第一章 气体的pVT 关系
主要公式及使用条件
1. 理想气体状态方程式
nRT RT M m pV ==)/(
或 RT n V p pV ==)/(m 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气
体。

式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。

m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。

R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。

2. 气体混合物
（1） （1） 组成
摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /
n n 体积分数 /y B m,B B *=V
ϕ∑*A V y A m ,A 式中∑A
A n 为混合气体总的物质的量。

A m,*V
表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。

∑*
A A m ,A V
y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2） （2） 摩尔质量
∑∑∑===B B
B B B B B mix //n M n m M y M
式中 ∑=B B m
m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。

上述各式适用于任
意的气体混合物。

（3） V V p p n n y ///B B B B *
===
式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。

*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律
p B = y B p ，∑=B
B p p
上式适用于任意气体。

对于理想气体
V RT n p /B B =
5. 德华方程
RT b V V a p =-+))(/(m 2m
nRT nb V V an p =-+))(/(22
式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为德华常数。

此式适用于最高压力为几个MPa 的中压围实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。

第二章 热力学第一定律
主要公式及使用条件
1. 热力学第一定律的数学表示式
W Q U +=∆
或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+
规定系统吸热为正，放热为负。

系统得功为正，对环境作功为负。

式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。

上式适用于封闭体系的一切过程。

1. 2. 焓的定义式
2. 3. 焓变
（1） )(pV U H ∆+∆=∆
式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。

（2） 2,m 1
d p H nC T ∆=⎰ 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。

4. 热力学能(又称能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。

pV U H +=2,m 1
d V U nC T ∆=⎰
5. 恒容热和恒压热
V Q U =∆ (d 0,'0)V W ==
p Q H =∆ (d 0,'0)p W ==
6. 热容的定义式
（1）定压热容和定容热容 δ/d (/)p p p C Q T H T ==∂∂
δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂
（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容 ,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂
,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂
（3）质量定压热容（比定压热容）
（4） ,m ,m p V C C R -= 此式只适用于理想气体
（5）摩尔定压热容与温度的关系
23,m p C a bT cT dT =+++
式中a , b , c 及d 对指定气体皆为常数。

（6）平均摩尔定压热容 21,m ,m 21d /()T
p p T C T T T C =-⎰
7. 摩尔蒸发焓与温度的关系 21vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰
或 vap m vap ,m (/)p p H T C ∂∆∂=∆
式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l)，上式适用于恒压蒸发过程。

3. 8. 体积功
（1）定义式
V p W d amb -=∂
,m //p p p c C m C M
==
或 V p W d amb ∑-=
（2） )()(1221T T nR V V p W --=--= 适用于理想气体恒压过程。

（3） )(21amb V V p W --= 适用于恒外压过程。

（4） )/ln()/ln(d 121221p p nRT V V nRT V p W V V =-=-
=⎰ 适用于理想气体恒温可逆过
程。

（5） ,m 21()V W U nC T T =∆=- 适用于,m V C 为常数的理想气体绝热过程。

9. 理想气体可逆绝热过程方程 ,m 2121(/)(/)1V C R T T V V =
,m 2121(/)(/)1p C R T T p p -=
1)/)(/(1212=r V V p p
上式中，,m ,m /p V C C γ=称为热容比（以前称为绝热指数），适用于,m V C 为常数，理想气体可逆绝热过程p ，V ，T 的计算。

10. 反应进度 B B /νξn ∆=
上式是用于反应开始时的反应进度为零的情况，B,0B B n n n -=∆，
B,0n 为反应前B 的物质的量。

B ν为B 的反应计量系数，其量纲为一。

ξ的量纲为mol 。

11. 标准摩尔反应焓
θθθr m B f m B c m (B,)(B,)H H H νβνβ∆=∆=-∆∑∑
式中θf m (B,)H β∆及θc m (B,)H β∆分别为相态为β的物质B 的标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓。

上式适用于ξ=1 mol ，在标准状态下的反应。

12. θm r H ∆与温度的关系
2
1θ
θ
r m 2r m 1r ,m ()()d T p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰
式中 r ,m ,m B (B)p p C C ν∆=∑，适用于恒压反应。

第三章 热力学第二定律
主要公式及使用条件 1. 1. 热机效率
1211211/)(/)(/T T T Q Q Q Q W -=+=-=η
式中1Q 和2Q 分别为工质在循环过程中从高温热源T 1吸收的热量和向低温热源T 2放出的热。

W 为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。

此式适用于在任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。

3. 熵的定义
4. 克劳修斯不等式
d S {//Q T Q T =>δ, δ, 可逆不可逆
5. 熵判据
amb sy s iso S S S ∆+∆=∆{
0, 0, >=不可逆可逆 式中iso, sys 和amb 分别代表隔离系统、系统和环境。

在隔离系统中，不可逆过程即自发过程。

可逆，即系统部及系统与环境之间皆处于平衡态。

在隔离系统中，一切自动进行的过程，都是向熵增大的方向进行，这称之为熵增原理。

此式只适用于隔离系统。

6. 环境的熵变
7. 熵变计算的主要公式
2
22r 111δd d d d Q U p V H V p S T T T
+-∆===⎰⎰⎰ 对于封闭系统，一切0=W δ的可逆过程的S ∆计算式，皆可由上式导出
（1）,m 2121ln(/)ln(/)V S nC T T nR V V ∆=+
,m 2112ln(/)ln(/)p S nC T T nR p p ∆=+ r d δ/S Q T
=amb y s amb amb amb //S T Q T Q s -==∆。