物化公式归纳 第一章 化学热力学基础 公式总结1.体积功 We = －Pe △V2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W 3．n mol 理想气体的定温膨胀过程.定温可逆时：Wmax=-Wmin=4.焓定义式 H = U + PV在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定容过程 Qv = △U在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H5.摩尔热容 Cm ( J ·K-1·mol-1 ): 定容热容 CV（适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 定容过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）定压热容 Cp⎰=∆21,T T m p dTnC H （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 的定压过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R 双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R 多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4RCp,m = Cv,m + R6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W和ΔS 的总结1221ln ln P PnRT V V nRT =nCC m =⎰=∆21,T T m V dTnC U7.定义:△fHm θ(kJ ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓△H —焓变； △rHm —反应的摩尔焓变 △rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变；△fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔生成焓； △cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。

8.热效应的计算由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = ∑νB △fH θm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = -∑νB △cH θm ,B 9.Kirchhoff （基尔霍夫） 方程△rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果 ΔCp 为常数，则 △rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1)10.热机的效率为 对于卡诺热机 1211Q Q Q Q W R +=-=η= 可逆循环过程< 不可逆循环过程11.熵变定义式 (体系经历一可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.)12.热力学第二定律的数学表达式(不等式中, “ > ”号表示不可逆过程 , “ = ” 号表示可逆过程 “ T ”—环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. )13.熵增原理 (孤立体系的熵永不减少) △S 孤立 ≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡.对于封闭体系△S 孤立 = △S 封闭 + △S 环境 ≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡14.定温定压的可逆相变15.化学反应熵变的计算 △rS θm = ∑νBS θm ,B16.△rH θm 和△rS θm 与温度的关系：△rH θ m (T2) = △rH θ m (T1) +△rS θ m (T2) = △rS θ m (T1) +dTC p T T ⎰∆21121211Q Q Q Q Q Q W +=+=-=η121T T T -=02211≤+T QT Q RBAA B TQS S S )(δ⎰=-=∆∑≥∆ii i T Q S )(δTQdS δ≥环体环环环境T Q T Q S -==∆相变，相变T H n S m ∆=∆dTC p T T ⎰∆21d TTC pT ∆⎰2第二章 自由能、化学势和溶液 公式1．第一和第二定律的联合公式为2．吉布斯自由能定义式G = U + PV – TS = H – TS △G ＝ △H －T △S（G----体系的状态函数, ( J ) , 绝对值无法测量 ） 3．在定温定压下，有如下关系： ΔG=W’最大4．吉布斯自由能判据< 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 平衡态 > 反方向为自发过程56定压下．对任意相变或化学变化 7．定温物理变化∆G 的计算（W’＝0的封闭体系） . 理想气体定温过程0≥'+--W dV P dU dS T e e δ0,,≤'W P T dG 0,,≤∆'W P T G S TGP ∆-=∂∆∂)(⎰⎰===∆212112ln P P P P T P PnRT dP P nRT dP V G. 纯液体或纯固体的定温过程. 定温定压可逆相变 dG = -SdT + VdP dT ＝0 dP ＝0 ∆G T , P, W' = 0 。

定温定压不可逆相变必须设计可逆过程 来求算, 由于△G 定温条件下的计算公式简单, 因此设计定温变压可逆途径 求解.而计算不可逆相变的 ∆H 和 ∆S 时 , 是设计定压变温可逆途径进行求解.8．化学反应∆G 的计算 化学反应△ r Gm θ的计算 。

