专题一：导数与函数的单调性
题型一：求函数的单调区间
1.函数()2
ln f x x x =的减区间为（ ） A. ()0,e B. ,e e ⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭ C. ,e e ⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝⎭ D. 0,e e ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭
2.设()f x '是函数()f x 的导函数，()f x '的图象如图所示，则()y f x =的图象是（ ）
A B C D
3.设函数f (x )在R 上可导，其导函数为f ′(x )，且函数f (x )在x ＝－2处取得极小值，则函数y ＝xf ′(x )的图像可能是( )
A B C D
4. 判断函数2x y x e =-的单调性.
题型二: 含有参数的单调区间
1. 求函数()1x f x e ax =--的单调区
2. 求函数()21ln 2f x x ax =+的单调区间
3.讨论函数()()2112
x f x x e ax =--的单调性
题型三：已知单调性求参数取值范围
1. 已知()1x f x e ax =--在区间[]-2,3为减函数，求a 的取值范围。

2. 已知()()321
2+33
f x x bx b x =+++在R 上是单调递增函数，求b 的范围。

若函数()f x 不
是单调函数b 范围又是多少？
3.已知()2
1+x
e f x ax =在R 是单调函数，求a 的取值范围
4.若函数()22ln f x x x =-在其定义域内的一个子区间()1,1k k -+内不是单调函数，求实数k 的取值范围
5.()()21ln 202
f x x ax x a =--≠存在单调递减区间，求a 的取值范围。

题型四：利用单调性解不等式1.
2.
3.
4.。