)23x yx1a m a212 xya 2 18.下列约分 :① 3x 2=3x② bm =b③ 2 a =1 a④ xy 2 =1⑤ a 1 =a － 1⑥ (xy) =－ 1其中正确的有 ()y) 2xy( xA. 2 个B. 3 个C.4 个D.5个三、解答题： 约分：① 36xy 2 z 3②m 2 4③x 4 1④ x26 x96yz 22m m21x2x 29223 2 2 2a4a482m3m 2xy ⑤⑥⑦ m⑧3a24m216m 2 m23 x 22 y 210 15题型 3：分式的通分1 ．通分：1 1（ 1） x， y；（ 2）x ， x 2； 6ab 2 9a 2bc x 22x 12. 先化简 ,再求值 :（3）a 1， 2 6．22a 1aa1① a28a 16a 2 aba 216 ,其中 a=5;② a 22ab b 2,其中 a=3b ≠0.3.已知 11 5 ，求分式x xy y 的值． 4.已知xyz，求 xy yz zx 的值．x y 2x 7xy 2 y23 4x 2 y 2 z 25.已知 x y4, xy 12 y 1 x 1 1 3，求 4x 2的值． , 求1 y 1的值 .6．已知 x2xxxx1。