由物质的△fGm θ求算△rG θm = ∑νB △fG θm ,B 。

由反应的△rH θm 和 △rS θm 求算 △rG θm = △rH θm - T △rS θm 。

估计该反应能自发进行的最高温度< 0 不可逆过程, 自发过程 △rG θm = △rH θm - T △rS θm = 0 可逆过程, 平衡态> 0 反方向为自发过程 9条件：定温定压（Z 代表任一广度性质 ）对于纯物质的均相系统，偏摩尔量即为该物质的摩尔量⎰-==∆21)(12P P l l T P P V dP V G ⎰-==∆21)(12P P s s T P P V dP V G K S H T m r m r 3144241012.1333=-⨯-=∆∆=θθ）B (,,,≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=j n P T B m B j n z Z mP T m B V VV =∂=,,)(11．偏摩尔量的集合公式12．化学势定义式13．化学势（偏摩尔吉布斯自由能）集合公式在一定的温度, 压力和浓度的条件下,多组分体系处于一定的状态, 体系的吉布斯自由能可用下式计算纯组分：14.化学势与温度的关系15.化学势与压力的关系 16.化学势判据在定温、定压、W ´=0 的封闭体系中< 自发过程≤ 0 = 可逆过程或平衡态> 反方向为自发过程17.化学势判据与相平衡设在定温、定压、W ´=0 的条件下, 有dni mol 的 i 物质从 α相转移到 β 相，dG T, P, W ´=0 = (μi β -μi α)dni(1)若 μi β < μi α 则 dG < 0 ; 物质从α→β相的转移 是自发过程; (2)若 μi β > μi α 则 dG > 0 ; 物质从β→α相的转移是自发过程; (3)若 μi β = μi α 则 dG = 0 ; 体系处于相平衡状态. 18.化学势判据与化学平衡对定温、定压、W ´= 0 ，且 ξ = 1mol 的化学反应 a A + b B → g G + h H< 0 , 反应正方向自发 = 0 , 反应达到平衡 > 0 , 逆反应方向自发( 定T , 定P , W ´ = 0 的封闭体系 , 化学反应方向与限度的判据. 由化学势高的物质自发生成化学势低的物质) ∑=Bm B B Z n Z ,j n P T ii n G,,)(∂∂=μ∑=BBB n G μmG n G ==μm B n P B S T ,,)(-=∂∂∑μmB n T BV P ,,)(=∂∂∑μ∑=B B dn dG μBA H G BB m b a h g rG μμμμμν--+==∆∑20.拉乌尔定律 (PA,PA*分别表示定温时稀溶液中的溶剂的饱和蒸气压与该温度时的纯溶剂的饱和蒸气压,xA 是溶液中溶剂的摩尔分数).溶液的蒸气压下降∆p =p*-p = p* - p*xA =p*(1-xA)= p*xB .溶液沸点升高∆tb = tb －tb* = Kb. bB(Kb ——沸点上升常数，与溶剂有关。

)(tb*—纯溶剂的沸点, △vapHm —溶剂的摩尔蒸发焓).溶液的凝固点降低∆tf = tf*－tf = Kf bB(Kf ——凝固点下降常数，与溶剂性质有关。

)AA A x P P *=)()(2A M H t R K mvap b b ⋅∆=*)()(2A M t R K f f =*(tf*—纯溶剂的凝固点, △fusHm—溶剂的摩尔熔化焓)难挥发非电介质稀溶液依数性总结第三章公式归纳1．C = S – R – R´C――组分数S――物种数R－－体系中独立的化学平衡数R´--- 体系中独立的浓度关系数( 只有在同一相中才能用此条件)2．相律f = C – P + 2(只适用于平衡体系，式中“2” 指的是温度和压力) 另外：f* = C – P + 1定温过程或定压过程f* = C – P 定温和定压过程（f* ---- 条件自由度）3．单组分体系f = C – P + 2=3－P4.水的相图：(1) 相区----- 面AOB 面－气态水的单相区。

P = 1 f = 2 AOC 面－液态水的单相区。

P = 1 f = 2 BOC 面－固态水的单相区。

P = 1 f = 2 (2) 相线OA 线－水的饱和蒸气压曲线，水和水蒸气两相平衡共存，P = 2 , f = 1 ;OB 线－冰的饱和蒸气压曲线，冰与水蒸气两相平衡共存， P = 2 , f = 1 ; OC 线－冰的熔点曲线，冰和水两相平衡共存，P = 2 , f = 1 ; （3）三相点O 点－三相点，液、固、气三相平衡， P = 3 , f = 05.Clapeyron 方程 （适用条件----- 任何纯物质的任意两相平衡. ）T, P----- 为可逆相变时的温度和压力. ∆Hm ----- 定温、定压可逆相变时的摩尔相变热.∆Vm ----- 定温、定压可逆相变时的摩尔体积变化 对 l g对 s g6.Clausius – Clapeyron 方程其定积分式7.二组分双液体系 f = C – P + 2 = 4 – Pm mV T H dT dP ∆∆=2ln RT H dT P d mvap ∆=2ln RTHdT P d msub ∆=2ln RT H dT P d m∆=)11(ln 2112T T R H P P m -∆=8．二组分双液体系图 定温，p-x 图,pA=pA*xA pB=pB*xB p=pA+pBc 是总压与溶液组成的关系线,称为液相线p 与x 呈线性函数关系蒸气相组成:yA=pA/p=(pA*xA)/p yB=pB/p=(pB*xB)/p9．杠杆规则:物系点M ，相点P ，Q ，联结线PQ ，系统温度Tb,总组成XB,M,物质的量n g , n l, n 总互比量MQPM n n lg第四章 化学平衡1.化学平衡的条件(适用条件-----定T,P,W’= 0的封闭体系化学反应方向与限度的判据)a A +b B → g G + h H< 0 , 反应正方向自发= 0 , 反应达到平衡> 0 , 逆反应方向自发2.化学反应定温式 （c θ=1mol.L-1；分压以Pa 或kPa 为单位代入，p θ=105Pa=100kPa ；）(1)理想气体反应分压商化学反应定温式(△rGm (T) ——所求状态（任意）下反应的自由能变△rGm θ(T)——标准状态下反应的自由能变Q ——所求状态（任意）下的分压商（反应商）)ln ln ln m m P PP P PrG rG RT Q Q RT K RT Q RTK θθθ∆=∆+=-+=QP < KP θ ，则 ΔrGm < 0 反应向右自发进行 QP > KP θ ，则 ΔrGm > 0 反应向左自发进行 QP = KP θ ，则 ΔrGm = 0 反应达到平衡在反应达到平衡时, ∆rGm = 0→(2)溶液中的反应θθμμC C RT T BB B ln)(+=C CC C Cln ln ln m m rG rG RT Q Q RT K RT Q RT K θθθ∆=∆+=-+=BA H GB B m b a h g rG μμμμμν--+==∆∑p m m Q RT rG rG ln +∆=∆θln m P rG RT K θθ∆=- d Da A h H g G p P P P P P P P P Q )()()()(θθθθ''''=()()()()g h GH C a dA D C C C C Q C C C C θθθθ''=''反应商： 任意状态C C ln m rG RT K θθθ∆=-（）若溶质的浓度用 m 表示,其中(3)实际溶液 ( 溶质参加反应 )用活度代替浓度即可.(4)多相反应反应体系中, 气体是理想气体, 液体和固体是纯物质,则平衡常数的表达式中只出现气体的分压和溶液浓度. 例：CO2 (g) + H2 (g) === CO (g) + H2O (l )3.标准平衡常数的计算(1)．对气相反应或纯物质间发生的反应（ △rG θm = ∑νB △fG θm ,B△rG θm = △rH θm - T △rS θm ） (２)．对稀溶液中的反应（ ）5.---- Van’t Hoff 公式d D a A h H g G m m m m m m m m m Q )()()()(θθθθ''''=θθθm m K RT m rG ln )(-=∆m m m Q RT K RT rG ln ln +-=∆θaa m Q RT K RT rG ln ln +-=∆θdD a A h H g G a a a a a K =θbB a A z Z y Y a a a a a Q )()()()(''''=22COCO H P P P P K P Pθθθθ=⋅θθKRT rG m ln -=∆θθθC m K RT C rG ln )(-=∆∑θθθθ∆ν=∆)C (G )C (rG m f B m 2ln RT rH dT K d mθθ∆=)11()()(ln 2112T T RrH T K T K m -∆=θθθ第五章电解质溶液1．Faraday定律Q = nFQ ---- 通入溶液的总电量( c ) ;F ---- 1mol电子所带的电量（Faraday常数） F = Le = 96485 c/moln --- 在阴极或阳极上发生电极反应、只含单位元电荷的物质的摩尔数. 也是阴极或阳极上转移的电子的摩尔数。